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摘 要：“估一估”既是一种重要技能，又是小学数学教学的一项重要内容。“估一估”主要涉及对数量的“估”、对计算的“估”和对测量的“估”三方面。学生“估一估”能力的培养并非一蹴而就的，需要一个循序渐进的过程。课堂教学是培养学生“估一估”能力的主要途径，因此实施“估一估”的有效教学尤为重要。本文从教学角度出发，围绕“估一估”意识与能力的培养，提出1～3年级“估一估”的教学策略。
关键词：小学数学;1～3年级;“估一估”教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）14-0030-02
引 言
随着社会的发展，人们的计算观念也发生了变化，“估一估”作为一种重要技能在人们生活中被广泛应用。同时，“估一估”也是小学数学教学中的一项重要内容。“估一估”主要涉及三个方面，即对数量的“估”（估数）、对计算的“估”（估算）和对测量的“估”（估测）。
学生“估一估”能力的发展是一个长期的、循序渐进的过程，1～3年级（第一学段）作为系统学习“估一估”的起始阶段，其教学有着举足轻重的作用，可以为学生第二学段的学习打下坚实的基础。课堂教学是培养学生“估一估”能力的主要途径，因此实施1～3年级“估一估”的有效教学尤为重要。
一、注重“估一估”意识的培养，发挥教师的干预作用
一年级学生已经开始进行系统的数学学习，初步建立了数观念和几何观念。由于知识较为简单，学生喜欢确定的、精确的事物，还没有“估一估”的概念和意识，因此在教学中，教师应注重培养学生“估一估”的意识。学生在学前阶段就已经有一定的“估一估”能力，主要表现为估数能力，而学生的估数能力与其数观念的发展水平有关。一年级学生循序渐进地学习与数相关的知识，实际上是在为后面学习“估一估”的内容打基础。
另外，良好的教育干预能够促进学生“估一估”意识的形成。1～3年级学生的生活经验少，在学生直接经验不足的情况下，教师通过教育干预以丰富学生的间接经验就显得非常重要。因此，教师要先对“估一估”有全面的认识。教师只有增强了“估一估”的意识，才会在教学过程中有意识地渗透“估一估”意识，把“‘估一估’是有用的”的理念传递给学生。
例如，在人教版三年级上册73页的一道比较大小练习中，对于“489×5（ ）2600”这样的题目，学生一般会先精算再比较。这是一道很好的培养学生估算意识的题目。教师可以引导学生通过估算，将489看成500，500×5=2500，把489估大了，结果还是比2600小，所以489与5相乘的结果肯定比2600小。學生在对比中能发现不用精确计算，也能快速得出比较的结果，感受到估算的优越性。这样可以激发学生主动“估一估”的需求，培养学生“估一估”的意识。
二、注重联系生活，创设有意义的情境
无论估数、估算还是估测，都要结合具体情境。具体情境为抽象的“估一估”内容与形象、具体的学生思维搭建了桥梁。在具体情境中，学生理解、体会“估一估”的意义，进而产生“估一估”的欲望。因此，教师在教学中可以创设更多与实际生活紧密联系的情境。
例如，对于二年级下册利用估算解决问题的例题，大部分学生会想办法算出电话和电吹风机的总价钱，再和500元进行比较。教师不妨顺着学生的思路，在学生用精算解决问题后，再引导学生观察数据的特点。学生很快发现不算出商品的总价钱也能进行判断。此时，教师小结：“有时候，题目如果没有要求算出精确的结果，我们就可以根据数据的特点，找出近似数进行快速口算，这样的方法叫作估算。估算也可以解决问题。”学生有了一定的估算意识后，便会举一反三，将其运用到例题的解析中。教师可继续引导学生思考如何进行估算。最后，学生回顾精算和估算两种方法，通过对比，体会到在解决某些问题时使用估算更合适。
三、充分运用小组合作和探究学习的学习方式，体现学生的主体地位
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提道：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”[1]“估一估”的教学过程也应体现这一点。通过小组合作学习，学生会认识到，有些“估一估”的问题单靠个人力量可能难以解决，而利用集体的智慧则可以出色地完成任务。同时，小组合作还有利于培养学生的交流能力和化解矛盾的能力，让学生在交流中对比、优化“估一估”的方法，逐渐形成自己的解题思路。另外，在“估一估”的探究学习中，教师作为组织者和引导者，要引导学生充分发挥主观能动性，允许学生出错，允许出现不同的答案或意见，鼓励学生互相倾听、交流、质疑和辩论，让学生在经历猜测、尝试、调整、判断和反思的过程中自我建构“估一估”的意义和方法[2]。
例如，二年级下册第八单元“克与千克”的相关问题：王奶奶摘了20个苹果，估计一下它们大约重多少千克？题目只有一个条件，解决问题的难度较大，因此在教学过程中，教师就可以综合运用小组合作与探究学习两种学习方式，引导学生在探究中发现苹果有大有小，需要分情况考虑。随后，学生以小组为单位进行讨论，在思维的碰撞中对问题进行全面、深刻的分析。通过小组合作与探究学习相结合的学习方式，学生在自主探究和合作交流中，逐渐掌握了以已知物品的质量为标准估测一些物品质量的方法。
四、重视直观感性材料和有效活动，帮助学生积累经验
在“估一估”教学过程中，教师除通过教育干预丰富学生的间接经验外，还要组织丰富的活动，运用好直观感性材料，帮助学生经历自主发现的过程，积累直接经验，从而使其掌握“估一估”的方法[3]。 数学知识是对实际生活中的事物数量关系的抽象与概括，而1～3年级学生的思维仍然以具体形象思维为主，其思维活动往往需要在感性材料的支持下才能顺利进行[4]。而且在这一阶段，学生的数观念的发展水平还不是很高，其在很大程度上仍然需要依赖视觉进行计算。因此，教师在创设情境时应提供直观、形象的实物或图片，帮助学生理解和动手操作，进而使其感悟“估一估”的方法与作用。
无论估数、估算还是估测，要想掌握其方法，学生就要积极参与实践活动。因此，教师要设计丰富、有效的活动，帮助学生加深对“估一估”的理解。例如，教师可以通过猜一猜、圈一圈、算一算、比一比等活动，让学生积累数和算的活动经验;通过量一量、掂一掂、称一称、比一比等活动，让学生积累测量的活动经验。这些丰富的活动经验可以为学生解决“估一估”问题打下坚实的基础，使学生在活动中掌握“估一估”的方法。
五、关注学生的交流表达，兼顾过程性评价与结果性评价
解决“估一估”问题往往有多种方法，在进行方法与策略的归纳前，教师不要急于评价，而要让学生充分表达，鼓励学生之间展开交流、辩论，让学生自己得出结论，进而突出学生的课堂主体地位。在教学过程中，教師的评价也是非常重要的。在进行结果性评价时，只要学生选用了合理的方法，教师就要给予肯定;哪怕学生没有选择合理的方法，教师也要适当地肯定学生敢于表达、敢于思考，并表扬他提供了解决问题的思路，使学生保持学习热情。
例题：小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元，这两项收入大约是多少？解法1：200加400等于600，40多加60多大于100，所以它们的和比700多;解法2：243小于250，479小于500，所以它们的和小于750;解法3：24个10加48个10，等于72个10，所以它们的和大约是720;解法4：这个数比200加400的和大，比300加500的和小。以上这些解法都是正确的。在教学时，教师可以组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，使学生认识到每个人估算的方法不同，估算的结果也不一定完全一致，但其中可能有最好的方法。在具体情境中，估计的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围，学生应根据题目的具体要求确定估算结果。
另外，教师不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生的学习过程，所以过程性评价同样重要。学生能否认真倾听、积极讨论、敢于质疑、敢于表达、相互合作，都是教师在教学过程中评价学生的内容。课堂多元性的评价能让教师从不同的角度衡量学生，重视学生的个性差异与学习潜能，使学生在“估一估”的学习中得到不同程度的发展。
结 语
总之，以上的教学策略并非彼此独立存在，在具体的“估一估”教学中，教师要灵活运用多种策略。教师应抓住一切契机，给学生渗透“估一估”的方法，培养学生“估一估”的意识，给予学生充分的时间思考、尝试、分析与交流，使学生逐步掌握并能灵活运用“估一估”的方法。
[参考文献]
中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2011.
李树光.小学数学学习论[M].北京：人民教育出版社，2014.
任长松.探究式学习：学生知识的自主建构[M].北京：教育科学出版社，2005.
付丽.小学生“估计”能力的层次及特点研究[D].北京：首都师范大学，2009.
作者简介：蔡晓君（1989.12—），女，广东中山人，硕士学位，研究方向：基础教育。
关键词：小学数学;1～3年级;“估一估”教学策略
中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：2095-624X（2021）14-0030-02
引 言
随着社会的发展，人们的计算观念也发生了变化，“估一估”作为一种重要技能在人们生活中被广泛应用。同时，“估一估”也是小学数学教学中的一项重要内容。“估一估”主要涉及三个方面，即对数量的“估”（估数）、对计算的“估”（估算）和对测量的“估”（估测）。
学生“估一估”能力的发展是一个长期的、循序渐进的过程，1～3年级（第一学段）作为系统学习“估一估”的起始阶段，其教学有着举足轻重的作用，可以为学生第二学段的学习打下坚实的基础。课堂教学是培养学生“估一估”能力的主要途径，因此实施1～3年级“估一估”的有效教学尤为重要。
一、注重“估一估”意识的培养，发挥教师的干预作用
一年级学生已经开始进行系统的数学学习，初步建立了数观念和几何观念。由于知识较为简单，学生喜欢确定的、精确的事物，还没有“估一估”的概念和意识，因此在教学中，教师应注重培养学生“估一估”的意识。学生在学前阶段就已经有一定的“估一估”能力，主要表现为估数能力，而学生的估数能力与其数观念的发展水平有关。一年级学生循序渐进地学习与数相关的知识，实际上是在为后面学习“估一估”的内容打基础。
另外，良好的教育干预能够促进学生“估一估”意识的形成。1～3年级学生的生活经验少，在学生直接经验不足的情况下，教师通过教育干预以丰富学生的间接经验就显得非常重要。因此，教师要先对“估一估”有全面的认识。教师只有增强了“估一估”的意识，才会在教学过程中有意识地渗透“估一估”意识，把“‘估一估’是有用的”的理念传递给学生。
例如，在人教版三年级上册73页的一道比较大小练习中，对于“489×5（ ）2600”这样的题目，学生一般会先精算再比较。这是一道很好的培养学生估算意识的题目。教师可以引导学生通过估算，将489看成500，500×5=2500，把489估大了，结果还是比2600小，所以489与5相乘的结果肯定比2600小。學生在对比中能发现不用精确计算，也能快速得出比较的结果，感受到估算的优越性。这样可以激发学生主动“估一估”的需求，培养学生“估一估”的意识。
二、注重联系生活，创设有意义的情境
无论估数、估算还是估测，都要结合具体情境。具体情境为抽象的“估一估”内容与形象、具体的学生思维搭建了桥梁。在具体情境中，学生理解、体会“估一估”的意义，进而产生“估一估”的欲望。因此，教师在教学中可以创设更多与实际生活紧密联系的情境。
例如，对于二年级下册利用估算解决问题的例题，大部分学生会想办法算出电话和电吹风机的总价钱，再和500元进行比较。教师不妨顺着学生的思路，在学生用精算解决问题后，再引导学生观察数据的特点。学生很快发现不算出商品的总价钱也能进行判断。此时，教师小结：“有时候，题目如果没有要求算出精确的结果，我们就可以根据数据的特点，找出近似数进行快速口算，这样的方法叫作估算。估算也可以解决问题。”学生有了一定的估算意识后，便会举一反三，将其运用到例题的解析中。教师可继续引导学生思考如何进行估算。最后，学生回顾精算和估算两种方法，通过对比，体会到在解决某些问题时使用估算更合适。
三、充分运用小组合作和探究学习的学习方式，体现学生的主体地位
《义务教育数学课程标准（2011年版）》提道：“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”[1]“估一估”的教学过程也应体现这一点。通过小组合作学习，学生会认识到，有些“估一估”的问题单靠个人力量可能难以解决，而利用集体的智慧则可以出色地完成任务。同时，小组合作还有利于培养学生的交流能力和化解矛盾的能力，让学生在交流中对比、优化“估一估”的方法，逐渐形成自己的解题思路。另外，在“估一估”的探究学习中，教师作为组织者和引导者，要引导学生充分发挥主观能动性，允许学生出错，允许出现不同的答案或意见，鼓励学生互相倾听、交流、质疑和辩论，让学生在经历猜测、尝试、调整、判断和反思的过程中自我建构“估一估”的意义和方法[2]。
例如，二年级下册第八单元“克与千克”的相关问题：王奶奶摘了20个苹果，估计一下它们大约重多少千克？题目只有一个条件，解决问题的难度较大，因此在教学过程中，教师就可以综合运用小组合作与探究学习两种学习方式，引导学生在探究中发现苹果有大有小，需要分情况考虑。随后，学生以小组为单位进行讨论，在思维的碰撞中对问题进行全面、深刻的分析。通过小组合作与探究学习相结合的学习方式，学生在自主探究和合作交流中，逐渐掌握了以已知物品的质量为标准估测一些物品质量的方法。
四、重视直观感性材料和有效活动，帮助学生积累经验
在“估一估”教学过程中，教师除通过教育干预丰富学生的间接经验外，还要组织丰富的活动，运用好直观感性材料，帮助学生经历自主发现的过程，积累直接经验，从而使其掌握“估一估”的方法[3]。 数学知识是对实际生活中的事物数量关系的抽象与概括，而1～3年级学生的思维仍然以具体形象思维为主，其思维活动往往需要在感性材料的支持下才能顺利进行[4]。而且在这一阶段，学生的数观念的发展水平还不是很高，其在很大程度上仍然需要依赖视觉进行计算。因此，教师在创设情境时应提供直观、形象的实物或图片，帮助学生理解和动手操作，进而使其感悟“估一估”的方法与作用。
无论估数、估算还是估测，要想掌握其方法，学生就要积极参与实践活动。因此，教师要设计丰富、有效的活动，帮助学生加深对“估一估”的理解。例如，教师可以通过猜一猜、圈一圈、算一算、比一比等活动，让学生积累数和算的活动经验;通过量一量、掂一掂、称一称、比一比等活动，让学生积累测量的活动经验。这些丰富的活动经验可以为学生解决“估一估”问题打下坚实的基础，使学生在活动中掌握“估一估”的方法。
五、关注学生的交流表达，兼顾过程性评价与结果性评价
解决“估一估”问题往往有多种方法，在进行方法与策略的归纳前，教师不要急于评价，而要让学生充分表达，鼓励学生之间展开交流、辩论，让学生自己得出结论，进而突出学生的课堂主体地位。在教学过程中，教師的评价也是非常重要的。在进行结果性评价时，只要学生选用了合理的方法，教师就要给予肯定;哪怕学生没有选择合理的方法，教师也要适当地肯定学生敢于表达、敢于思考，并表扬他提供了解决问题的思路，使学生保持学习热情。
例题：小明家养鸡的收入是243元，养猪的收入是479元，这两项收入大约是多少？解法1：200加400等于600，40多加60多大于100，所以它们的和比700多;解法2：243小于250，479小于500，所以它们的和小于750;解法3：24个10加48个10，等于72个10，所以它们的和大约是720;解法4：这个数比200加400的和大，比300加500的和小。以上这些解法都是正确的。在教学时，教师可以组织学生交流各自的估算方法，比较各自估算的结果，使学生认识到每个人估算的方法不同，估算的结果也不一定完全一致，但其中可能有最好的方法。在具体情境中，估计的结果可能是一个具体的数值，也可能是一个范围，学生应根据题目的具体要求确定估算结果。
另外，教师不仅要关注学生的学习结果，还要关注学生的学习过程，所以过程性评价同样重要。学生能否认真倾听、积极讨论、敢于质疑、敢于表达、相互合作，都是教师在教学过程中评价学生的内容。课堂多元性的评价能让教师从不同的角度衡量学生，重视学生的个性差异与学习潜能，使学生在“估一估”的学习中得到不同程度的发展。
结 语
总之，以上的教学策略并非彼此独立存在，在具体的“估一估”教学中，教师要灵活运用多种策略。教师应抓住一切契机，给学生渗透“估一估”的方法，培养学生“估一估”的意识，给予学生充分的时间思考、尝试、分析与交流，使学生逐步掌握并能灵活运用“估一估”的方法。
[参考文献]
中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[S].北京：人民教育出版社，2011.
李树光.小学数学学习论[M].北京：人民教育出版社，2014.
任长松.探究式学习：学生知识的自主建构[M].北京：教育科学出版社，2005.
付丽.小学生“估计”能力的层次及特点研究[D].北京：首都师范大学，2009.
作者简介：蔡晓君（1989.12—），女，广东中山人，硕士学位，研究方向：基础教育。