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摘 要：针对政府碳减排目标下企业产量与减排决策问题，通过古诺竞争博弈模型，研究排放费用对市场结构、产量和排放水平的影响。从市场复杂性演化的内生视角出发，分析了市场竞争波动的内在机制。在边际利润调整的假设下，分析了排放费用对双寡头和自然垄断市场的稳定性及排放水平的影响。研究表明：当边际排放费用随着排放水平增加而增加时，双寡头垄断是稳定的;当边际排放费用随着排放水平增加而下降时，双寡头市场结构是不稳定的，系统收敛于自然垄断;垄断情形下，均衡产出和均衡排放高于双寡头结构。
关键词：碳排放;排放费用;古诺竞争;纳什均衡
中图分类号：F062.9 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2021）04-0095-09
当前，全球温室效应日趋严重，发展低碳经济、倡导节能减排，已成为各国促进经济可持续发展的重要战略举措之一[1]。排污收费是控制污染的重要举措，是运用经济手段把外部不经济内化，以促使污染者积极开展治理。中国在《征收排污费暂行办法》中明确指出，排污收费的目的是为了促进企业事业单位加强经营管理，节约和综合利用资源、治理污染、改善环境。
由于减排政策对于减排目标的实现具有重要影响，因而基于政策选择的情景分析以及相应的政策成本评估，就成为理论研究的前沿与焦点[2]。例如：石敏俊等人[3]基于动态CGE模型分析了碳税、碳交易，以及碳税与碳交易组合等不同政策的减排效果、经济影响与减排成本，提出组合政策是较优的政策选择，可以在确保减排目标实现的同时降低行业减排压力;段宏波和杨建龙[2]系统考察了基于碳定价和补贴的政策组合选择对2030年碳达峰和非化石能源发展目标的差异化影响;Bi等人[4]运用动态CGE模型探讨了碳市场、碳税，以及两者组合下碳减排政策的内在技术激励差异所引起的绿色发展路径的差异;Cao等人[5]研究了中国碳排放交易的动态CGE模型，表明碳税和碳交易组合机制能够以更低的碳价与福利成本实现相同的国家减排目标;肖谦等人[6]基于电力部门细分的递推动态CGE模型，模拟了实现2030年国家自主贡献目标背景下，不同碳交易政策组合情景的经济影响。总体而言，相关研究主要以国家碳减排为背景，从宏观层面采用CGE模型展开分析，并认为碳税和碳交易在我国可以共同发挥作用，促进减排目标的实现。
同时，鉴于企业作为市场经济的主体，更是国家推进减排目标实现的重要落实对象，基于微观行为视角的减排政策对企业的影响、企业最优决策，以及规制优化研究也愈发得到学界关注。相应地，经典博弈论与优化理论也被广泛采纳，以揭示碳减排问题的内在规律与微观机理。例如：Mandell[7]运用扩展的“Weitzman价格与数量模型”，从效率的角度论证了采取碳交易和碳税政策比实行单一政策具有更好的减排效果和经济效率;张国兴等人[8]运用信号博弈理论构建了企业与政府节能减排模型，探究了补贴额、违规成本等最优边界;王明喜等人[9]从微观生产过程出发，基于成本最小化模型，剖析了碳排放約束下碳排放配额对企业最优减排投资的影响;赵黎明和殷建立[10]建立了一个由政府作为碳减排总体计划和控制的上层决策者，企业作为拥有碳减排自主决策权的下层决策者所构成的碳减排二层规划决策模型，以解决复合型政策情形下政府和企业在减排与低碳效益之间的关系权衡;曹细玉和张杰芳[11]构建了供应链博弈模型，考察了碳税和碳减排补贴背景下供应链碳减排决策优化与协调问题;Zhang等人[12]则研究了碳交易和碳税组合政策下，处于垄断地位的耐用品制造商对出售与租赁两种营销模式的最优选择问题。由于高碳行业的特殊性，寡头市场结构被广泛应用于碳减排问题的研究。Orlov和Grethe[13]基于改进的STAGE模型，研究了在产品市场完全竞争和古诺寡头垄断两种情况下，碳税对俄罗斯经济的经济影响;Wang和Zhou[14]通过构建Nash-Cournot寡头垄断市场均衡模型，研究了碳配额分配对碳成本转嫁率的影响;Creti和Sanin[15]研究表明，竞争性的碳交易市场也会对污染性古诺企业产生合并激励，并较好解释了美国RGGI与欧盟EU-ETS规制下电力行业合并的动因。
总体而言，近年来碳减排研究领域涌现出丰硕的成果，为碳减排政策工具的选择提供了较为坚实的理论支撑。但是，关于企业碳减排的研究通常建立在标准的理性个体行动模型之上，并因此引发了其尚不足以支撑政策分析的质疑[16]：假设同质和理性的经济参与者[17]，而忽略了参与者的有限理性[18-19]，及其多样化的行为策略，以及与其他参与者的相互作用;相关研究强调对于均衡结果的考察，但相对忽视均衡形成过程、动态调整过程及动态环境下均衡稳定性的问题[20-21]。实际上，由于对现实的解释力不足，主流经济学所依赖的完全理性假设愈发遭受理论界的质疑，相对地，有限理性假设更贴近现实[22]。同时，企业所面临的碳减排体系与产品市场是一个复杂的系统，而企业的“有限理性”意味着他们无法确定实现目标的最佳行动方案，需要不断地调整才能适应通常无法预测的变化[17，23]。更为重要的是，受到外在和内在环境的影响，现实经济主体在行为和能力方面也是异质的[24]，企业之间很难做到相同预期，决策过程并不符合新古典经济学的最大化和均衡假设。异质预期由经济学家William A. Brock于1997年最早提出[25]，已成为现代预期管理的理论基石;其核心思想是，现实经济中不同行为主体会因信息不完全、认知局限、预测模型差异等形成不同的预期，这是与经典理性预期相对的;同时，他们也会根据结果变化反馈学习而改变自身行为;相应地，经济结果取决于所有经济主体的预期，预期的异质性则是经济波动的关键因素[26]。异质预期可以直接触发碳减排市场的起伏，所引起的波动表现为由需求驱动的金融市场或实体经济波动，或者减慢供给冲击消失的速度。更为重要的是，当预期异质性积累到一定程度后，整个碳减排经济体系会产生爆炸式行为，远离稳定增长路径，陷于无效的、分散的多重均衡中。已有学者明确指出，在碳减排与低碳转型中，应对利益相关主体的有限理性与异质性行为特征予以充分关注，以洞察其对实现可持续低碳转型造成的障碍[27-28]。 部分产业组织研究方面的文献提出了环境税是否会导致污染企业反竞争行为的问题。例如：Benchekroun[29]发现，根据污染存量来征收排放税，可以在寡头污染行业中诱导稳定的卡特尔化形成;Katsoulacos[30]发现，最优排放税应该严格小于寡头和垄断企业排放的边际外部损害成本，并且随着企业的数量增加而增加。不完全竞争条件下，排放费用对产量的影响一直是学者们关注的问题[30-31]。排放费用对产出的影响意味着最优税收应严格小于寡头和垄断企业排放的边际外部损害成本[32]。在寡头垄断的情况下，也有研究表明，当市场结构是内生的，最优排放税随着企业数量的增加而增加[33]，这意味着环境当局应该实施更弱的环境法规[34]。尽管静态古诺双寡头已经被广泛地研究[35-41]，然而动态调整过程和动态环境下的古诺-纳什均衡稳定性的研究却较少。原因之一可能是，静态模型中的古诺-纳什均衡往往是动态调整过程的稳定均衡，因此从动态模型中得到的成果较少。
上述大部分研究都考虑了市场结构为外生变量时，排放费用对产出和排放的影响。本研究考虑了当市场结构是内生时，排放费用对产出和排放水平的影响。首先，考虑了双头垄断情形下，排放费用对古诺-纳什均衡渐近稳定性的影响。如果均衡是稳定的，双头垄断就会持续，否则一个公司将退出市场，形成市场垄断。将时间离散化，我们证明了双寡头情形下古诺-纳什均衡的稳定性或不稳定性取决于排放费用的水平。然后，证明了同样的结果也可以从对策的势能函数中得到。势能函数用于确定多重均衡时可能出现的纳什均衡[42]。纳什均衡如果不能最大限度地发挥博弈的潜在功能，则是动态不稳定的[43]。相比之下，最大化博弈势能函数的纳什均衡是随机稳定的。若从长远来看，当噪声趋于零时，几乎可以肯定系统平衡是随机稳定的，且位于某一个小领域内。
1 基本问题描述及假设
假设市场上该类产品的销售价格是线性逆需求函数：[pt=a-bQt]。其中，[a，b>0]分别表示产品的溢价和寡头垄断的价格抑制效应常数;并且[Qt=q1t+q2t]，表示两企业在市场供应量的总和[36]。同时，企业的非线性生产成本函数为[Ciqit=cq2it]，其中边际成本[c]均为正数，且[a>c]。排放收费是关于排放水平的函数，具体为：[Cei，tμ=?μi，t+φμ2i，t/2]。因此，边际排放费用为[dCei，tμ/dμi，t=?+?μi，t];其中[μi，t=εqi，t]，且[ε>0]，表示单位产出的排放量[39-41]。当[φ<0]时，有[0qi，t-?/εφ]，此时边际排放费用是关于[μi，t]（排放水平）递减;当边际排放费用为0时，生产者的总排放成本达到最大值。若[φ>0]，边际排放费用随着排放水平不断增加。因此，企业利润可表示为：
企业为缩小当前产出与均衡产出之间的差距，会不断调整产出量。本研究假定企业通过边际利润方法调整下一阶段的产出，即[ψit=?∏i/?qi]，这意味着存在调整能力限制。具体来说，产出动态调整方程的形式为：
其中：[qi，t]和[qi，t+1]分别表示在[t]和[t]+1时期企业[i]的产出;[β]表示调整速度，且[0<β<1]。若[β=0]，则表示企业[i]在各个时间段不进行产出的调整;当[β=1]，则表示企业[i]在各个时间段对产出的调整是完全即时的。调整能力约束反映了新招聘、新机器的购买、新工厂的开业等。而调整[β>1]也是可能的，本研究不考虑这种情况。
为保证系统古诺-纳什均衡的稳定性，这里不导出显式解，而是考虑在系统均衡处计算的雅可比矩阵的特征值，并观察系统在这些均衡处的定性行为。
2 模型分析
为更好地研究排放费用对企业决策的影响，本文对无排放费情形和有排放费情形企业的决策进行了对比分析。
2.1 无排放费情形
首先，证明不存在排放费用时，古诺-纳什均衡的稳定性。此时，企业的利润函数为以下形式：
2.2 有排放费情形
当有排放费时，在双寡头垄断的情况下，企业的利润函数分别表示为：
图3展示了市场结构（双寡头、垄断）和排放费用（增加或减少）对总均衡排放的影响。当[φ<0]时，排放费用随着排放水平下降而下降。由垄断机制和设定的参数值，解得[φ1.06];当[φ>0]时，排放费用随着排放水平增加不断增加。 对于所有的[φ>0]和[φ<0]部分，古诺-双寡头垄断的纳什均衡是稳定的。若超过阈值[-b+2c/ε2]，古诺-双寡头垄断的纳什均衡变得不稳定，并系统收敛到垄断情形。在这种情形下，总均衡排放严格大于双寡头垄断下的排放量。
2.3 势博弈
3 讨论与总结
本文基于市场结构的形成及演化内生推动的视角，研究排放费用对企业产出和碳排放水平的影响，考虑了市场结构对排放收费水平的敏感性，并通过寡头竞争的古诺-纳什均衡的稳定性来进行衡量和测度。研究发现：如果排放费用随着排放水平增加而增加，则古诺-双寡头垄断的纳什均衡总是稳定的;如果排放费用随着排放水平增加而降低，那么只在一定的排放费用函数范围内，古諾-双寡头垄断的纳什均衡是稳定的，超过这一阈值，就会失去其稳定性，市场结构随之发生变化，系统收敛于稳定的垄断。
当排放费用随着排放水平增加而下降时，企业倾向于不断扩大生产规模，从而容易导致垄断市场的形成。此时，市场的总产出和排放量均高于双寡头情形。尽管本文没有探讨最优排放收费，但注意到，如果排放税确实对市场结构敏感，尤其假如它们随着企业数量的减少而减少，那么将会减少市场竞争、增加排放水平。因此，在排放收费制度和标准的制定中，必须考虑排放的外部损害边际成本。如果损害随着排放水平增加，那么排放费用也应增加。可是，由于大规模生产者可能具有与环保当局谈判的资格，经过谈判，它们既可以增加总排放量，又在生产方面具有更大的竞争优势。这种情形下，就要重新考虑并调整排放收费的效率问题了。 参考文献：
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责任编辑 王继国
关键词：碳排放;排放费用;古诺竞争;纳什均衡
中图分类号：F062.9 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2021）04-0095-09
当前，全球温室效应日趋严重，发展低碳经济、倡导节能减排，已成为各国促进经济可持续发展的重要战略举措之一[1]。排污收费是控制污染的重要举措，是运用经济手段把外部不经济内化，以促使污染者积极开展治理。中国在《征收排污费暂行办法》中明确指出，排污收费的目的是为了促进企业事业单位加强经营管理，节约和综合利用资源、治理污染、改善环境。
由于减排政策对于减排目标的实现具有重要影响，因而基于政策选择的情景分析以及相应的政策成本评估，就成为理论研究的前沿与焦点[2]。例如：石敏俊等人[3]基于动态CGE模型分析了碳税、碳交易，以及碳税与碳交易组合等不同政策的减排效果、经济影响与减排成本，提出组合政策是较优的政策选择，可以在确保减排目标实现的同时降低行业减排压力;段宏波和杨建龙[2]系统考察了基于碳定价和补贴的政策组合选择对2030年碳达峰和非化石能源发展目标的差异化影响;Bi等人[4]运用动态CGE模型探讨了碳市场、碳税，以及两者组合下碳减排政策的内在技术激励差异所引起的绿色发展路径的差异;Cao等人[5]研究了中国碳排放交易的动态CGE模型，表明碳税和碳交易组合机制能够以更低的碳价与福利成本实现相同的国家减排目标;肖谦等人[6]基于电力部门细分的递推动态CGE模型，模拟了实现2030年国家自主贡献目标背景下，不同碳交易政策组合情景的经济影响。总体而言，相关研究主要以国家碳减排为背景，从宏观层面采用CGE模型展开分析，并认为碳税和碳交易在我国可以共同发挥作用，促进减排目标的实现。
同时，鉴于企业作为市场经济的主体，更是国家推进减排目标实现的重要落实对象，基于微观行为视角的减排政策对企业的影响、企业最优决策，以及规制优化研究也愈发得到学界关注。相应地，经典博弈论与优化理论也被广泛采纳，以揭示碳减排问题的内在规律与微观机理。例如：Mandell[7]运用扩展的“Weitzman价格与数量模型”，从效率的角度论证了采取碳交易和碳税政策比实行单一政策具有更好的减排效果和经济效率;张国兴等人[8]运用信号博弈理论构建了企业与政府节能减排模型，探究了补贴额、违规成本等最优边界;王明喜等人[9]从微观生产过程出发，基于成本最小化模型，剖析了碳排放約束下碳排放配额对企业最优减排投资的影响;赵黎明和殷建立[10]建立了一个由政府作为碳减排总体计划和控制的上层决策者，企业作为拥有碳减排自主决策权的下层决策者所构成的碳减排二层规划决策模型，以解决复合型政策情形下政府和企业在减排与低碳效益之间的关系权衡;曹细玉和张杰芳[11]构建了供应链博弈模型，考察了碳税和碳减排补贴背景下供应链碳减排决策优化与协调问题;Zhang等人[12]则研究了碳交易和碳税组合政策下，处于垄断地位的耐用品制造商对出售与租赁两种营销模式的最优选择问题。由于高碳行业的特殊性，寡头市场结构被广泛应用于碳减排问题的研究。Orlov和Grethe[13]基于改进的STAGE模型，研究了在产品市场完全竞争和古诺寡头垄断两种情况下，碳税对俄罗斯经济的经济影响;Wang和Zhou[14]通过构建Nash-Cournot寡头垄断市场均衡模型，研究了碳配额分配对碳成本转嫁率的影响;Creti和Sanin[15]研究表明，竞争性的碳交易市场也会对污染性古诺企业产生合并激励，并较好解释了美国RGGI与欧盟EU-ETS规制下电力行业合并的动因。
总体而言，近年来碳减排研究领域涌现出丰硕的成果，为碳减排政策工具的选择提供了较为坚实的理论支撑。但是，关于企业碳减排的研究通常建立在标准的理性个体行动模型之上，并因此引发了其尚不足以支撑政策分析的质疑[16]：假设同质和理性的经济参与者[17]，而忽略了参与者的有限理性[18-19]，及其多样化的行为策略，以及与其他参与者的相互作用;相关研究强调对于均衡结果的考察，但相对忽视均衡形成过程、动态调整过程及动态环境下均衡稳定性的问题[20-21]。实际上，由于对现实的解释力不足，主流经济学所依赖的完全理性假设愈发遭受理论界的质疑，相对地，有限理性假设更贴近现实[22]。同时，企业所面临的碳减排体系与产品市场是一个复杂的系统，而企业的“有限理性”意味着他们无法确定实现目标的最佳行动方案，需要不断地调整才能适应通常无法预测的变化[17，23]。更为重要的是，受到外在和内在环境的影响，现实经济主体在行为和能力方面也是异质的[24]，企业之间很难做到相同预期，决策过程并不符合新古典经济学的最大化和均衡假设。异质预期由经济学家William A. Brock于1997年最早提出[25]，已成为现代预期管理的理论基石;其核心思想是，现实经济中不同行为主体会因信息不完全、认知局限、预测模型差异等形成不同的预期，这是与经典理性预期相对的;同时，他们也会根据结果变化反馈学习而改变自身行为;相应地，经济结果取决于所有经济主体的预期，预期的异质性则是经济波动的关键因素[26]。异质预期可以直接触发碳减排市场的起伏，所引起的波动表现为由需求驱动的金融市场或实体经济波动，或者减慢供给冲击消失的速度。更为重要的是，当预期异质性积累到一定程度后，整个碳减排经济体系会产生爆炸式行为，远离稳定增长路径，陷于无效的、分散的多重均衡中。已有学者明确指出，在碳减排与低碳转型中，应对利益相关主体的有限理性与异质性行为特征予以充分关注，以洞察其对实现可持续低碳转型造成的障碍[27-28]。 部分产业组织研究方面的文献提出了环境税是否会导致污染企业反竞争行为的问题。例如：Benchekroun[29]发现，根据污染存量来征收排放税，可以在寡头污染行业中诱导稳定的卡特尔化形成;Katsoulacos[30]发现，最优排放税应该严格小于寡头和垄断企业排放的边际外部损害成本，并且随着企业的数量增加而增加。不完全竞争条件下，排放费用对产量的影响一直是学者们关注的问题[30-31]。排放费用对产出的影响意味着最优税收应严格小于寡头和垄断企业排放的边际外部损害成本[32]。在寡头垄断的情况下，也有研究表明，当市场结构是内生的，最优排放税随着企业数量的增加而增加[33]，这意味着环境当局应该实施更弱的环境法规[34]。尽管静态古诺双寡头已经被广泛地研究[35-41]，然而动态调整过程和动态环境下的古诺-纳什均衡稳定性的研究却较少。原因之一可能是，静态模型中的古诺-纳什均衡往往是动态调整过程的稳定均衡，因此从动态模型中得到的成果较少。
上述大部分研究都考虑了市场结构为外生变量时，排放费用对产出和排放的影响。本研究考虑了当市场结构是内生时，排放费用对产出和排放水平的影响。首先，考虑了双头垄断情形下，排放费用对古诺-纳什均衡渐近稳定性的影响。如果均衡是稳定的，双头垄断就会持续，否则一个公司将退出市场，形成市场垄断。将时间离散化，我们证明了双寡头情形下古诺-纳什均衡的稳定性或不稳定性取决于排放费用的水平。然后，证明了同样的结果也可以从对策的势能函数中得到。势能函数用于确定多重均衡时可能出现的纳什均衡[42]。纳什均衡如果不能最大限度地发挥博弈的潜在功能，则是动态不稳定的[43]。相比之下，最大化博弈势能函数的纳什均衡是随机稳定的。若从长远来看，当噪声趋于零时，几乎可以肯定系统平衡是随机稳定的，且位于某一个小领域内。
1 基本问题描述及假设
假设市场上该类产品的销售价格是线性逆需求函数：[pt=a-bQt]。其中，[a，b>0]分别表示产品的溢价和寡头垄断的价格抑制效应常数;并且[Qt=q1t+q2t]，表示两企业在市场供应量的总和[36]。同时，企业的非线性生产成本函数为[Ciqit=cq2it]，其中边际成本[c]均为正数，且[a>c]。排放收费是关于排放水平的函数，具体为：[Cei，tμ=?μi，t+φμ2i，t/2]。因此，边际排放费用为[dCei，tμ/dμi，t=?+?μi，t];其中[μi，t=εqi，t]，且[ε>0]，表示单位产出的排放量[39-41]。当[φ<0]时，有[0qi，t-?/εφ]，此时边际排放费用是关于[μi，t]（排放水平）递减;当边际排放费用为0时，生产者的总排放成本达到最大值。若[φ>0]，边际排放费用随着排放水平不断增加。因此，企业利润可表示为：
企业为缩小当前产出与均衡产出之间的差距，会不断调整产出量。本研究假定企业通过边际利润方法调整下一阶段的产出，即[ψit=?∏i/?qi]，这意味着存在调整能力限制。具体来说，产出动态调整方程的形式为：
其中：[qi，t]和[qi，t+1]分别表示在[t]和[t]+1时期企业[i]的产出;[β]表示调整速度，且[0<β<1]。若[β=0]，则表示企业[i]在各个时间段不进行产出的调整;当[β=1]，则表示企业[i]在各个时间段对产出的调整是完全即时的。调整能力约束反映了新招聘、新机器的购买、新工厂的开业等。而调整[β>1]也是可能的，本研究不考虑这种情况。
为保证系统古诺-纳什均衡的稳定性，这里不导出显式解，而是考虑在系统均衡处计算的雅可比矩阵的特征值，并观察系统在这些均衡处的定性行为。
2 模型分析
为更好地研究排放费用对企业决策的影响，本文对无排放费情形和有排放费情形企业的决策进行了对比分析。
2.1 无排放费情形
首先，证明不存在排放费用时，古诺-纳什均衡的稳定性。此时，企业的利润函数为以下形式：
2.2 有排放费情形
当有排放费时，在双寡头垄断的情况下，企业的利润函数分别表示为：
图3展示了市场结构（双寡头、垄断）和排放费用（增加或减少）对总均衡排放的影响。当[φ<0]时，排放费用随着排放水平下降而下降。由垄断机制和设定的参数值，解得[φ1.06];当[φ>0]时，排放费用随着排放水平增加不断增加。 对于所有的[φ>0]和[φ<0]部分，古诺-双寡头垄断的纳什均衡是稳定的。若超过阈值[-b+2c/ε2]，古诺-双寡头垄断的纳什均衡变得不稳定，并系统收敛到垄断情形。在这种情形下，总均衡排放严格大于双寡头垄断下的排放量。
2.3 势博弈
3 讨论与总结
本文基于市场结构的形成及演化内生推动的视角，研究排放费用对企业产出和碳排放水平的影响，考虑了市场结构对排放收费水平的敏感性，并通过寡头竞争的古诺-纳什均衡的稳定性来进行衡量和测度。研究发现：如果排放费用随着排放水平增加而增加，则古诺-双寡头垄断的纳什均衡总是稳定的;如果排放费用随着排放水平增加而降低，那么只在一定的排放费用函数范围内，古諾-双寡头垄断的纳什均衡是稳定的，超过这一阈值，就会失去其稳定性，市场结构随之发生变化，系统收敛于稳定的垄断。
当排放费用随着排放水平增加而下降时，企业倾向于不断扩大生产规模，从而容易导致垄断市场的形成。此时，市场的总产出和排放量均高于双寡头情形。尽管本文没有探讨最优排放收费，但注意到，如果排放税确实对市场结构敏感，尤其假如它们随着企业数量的减少而减少，那么将会减少市场竞争、增加排放水平。因此，在排放收费制度和标准的制定中，必须考虑排放的外部损害边际成本。如果损害随着排放水平增加，那么排放费用也应增加。可是，由于大规模生产者可能具有与环保当局谈判的资格，经过谈判，它们既可以增加总排放量，又在生产方面具有更大的竞争优势。这种情形下，就要重新考虑并调整排放收费的效率问题了。 参考文献：
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责任编辑 王继国