探究性、开放性试题是新课程理念下出现的新题型，这种题型更能体现对学生学习能力、科学素养、思维能力的评估，更能体现学生的个性思维，对培养学生的创新能力有积极作用.
　　在中学数学教学中，数学题是教学活动的基本载体.现行教材中的例题、习题大多是一些传统规范题目，其特点是：条件充分，答案唯一.这类题固然有它的优点，即针对的都是书本上的某一知识点，能帮助学生巩固基础知识，培养一定的推理能力，但是，过分的“定向”会产生思维的定式，不利于学生形成发散性和创造性思维.
　　教育的目的之一是培养“开拓创新型”人才，因此，在数学教学中，教师需要改变现行初中教材中的习题结构，增设一些开放性数学题.
　　开放性数学题是指所给条件多样化，答案不唯一的数学问题.这是一类特殊的数学问题，它比一般试题更能考查考生综合运用知识的能力，能够满足不同层次水平的学生的需求，还可以培养学生的数学素养，对学生的后续学习意义深远.
　　对学生来说，开放题是一项不小的挑战.而对教师来讲，由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以简单地从头到尾灌输，而是使学生从“被动接受”转为“主动寻求”，参与到解题活动中来.因此，开放性数学题的教学对教师也是一种挑战.
　　前几年开放性数学题刚刚出现的时候，我只是满足于对此类试题的分析讲解，传授给学生一些自己做题的经验.可是毕竟这类试题很少，于是我开始尝试着自己设计试题，其中的艰辛自然是不言而喻.
　　渐渐地，我发现试卷上的开放性试题总是跟教材上的某道题惊人地相似，我幡然醒悟：原来这些看似高深的开放性试题都是源于课本，只是做了某些变动，或拿掉条件，让学生自己补充并加以证明；或给出若干条件，让学生自己得出一个结论……发现这个规律后，对于开放性试题的编写我就逐渐得心应手了.
　　此外，我还有针对性地指导学生去收集学习材料，自己编题，让学生学会从出题人的角度出发，加深对知识的理解，可谓“一举双雕”.
　　本文将阐述我在开放性试题设计方面的一些看法.
　　１.将给定的题设条件作某些变化，考虑其结论是否继续存在.
　　２．去掉某一项或几项条件，从而探求更一般化的结论.
　　３．隐去某个条件或提示语，寻找使结论继续成立的充分条件.
　　４．保留条件，把问题去掉，让学生自己补充问题再解答.
　　例如，一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少？
　　这道题原本很容易，现在我把问题遮掉，形成一道结论开放性试题，让学生自己补充问题并解答.
　　５．将常规的问题弱化，使其答案多样化.例如，同一平面内三条直线最多有几个交点？把问题中“最多”去掉，答案就不止一个了.
　　６．对一个命题的结论进行丰富，探讨得到这个结论需增加些什么条件.
　　７.让学生就给出的情境自主设计方案.
　　某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A，B两种产品共50件.已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元.
　　（1）按要求安排A，B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来.
　　（2）设生产A，B两种产品获总利润为y（元），其中一种产品的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？
　　一开始并不是直接要求得出最佳方案，而是让学生自己设计方案，这样也是一道常见的开放题.
　　８．把原题中的某个确定的常数换成变数，通过这种从特殊到一般的方法，也可得一些开放题.这类题由于参数的不确定性，会产生多种情况，通常需要分类，因此难度系数较大.
　　９．对同一问题，由于思维起点不同，分析的角度不同，会有多种解法，此时可以要求学生从不同角度用多种解法解题.
　　10．综合各种知识，方法设计开放性试题.
　　总之，设计一道开放性数学题目，对教师有颇多要求：对专业知识要有全面，透彻的理解；要深谙各种数学思想（转化与化归思想，归纳思想，类比思想，分类思想等等），并能熟练运用；所谓“为人师表”，要想培养创新型人才，教师自身也必须具备一定的创新精神和能力.