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摘 要： 针对我校学生是女生，数学抽象思维能力较弱的现状，我们将著名教育家陈鹤琴先生的教育方法论“做中教，做中学，做中求进步”渗透在数学教学中，让学生通过自己动手做一做，通过用形象思维帮助理解抽象的数学概念，通过挖掘课本中的“做”的知识培养学生“学”的兴趣。
关键词： “做中教” “做中学” 数学教学
我校是一所职业类女校，学生基本是女生，她们比较擅长于文科的学习，而且我校设置的专业也全是文科类的，到我校的学生大体上包含两类，一类是抽象思维能力差，在初中，有的甚至在小学就对数学学习惧怕和反感；第二类是小学成绩还不错，但到初中后，在理科学习上显示出学习后劲不足、数学成绩中等，总之大部分学生数学基础和数学思维能力不够好。进入我校后，虽然我校的数学学习要求没有普通高中高，但所学的数学内容和普通高中是基本相同的。高中阶段的数学更加抽象化、符号化，逻辑思维上有了更高的要求，而这一方面正是女生不大擅长的，随着内容的加深、难度加大，学生感到学习数学越来越力不从心，越学越吃力。如何帮助学生更好地理解数学，学好数学呢？我们尝试将著名的教育家陈鹤琴先生提出的教育方法论“做中教，做中学，做中求进步”引入了数学教学，开展了系列“做”的活动，起到了意想不到的效果。陈鹤琴认为自动自发地学习，乃是以“做”为出发点的，在“做”的过程中去“教”，在做的过程中去求进步，经过自己动手动脑获得知识，才算是真知识、有用的知识，培养现代的中国人，非从“做”不可。陈鹤琴强调通过“做”来连接教学中的主体与主体、主体和客体，使他们产生充分的互动，以促进“教”和“学”的共同进步。陈鹤琴的教育思想和当今不断深化的课程改革的理念不磨而合。我们根据数学内容的特点和女生擅于形象思维的优势，积极探索，通过挖掘课本中的“做”的知识培养学生“学”的兴趣。
一、“做中教，做中学”渗透在立体几何教学中
立体几何是数学中较难的一部分内容，要想学好这一内容，要求学生有较强的空间想象力，而女生却是空间想象力较弱，因此学好该内容有较大的难度，根据以往教学的经验，历届学生学到该内容都很吃力，为了解决这一问题，我们尝试将“做中教，做中学”引入数学教学，在讲解有关定义定理前，我们根据女生心灵手巧，比较擅长手工制作的特点，先让学生动手制作常见的几何模型。对于做模型大部分学生兴趣较高，但一些较懒的学生依然不认真对待，为了让学生都能认真地做好模型，我们不厌其烦，对学生做的每一个模型都打分，作为平时成绩，提高学生的重视程度，果然学生个个态度认真，兴趣高涨，经常中午下课了，他们还忙着做模型，连饭也不急着去吃，学生由刚开始做得不太好，到后来做得很好，说实话我们教师自己做，都未必比有的学生做得好。通过做模型，学生的动手能力得到了锻炼，在做的过程中学生对几何体的侧面展开图有了深刻的认识。仅仅会做模型是不够的，我们希望以学生的“做”带动学生的“学”，让学生通过自己制作的模型，来学习相关的概念，进而会画出这些模型的直观图，再由直观图还原成真实的图形。在后继的学习中，无论是学点、线、面的位置关系，还是做简单的推理证明，我都让学生借助于她们所做的模型来学习。尤其在学习多面体和旋转体的侧面积公式和体积公式时，因为学生已经做过几何体，他们对各种几何体的侧面展开图心中清清楚楚，所以很容易就推导出侧面积公式，再让她们算算她们做的模型的侧面积和体积，效果非常好。通过这样的尝试，我感到学生通过“做中学”，积极地参与到课堂的学习，教师通过“做中教”突破了教学难点，提高了学生学习的兴趣。随着学生动手制作几何体水平的提高，我们对学生的要求更高了，结合专业特点，要求电脑艺术班的学生，不仅能做出几何体，而且要求在几何体上进行修饰。在全部做完所有单个的几何体后，我们要求几个学生为一个小组，分工合作，以单个几何体为元素，设计和制作一个情景。学生积极开动脑筋，进行设计，做出了“公园一角”、“我的家”、“宿舍一角”等各种不同的场景。而对幼教班的学生则要求她们设计并制作出一个微型幼儿园，并预设给自己设计的幼儿园装修，通过上网搜索或到市场调查相关装饰材料的单价，从而估算出装修自己设计的幼儿园的装修总价。在这样的活动过程中，学生不仅应用了数学知识，而且发展了“小组合作、创新设计”的能力。
三、“做中教，做中学”渗透在函数教学中
函数是数学中比较重要的内容，但也是比较抽象的内容，尤其是函数的图像内容丰富，形态千遍万化，但有些函数的图像用我们手画根本是不能做到的，因此我们将现代教育技术引入数学教学，增加利用两个常用软件《几何画板》和《Excel》绘制函数的图像的内容，并让每个学生借助于计算机操作，进行函数的学习，当学生绘制出各种各样的函数图像时，他们充满了成功感。为了提高学生学习的兴趣，我们又进行了函数主题画的教学，先让学生观察各种函数图像的特点，以及参数变化对函数图像的影响，然后以它们为基本线构造各种生活中的图形，并给自己的图形命名，这对学生是一种挑战，因为这要求学生既对各类函数的图像比较熟悉，而且要发挥想象力，也要有一定的审美能力。学生积极创作，设计出“青蛙姐妹”、“女娃娃”、“缸中鱼情”等多个作品，然后教师再把学生设计的作品作为学习函数性质的载体，分析其中每个函数图像对应函数的性质。在各种形态生动的主题画中，函数知识的学习不再以枯燥的面孔出现，而是以活泼的形式让学生接受。
“做中教，做中学”的精髓在于动手。理论上行得通的东西，在实践中做起来可能难度远远比想象的复杂得多。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，动手做一做，比单纯的“纸上谈兵”要来得更具体、更全面，也更直观。在我们自编校本教材中，涉及简单的经济函数，里面有我们生活中碰到的成本函数、收入函数和利润函数，虽然这些内容与生活实际有着非常大的关联，但我们的学生只是坐在课堂上学习，他们缺少切身体会。为了让学生真正理解经济函数的有关知识，我们决定让学生亲身感受一下，在校园内搞一个小商品销售会。首先教师将学生分成几个小组，指定负责人，各小组进行实际销售前的准备工作，包括讨论进什么商品、到哪儿进货、人员分工、谁负责进货、谁负责宣传、谁负责记帐等，每个小组讨论完之后还要向教师提交一份计划书，里面包含本小组的本金、人员分工、预计销售的商品品种和数量、销售额和利润等。销售计划订好后，学生就开始行动了，他们通过调查，进了各种各样学生喜欢的小商品，在指定时间内进行实际销售，每个小组都很齐心地、卖力地推销他们的商品，当学生每卖出一件商品，他们都很兴奋，甚至平时不喜欢数学的学生也充满了成就感和自豪感，这种经历学生一辈子都不会忘记。在销售完之后，我们还要引导学生对这样的活动进行小结，每组提交一份实际销售书，里面包括本小组的实际的本金、人员分工、销售的商品品种和数量、销售额和利润和自己预定计划之间的差异，以及在这次活动中的感想等。通过这样的活动学生不仅将所学的数学知识应用到了实际生活中，而且锻炼了学生的策划、营销等综合能力。
四、“做中教，做中学”渗透在解析几何的教学中
“做中教，做中学”的精髓还在于把间接的经验和知识还原为活的、有实用价值的知识。这个还原的过程则需要有一双敏锐的眼睛和始终思考的心灵。一双敏锐的眼镜，让你去观察世界里的现象是什么样子的。而始终思考的心灵，则让你不断发现现象背后隐藏的规律。
解析几何是数学的一个重要内容，圆、椭圆、双曲线、抛物线的生成都可以通过学生的动手操作得到，这样有助于学生对相关概念的理解。比如在学习椭圆一课时，我们要求每个学生课前准备好一张硬纸板、一根绳子和两个图钉。上课时，让学生将绳子的两端用图钉固定在硬纸板上，然后用铅笔将绳子拉直，笔尖在纸上移动，这时学生会惊喜地发现出现了椭圆的形状，教师再用多媒体演示验证学生的图形是正确的，这时请学生来归纳出椭圆的定义。学生通过自己动手观察，尝到了发现的喜悦；接着教师又提出如下问题（在绳长2a不变的条件下），请学生再动手试一试：（1）当改变两个图钉距离2c，画出的图形——椭圆又有何变化？（2）当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？（3）当改变两个图钉距离正好等于绳长2a，画出的图形又是什么？（4）当两个图钉固定，能使绳子长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？在这个过程中，学生兴致勃勃，经过实践，学生很容易得出椭圆的定义，而且对形成椭圆的条件有深刻的印象。
五、“做中教，做中学”渗透在数学计算教学中
对于我们职业学校的学生而言，大量繁琐的运算是没有必要的，而且有些学生数学差的一个方面就是计算能力差，为了弥补学生这一不足，因此我们将计算器的使用引入教学，让计算器帮助学生进行运算，很多人脑无法计算的问题，通过操作计算器，问题迎刃而解。然而我们对计算器的使用不仅仅停留在帮学生计算这样低层次上，还把计算器变成我们进行数学探究的工具，借助于计算器将数学实验引入教学中。对于一些数学公式的学习，我们借助于计算器的运算功能，先让学生用计算器进行计算，再让学生根据自己的运算结果找出规律，进行猜想，得出结论。或者给出公式让学生用计算器进行验证，淡化证明。这样方式的教学，降低了学生学习的难度，也培养了学生直觉的思维能力。
“做中教，做中学”渗透在数学教学中，改变了教师“教”和学生“学“的方式，师生都从中尝到了甜头，通过“做”加深了对数学概念和定理的理解，很多抽象的数学知识以直观的形式呈现，使得学生的学习难度降低了，学生觉得数学不那么抽象难学了，他们学好数学的信心更大了，而且将所学的数学知识再应用到实际生活中，学生觉得数学原来离我们很近，数学很有用。在我们开展的系列“学中教，学中做”的活动中，学生真正做到了做中求进步，做中求发展，因为他们不仅仅学到了数学知识，用到了数学知识，更重要的是她们的综合能力也得到了提高，这正是我们职业教育所希望达到的目的。
参考文献：
［1］南京幼儿师范学校编.一切为儿童——陈鹤琴儿童教育文选.南京出版社，1992.2.
［2］吕静，周谷平编.陈鹤琴教育论著选.人民教育出版社，1994.8.
关键词： “做中教” “做中学” 数学教学
我校是一所职业类女校，学生基本是女生，她们比较擅长于文科的学习，而且我校设置的专业也全是文科类的，到我校的学生大体上包含两类，一类是抽象思维能力差，在初中，有的甚至在小学就对数学学习惧怕和反感；第二类是小学成绩还不错，但到初中后，在理科学习上显示出学习后劲不足、数学成绩中等，总之大部分学生数学基础和数学思维能力不够好。进入我校后，虽然我校的数学学习要求没有普通高中高，但所学的数学内容和普通高中是基本相同的。高中阶段的数学更加抽象化、符号化，逻辑思维上有了更高的要求，而这一方面正是女生不大擅长的，随着内容的加深、难度加大，学生感到学习数学越来越力不从心，越学越吃力。如何帮助学生更好地理解数学，学好数学呢？我们尝试将著名的教育家陈鹤琴先生提出的教育方法论“做中教，做中学，做中求进步”引入了数学教学，开展了系列“做”的活动，起到了意想不到的效果。陈鹤琴认为自动自发地学习，乃是以“做”为出发点的，在“做”的过程中去“教”，在做的过程中去求进步，经过自己动手动脑获得知识，才算是真知识、有用的知识，培养现代的中国人，非从“做”不可。陈鹤琴强调通过“做”来连接教学中的主体与主体、主体和客体，使他们产生充分的互动，以促进“教”和“学”的共同进步。陈鹤琴的教育思想和当今不断深化的课程改革的理念不磨而合。我们根据数学内容的特点和女生擅于形象思维的优势，积极探索，通过挖掘课本中的“做”的知识培养学生“学”的兴趣。
一、“做中教，做中学”渗透在立体几何教学中
立体几何是数学中较难的一部分内容，要想学好这一内容，要求学生有较强的空间想象力，而女生却是空间想象力较弱，因此学好该内容有较大的难度，根据以往教学的经验，历届学生学到该内容都很吃力，为了解决这一问题，我们尝试将“做中教，做中学”引入数学教学，在讲解有关定义定理前，我们根据女生心灵手巧，比较擅长手工制作的特点，先让学生动手制作常见的几何模型。对于做模型大部分学生兴趣较高，但一些较懒的学生依然不认真对待，为了让学生都能认真地做好模型，我们不厌其烦，对学生做的每一个模型都打分，作为平时成绩，提高学生的重视程度，果然学生个个态度认真，兴趣高涨，经常中午下课了，他们还忙着做模型，连饭也不急着去吃，学生由刚开始做得不太好，到后来做得很好，说实话我们教师自己做，都未必比有的学生做得好。通过做模型，学生的动手能力得到了锻炼，在做的过程中学生对几何体的侧面展开图有了深刻的认识。仅仅会做模型是不够的，我们希望以学生的“做”带动学生的“学”，让学生通过自己制作的模型，来学习相关的概念，进而会画出这些模型的直观图，再由直观图还原成真实的图形。在后继的学习中，无论是学点、线、面的位置关系，还是做简单的推理证明，我都让学生借助于她们所做的模型来学习。尤其在学习多面体和旋转体的侧面积公式和体积公式时，因为学生已经做过几何体，他们对各种几何体的侧面展开图心中清清楚楚，所以很容易就推导出侧面积公式，再让她们算算她们做的模型的侧面积和体积，效果非常好。通过这样的尝试，我感到学生通过“做中学”，积极地参与到课堂的学习，教师通过“做中教”突破了教学难点，提高了学生学习的兴趣。随着学生动手制作几何体水平的提高，我们对学生的要求更高了，结合专业特点，要求电脑艺术班的学生，不仅能做出几何体，而且要求在几何体上进行修饰。在全部做完所有单个的几何体后，我们要求几个学生为一个小组，分工合作，以单个几何体为元素，设计和制作一个情景。学生积极开动脑筋，进行设计，做出了“公园一角”、“我的家”、“宿舍一角”等各种不同的场景。而对幼教班的学生则要求她们设计并制作出一个微型幼儿园，并预设给自己设计的幼儿园装修，通过上网搜索或到市场调查相关装饰材料的单价，从而估算出装修自己设计的幼儿园的装修总价。在这样的活动过程中，学生不仅应用了数学知识，而且发展了“小组合作、创新设计”的能力。
三、“做中教，做中学”渗透在函数教学中
函数是数学中比较重要的内容，但也是比较抽象的内容，尤其是函数的图像内容丰富，形态千遍万化，但有些函数的图像用我们手画根本是不能做到的，因此我们将现代教育技术引入数学教学，增加利用两个常用软件《几何画板》和《Excel》绘制函数的图像的内容，并让每个学生借助于计算机操作，进行函数的学习，当学生绘制出各种各样的函数图像时，他们充满了成功感。为了提高学生学习的兴趣，我们又进行了函数主题画的教学，先让学生观察各种函数图像的特点，以及参数变化对函数图像的影响，然后以它们为基本线构造各种生活中的图形，并给自己的图形命名，这对学生是一种挑战，因为这要求学生既对各类函数的图像比较熟悉，而且要发挥想象力，也要有一定的审美能力。学生积极创作，设计出“青蛙姐妹”、“女娃娃”、“缸中鱼情”等多个作品，然后教师再把学生设计的作品作为学习函数性质的载体，分析其中每个函数图像对应函数的性质。在各种形态生动的主题画中，函数知识的学习不再以枯燥的面孔出现，而是以活泼的形式让学生接受。
“做中教，做中学”的精髓在于动手。理论上行得通的东西，在实践中做起来可能难度远远比想象的复杂得多。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行”，动手做一做，比单纯的“纸上谈兵”要来得更具体、更全面，也更直观。在我们自编校本教材中，涉及简单的经济函数，里面有我们生活中碰到的成本函数、收入函数和利润函数，虽然这些内容与生活实际有着非常大的关联，但我们的学生只是坐在课堂上学习，他们缺少切身体会。为了让学生真正理解经济函数的有关知识，我们决定让学生亲身感受一下，在校园内搞一个小商品销售会。首先教师将学生分成几个小组，指定负责人，各小组进行实际销售前的准备工作，包括讨论进什么商品、到哪儿进货、人员分工、谁负责进货、谁负责宣传、谁负责记帐等，每个小组讨论完之后还要向教师提交一份计划书，里面包含本小组的本金、人员分工、预计销售的商品品种和数量、销售额和利润等。销售计划订好后，学生就开始行动了，他们通过调查，进了各种各样学生喜欢的小商品，在指定时间内进行实际销售，每个小组都很齐心地、卖力地推销他们的商品，当学生每卖出一件商品，他们都很兴奋，甚至平时不喜欢数学的学生也充满了成就感和自豪感，这种经历学生一辈子都不会忘记。在销售完之后，我们还要引导学生对这样的活动进行小结，每组提交一份实际销售书，里面包括本小组的实际的本金、人员分工、销售的商品品种和数量、销售额和利润和自己预定计划之间的差异，以及在这次活动中的感想等。通过这样的活动学生不仅将所学的数学知识应用到了实际生活中，而且锻炼了学生的策划、营销等综合能力。
四、“做中教，做中学”渗透在解析几何的教学中
“做中教，做中学”的精髓还在于把间接的经验和知识还原为活的、有实用价值的知识。这个还原的过程则需要有一双敏锐的眼睛和始终思考的心灵。一双敏锐的眼镜，让你去观察世界里的现象是什么样子的。而始终思考的心灵，则让你不断发现现象背后隐藏的规律。
解析几何是数学的一个重要内容，圆、椭圆、双曲线、抛物线的生成都可以通过学生的动手操作得到，这样有助于学生对相关概念的理解。比如在学习椭圆一课时，我们要求每个学生课前准备好一张硬纸板、一根绳子和两个图钉。上课时，让学生将绳子的两端用图钉固定在硬纸板上，然后用铅笔将绳子拉直，笔尖在纸上移动，这时学生会惊喜地发现出现了椭圆的形状，教师再用多媒体演示验证学生的图形是正确的，这时请学生来归纳出椭圆的定义。学生通过自己动手观察，尝到了发现的喜悦；接着教师又提出如下问题（在绳长2a不变的条件下），请学生再动手试一试：（1）当改变两个图钉距离2c，画出的图形——椭圆又有何变化？（2）当两个图钉合在一起时，画出的图形是什么？（3）当改变两个图钉距离正好等于绳长2a，画出的图形又是什么？（4）当两个图钉固定，能使绳子长小于两图钉之间的距离吗？能画出图形吗？在这个过程中，学生兴致勃勃，经过实践，学生很容易得出椭圆的定义，而且对形成椭圆的条件有深刻的印象。
五、“做中教，做中学”渗透在数学计算教学中
对于我们职业学校的学生而言，大量繁琐的运算是没有必要的，而且有些学生数学差的一个方面就是计算能力差，为了弥补学生这一不足，因此我们将计算器的使用引入教学，让计算器帮助学生进行运算，很多人脑无法计算的问题，通过操作计算器，问题迎刃而解。然而我们对计算器的使用不仅仅停留在帮学生计算这样低层次上，还把计算器变成我们进行数学探究的工具，借助于计算器将数学实验引入教学中。对于一些数学公式的学习，我们借助于计算器的运算功能，先让学生用计算器进行计算，再让学生根据自己的运算结果找出规律，进行猜想，得出结论。或者给出公式让学生用计算器进行验证，淡化证明。这样方式的教学，降低了学生学习的难度，也培养了学生直觉的思维能力。
“做中教，做中学”渗透在数学教学中，改变了教师“教”和学生“学“的方式，师生都从中尝到了甜头，通过“做”加深了对数学概念和定理的理解，很多抽象的数学知识以直观的形式呈现，使得学生的学习难度降低了，学生觉得数学不那么抽象难学了，他们学好数学的信心更大了，而且将所学的数学知识再应用到实际生活中，学生觉得数学原来离我们很近，数学很有用。在我们开展的系列“学中教，学中做”的活动中，学生真正做到了做中求进步，做中求发展，因为他们不仅仅学到了数学知识，用到了数学知识，更重要的是她们的综合能力也得到了提高，这正是我们职业教育所希望达到的目的。
参考文献：
［1］南京幼儿师范学校编.一切为儿童——陈鹤琴儿童教育文选.南京出版社，1992.2.
［2］吕静，周谷平编.陈鹤琴教育论著选.人民教育出版社，1994.8.