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介绍了20世纪数学、逻辑、哲学界关于无穷的激烈争论情况和存在的困惑等问题，在《数学原始概念的新选择》一文的基础上，提出了一种研究无穷的创新方案：在研究无穷的存在时，须分清理想和现实；在研究无穷的构造时，须分清进程和终结；在研究无穷的素量时，须分清趋向和度量；在研究无穷的度量时，须分清基本和变换．给出了涉及无穷的度量原理和方法．分析了“一一对应”，深入讨论了康托的无穷集合定义：“与其真子集成一一对应的集合”和康托的结论：“自然数集与偶数集的素量相等”；指出康托混淆了无穷的进程和终结、集合和序列、单射和双射的