【摘 要】
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题 2 0 设无穷等差数列 {an}的前n项和为Sn.(Ⅰ )若首项a1=32 ,公差d =1,求满足Sk2 =(Sk) 2 的正整数k ;(Ⅱ )求所有的无穷等差数列 {an} ,使得对于一切正整数k都有Sk2 =(S
【机 构】
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江苏徐州一中,江苏徐州树人中学,江苏无锡市堰桥中学 221002,221002,214174
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题 2 0 设无穷等差数列 {an}的前n项和为Sn.(Ⅰ )若首项a1=32 ,公差d =1,求满足Sk2 =(Sk) 2 的正整数k ;(Ⅱ )求所有的无穷等差数列 {an} ,使得对于一切正整数k都有Sk2 =(Sk) 2 成立 .解 (Ⅰ )略 .(Ⅱ ) (恒等式 ,待定系数法 ) .若Sk2 =(Sk) 2 对于一切正整数k成立 ,即k2 a
Problem 2 0 Let the first n terms of the infinite series {an} be Sn(I) If the first term a1=32, the tolerance d =1, find a positive integer k that satisfies Sk2 = (Sk) 2 ;(II) Find all the infinite series {an} such that for all positive integers k there is Sk2 = (Sk) 2 holds. Solution (I) slightly. (II) (Identity, undetermined coefficient method). If Sk2 = (Sk) 2 for all positive integers k, ie k2 a
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