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【摘 要】近年来，随着现代无线通信技术的发展，人们希望通过无线方式高速率、高质量地传输信息。由于无线信道是开放时变信道，极易受多径干扰、多址干扰和噪声等因素的影响。要利用好无线信道，必需针对无线信道的弱点研发新的信号处理技术。因为在远距离通信中，4G通信系统的成本较高，由各种干扰引起的信号衰减会造成通信延迟，为此，本文提出了一种4G多点无线通信系统弱信号的补偿通信方法，针对干扰性突变对4G通信信号频率和幅度的衰减采用反算子和维纳滤波法，实验结果证明这种方法对于4G多点无线通信系统中因速度效应而产生衰减的弱信号具有较好的补偿作用。
【关键词】4G多点无线通信系统 补偿 反算子 维纳滤波 弱信号
一、引言
2013年12月4日下午，工业和信息化部（以下简称“工信部”）向中国联通、中国电信、中国移动正式发放了第四代移动通信业务牌照（即4G牌照），中国移动、中国电信、中国联通三家均获得TD-LTE牌照，此举标志着中国电信产业正式进入了4G时代。4G是指集3G与WLAN于一体，并能够传输高质量视频图像，它的图像传输质量与高清晰度电视不相上下。4G系统能够以100Mbps-150Mbps的速度下载，不同的运营商采用不同的4G技术，速度通常与3G相比快20～30倍。它具有通信速度快、网络频谱宽、通信灵活、智能性能高、兼容性好等诸多优点，但是在4G多点无线通信系统中由于存在不同信源的突变现象，从而导致信号发生变质和信号的速度效用发生波动，为了保证信号的质量使得通信顺利进行，就必须采用适当的信号补偿方法对变质的弱信号进行补偿，从而实现无线设备的顺利连接，这对于通信信号高效、顺利的传递具有重要意义。
二、反算子法
通过使用反算子法对4G多点无线通信系统中的弱信号进行高频一次补偿，其原理是这样的：设4G多点无线通信系统的通信信源有n个分别为s1 ，s2 ，…，sn ，假设各个信源的激发和检波器接收的一致性较好，如果信源从si 变化到sj ，此时信号会被干扰，我们可以假设一种算子qj 来代表信源从si 变化到sj 的突变对信号产生的干扰，信号被干扰后幅度由xi（t）变为xj（t），这种变化过程可以用如下数学公式表示：
（1）
设算子qj 的反算子为pj ，则如果要达到能够补偿上述突变对通信信号频率和幅度的衰减，该反算子应为pj = qj-1 = {pj（t）}，用方程表示为：
（2）
对方程（2）采用最小平方法求得其维纳方程为：
Apj = b （3）
上式中，A代表一个矩阵，它是xj（t）的自相关函数，pj= {pj（t1），pj（t2），…，pj（tn）}是反算子，而b=（b1，b2，…，bn）是xi（t）和xj（t）的互相关函数，在时间域，对方程（3）可以采用莱文逊算法来求解，同时也可以在频率域对方程（2）进行傅里叶变换，其结果如下：
（4）
再通过求解方程（4），pj（t）的傅里叶变换可以表示为：
（5）
上式中a表示噪声，通过对pj（f）进行逆傅里叶变换便可以得到上述中的反算子pj ，我们将这种反算子称为衰减补偿反滤波器。一旦获得了反算子，我们就可以在信号的时间域或频率域对4G多点无线通信系统中的弱信号进行补偿，对于时间域，补偿的方程为：
（6）
上式中xk（t）是叠后数据中第k个信道的数据，pk（t）是该信道对应变化信源的反滤波因子，而yk（t）则是经过高频补偿后得到的数据。
在频率域，我们只补偿叠后数据的幅度谱，不改变相位谱，使其保持原来的状态。其原理是将pk（t）进行傅里叶变换从而得到它的频谱，其表达式如下：
（7）
由方程（7）可以得到幅度谱：
（8）
相位谱： （9）
这样的话pk（t）的频谱也可以写成如下的形式：
（10）
在实际使用中我们通常将相位谱置零，此时上式就变成：
（11）
利用以上几个相关的式子，假设第k道变换后的弱数据的频谱是：
（12）
那么经过高频补偿后弱数据的频谱就变为：
（13）
对上式进行傅里叶逆变换，就能够获得经过低速带高频补偿后的4G多点无线通信弱信号数据了。
三、维纳滤波法
通过使用维纳滤波对4G多点无线通信系统中的弱信号进行再一次补偿，其原理是使用一组已知的高速弱信号x（n）和低速弱信号s（n），然后再通过维纳-霍夫方程获得维纳滤波器的冲激响应，标准的维纳-霍夫方程表达式为：
（14）
对上式进行Z变换可得：
（15）
上式中Sxp（z）表示自功率谱密度，Sxx（z）表示互功率谱密度，上式是非因果IIR滤波器的转移函数，因为非因果滤波器是物理不可实现的，所以应将其转化为因果滤波器。其原理是将Sxx（z）变为如下形式：
（16）
上式中Sxx+（z）表示包含在单位圆内所有的零极点，相反的Sxx-（z）表示包含在单位圆外所有的零极点。此时因果IIR维纳滤波器的转移函数为：
（17）
由上述方法得到的维纳滤波器就可以将弱信号转化为正常信号了，从而保证4G多点无线通信的顺利进行。
四、实验分析
为了验证本文所介绍方法的可靠性，需要进行相关的实验分析，通过使用本文介绍的方法得到了如下图1的实验结果。
图1 4G通信网络弱信号的补偿结果
从上图中可以看出采用本文所介绍方法补偿前后的信号具有很大的不同。当信号的速度是4 m/s时， 信号的峰值电压、基线以及前后沿坡度都较低，经过补偿后信号的电压幅度和形状恢复到正常情况，基线也调整到正常值。因此可以得出的结论是在通过使用本文方法4G多点无线通信由于速度效应而产生畸变的弱信号得到了较好的补偿。
五、结束语
本文针对4G多点无线通信系统中的弱信号提出了基于反算子和维纳滤波的补偿技术，通过实验的分析证明，这种方法对于4G多点无线通信由于速度效应而产生畸变的弱信号具有较好的补偿作用。
参考文献：
[1]易岷，肖先赐.阵列信号处理中强弱信号同时测向与分辨[J].通信对抗， 2005， 3：9-12.
[2]王姝，何子述，李会勇.宽带强干扰背景下的弱信号源DOA估计方法[J]. 2012，28（9）：69-71.
[3]祝成军，龙科慧.光电编码器信号自动补偿方法研究[J].测控技术，2009，28（9）：6-9.
【关键词】4G多点无线通信系统 补偿 反算子 维纳滤波 弱信号
一、引言
2013年12月4日下午，工业和信息化部（以下简称“工信部”）向中国联通、中国电信、中国移动正式发放了第四代移动通信业务牌照（即4G牌照），中国移动、中国电信、中国联通三家均获得TD-LTE牌照，此举标志着中国电信产业正式进入了4G时代。4G是指集3G与WLAN于一体，并能够传输高质量视频图像，它的图像传输质量与高清晰度电视不相上下。4G系统能够以100Mbps-150Mbps的速度下载，不同的运营商采用不同的4G技术，速度通常与3G相比快20～30倍。它具有通信速度快、网络频谱宽、通信灵活、智能性能高、兼容性好等诸多优点，但是在4G多点无线通信系统中由于存在不同信源的突变现象，从而导致信号发生变质和信号的速度效用发生波动，为了保证信号的质量使得通信顺利进行，就必须采用适当的信号补偿方法对变质的弱信号进行补偿，从而实现无线设备的顺利连接，这对于通信信号高效、顺利的传递具有重要意义。
二、反算子法
通过使用反算子法对4G多点无线通信系统中的弱信号进行高频一次补偿，其原理是这样的：设4G多点无线通信系统的通信信源有n个分别为s1 ，s2 ，…，sn ，假设各个信源的激发和检波器接收的一致性较好，如果信源从si 变化到sj ，此时信号会被干扰，我们可以假设一种算子qj 来代表信源从si 变化到sj 的突变对信号产生的干扰，信号被干扰后幅度由xi（t）变为xj（t），这种变化过程可以用如下数学公式表示：
（1）
设算子qj 的反算子为pj ，则如果要达到能够补偿上述突变对通信信号频率和幅度的衰减，该反算子应为pj = qj-1 = {pj（t）}，用方程表示为：
（2）
对方程（2）采用最小平方法求得其维纳方程为：
Apj = b （3）
上式中，A代表一个矩阵，它是xj（t）的自相关函数，pj= {pj（t1），pj（t2），…，pj（tn）}是反算子，而b=（b1，b2，…，bn）是xi（t）和xj（t）的互相关函数，在时间域，对方程（3）可以采用莱文逊算法来求解，同时也可以在频率域对方程（2）进行傅里叶变换，其结果如下：
（4）
再通过求解方程（4），pj（t）的傅里叶变换可以表示为：
（5）
上式中a表示噪声，通过对pj（f）进行逆傅里叶变换便可以得到上述中的反算子pj ，我们将这种反算子称为衰减补偿反滤波器。一旦获得了反算子，我们就可以在信号的时间域或频率域对4G多点无线通信系统中的弱信号进行补偿，对于时间域，补偿的方程为：
（6）
上式中xk（t）是叠后数据中第k个信道的数据，pk（t）是该信道对应变化信源的反滤波因子，而yk（t）则是经过高频补偿后得到的数据。
在频率域，我们只补偿叠后数据的幅度谱，不改变相位谱，使其保持原来的状态。其原理是将pk（t）进行傅里叶变换从而得到它的频谱，其表达式如下：
（7）
由方程（7）可以得到幅度谱：
（8）
相位谱： （9）
这样的话pk（t）的频谱也可以写成如下的形式：
（10）
在实际使用中我们通常将相位谱置零，此时上式就变成：
（11）
利用以上几个相关的式子，假设第k道变换后的弱数据的频谱是：
（12）
那么经过高频补偿后弱数据的频谱就变为：
（13）
对上式进行傅里叶逆变换，就能够获得经过低速带高频补偿后的4G多点无线通信弱信号数据了。
三、维纳滤波法
通过使用维纳滤波对4G多点无线通信系统中的弱信号进行再一次补偿，其原理是使用一组已知的高速弱信号x（n）和低速弱信号s（n），然后再通过维纳-霍夫方程获得维纳滤波器的冲激响应，标准的维纳-霍夫方程表达式为：
（14）
对上式进行Z变换可得：
（15）
上式中Sxp（z）表示自功率谱密度，Sxx（z）表示互功率谱密度，上式是非因果IIR滤波器的转移函数，因为非因果滤波器是物理不可实现的，所以应将其转化为因果滤波器。其原理是将Sxx（z）变为如下形式：
（16）
上式中Sxx+（z）表示包含在单位圆内所有的零极点，相反的Sxx-（z）表示包含在单位圆外所有的零极点。此时因果IIR维纳滤波器的转移函数为：
（17）
由上述方法得到的维纳滤波器就可以将弱信号转化为正常信号了，从而保证4G多点无线通信的顺利进行。
四、实验分析
为了验证本文所介绍方法的可靠性，需要进行相关的实验分析，通过使用本文介绍的方法得到了如下图1的实验结果。
图1 4G通信网络弱信号的补偿结果
从上图中可以看出采用本文所介绍方法补偿前后的信号具有很大的不同。当信号的速度是4 m/s时， 信号的峰值电压、基线以及前后沿坡度都较低，经过补偿后信号的电压幅度和形状恢复到正常情况，基线也调整到正常值。因此可以得出的结论是在通过使用本文方法4G多点无线通信由于速度效应而产生畸变的弱信号得到了较好的补偿。
五、结束语
本文针对4G多点无线通信系统中的弱信号提出了基于反算子和维纳滤波的补偿技术，通过实验的分析证明，这种方法对于4G多点无线通信由于速度效应而产生畸变的弱信号具有较好的补偿作用。
参考文献：
[1]易岷，肖先赐.阵列信号处理中强弱信号同时测向与分辨[J].通信对抗， 2005， 3：9-12.
[2]王姝，何子述，李会勇.宽带强干扰背景下的弱信号源DOA估计方法[J]. 2012，28（9）：69-71.
[3]祝成军，龙科慧.光电编码器信号自动补偿方法研究[J].测控技术，2009，28（9）：6-9.