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数学课堂练习是学生掌握知识、巩固知识、形成技能、发展思维的必要途径。教师如何在有限的时间内，充分提高课堂教学效率，实现练习效益的最大化？对此，笔者结合北师大版“用字母表示数”的练习设计，谈谈自己的想法。
【练习设计案例】
一、基础练习
案例呈现：一本故事书共有a页，小明每天看15页。
（1）小明10天共看了几页？ （ ）
（2）小明c天共看了几页？ （ ）
（3）小明看了5天，还剩几页？ （ ）
（4）小明看了d天，还剩几页？ （ ）
（5）小明几天可以把故事书看完？ （ ）
（设计意图：“用字母表示数”这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是学生认识过程中的一次飞跃。对于学生来说是抽象、枯燥的。先用具体的数表示数量关系，再用含有字母的式子表示常见的数量关系，有了一定的梯度，符合学生的认知水平。同时，通过这一道题，把各种数量关系融合在一起，反馈时，让学生具体说说想法，充分理解其中的数量关系，让学生真正理解什么在变、什么不变，以不变应万变。这样设计练习，有利于促进知识的整合，这比“单打独斗”更有效。）
二、巩固练习
案例呈现：填一填。
（1）长方形甲的周长是（ ） 。
（2）长方形乙的周长是（ ） 。
（3）长方形甲和乙拼成的大长方形的周长是（ ） 。
（4）长方形甲的面积是（ ） 。
（5）长方形乙的面积是（ ） 。
（6）长方形甲和乙的面积和是（ ） 。
（7）如果长方形甲的周长是36厘米， a=6厘米，那么b=（ ） 厘米。
（8）如果长方形乙的面积是40平方厘米，那么
a=（ ） 厘米，c=（ ） 厘米。（a和c取整厘米）
（设计意图： 这是书上第87页的变式题，书上只要求长方形甲和乙的周长，细细品味，总觉得意犹未尽。笔者多次揣摩教学目标：能用含有字母的式子表示常见的数量关系、运算律和有关图形的计算公式。初步感悟代数中“取值范围”的集合与极限思想……能否将本题拓展，使它更加丰满？功夫不负有心人，经过多次努力，终于有了上面的“杰作”。看似不经意的改动，其实意义非凡。首先，更能突出教学的重、难点，使学生理解含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。“用字母表示数”时，关键是找准其中的数量关系。其次，通过用含有字母的式子表示长方形的周长和面积，做到了“温故而知新”。求“长方形甲和乙拼成的大长方形的周长”，学生对此会错误地理解为长方形甲的周长加上长方形乙的周长，让学生通过动手画一画，可以更好地理解组合图形的周长绝不是简单相加。学生可能会有以下的表示方法：（a b c）×2、2a 2b 2c、2（a b） 2（a c）-2a…，然后分析它们之间的异同点，对以前学习的乘法分配律再一次进行了认识，同时感受到了用字母表示数的魅力。最后，通过讨论“取值范围”，使学生明白“用字母表示数”中的字母有时可以代表一个固定的数，有时可以代表一定范围内的数，有时也可以代表所有的数，这就要视具体情况而定。通过练习，进一步加深对用字母表示数意义的理解，也为以后学习代数中的“取值范围”打下良好的基础。）
三、拓展练习
案例呈现： 前段时间，学校大队部开展了“快乐民俗、相约六一”活动。在这次活动中，同学们在包粽子、做香袋方面表现出色。大队部将在全校评出一批心灵手巧的同学并给予奖励。大队部王老师已初定了一个奖励方案：
总共奖品金额为1000元。
一等奖：每份8元，奖励a人
二等奖：每份6元，奖励b人
三等奖：每份c元，奖励d人
根据这个奖励方案，你能提出哪些数学问题？并用相应的算式表示出来。
问题：（ ） 式子：（ ）
问题：（ ） 式子：（ ）
问题：（ ） 式子：（ ）
……
（设计意图：数学思想的渗透犹如春雨，滋润着学生的心田。使学生真正形成有个性的思维活动，从而全面提升学生的数学素养。通过综合应用，进一步揭示了“用字母表示数”的精髓——当两个量有关联时，用一个字母表示一个量，根据它们的关系表示出另一个量，即渗透了函数思想，促使学生从数的思考向符号的思考进行转变，从算术思维向代数思维转变。同时，将数学学习与学生的生活实际有机结合起来，让学生感受数学的勃勃生机，体验数学学习的款款情趣，感悟数学学习的价值，激发其学习兴趣。）
【反思】
本节课的练习设计层次分明，由易到难，由浅入深，层层递进，逐步提升学生的思维能力，让学生体验到成功的喜悦，具有成就感，从而增强学习数学的信心。
（一） 练习设计体现巧而精
本节课的练习设计巧妙在于：知识作为块状结构呈现，有效地促进了知识的整合。同时，有机沟通了旧知，加强了知识的融合。并且，具有一定的开放性，拓宽了学生的思维。经过多次教学实践，本节课的练习量适中，非常适合学生练习，也取得了不错的效果。设计既巧妙、精练，又能落实教学目标，突出重点、突破难点，同时具有一定的创新性。教师只有用功在课前，钻研教材，对教学目标了如指掌，充分挖掘教材的内涵；研究学生，了解学生的学情……，才能更好地提高课堂教学效率，发挥学生的潜能，取得事半功倍的效果，何乐而不为呢？
（二）练习设计提升思维含量
数学是思维的体操，数学教学是思维的训练而非简单的模仿和机械的操作。如：求长方形甲和乙拼成的大正方形的周长，学生呈现的不同式子：（a b c）×2、2a 2b 2c、2（a b） 2（a c）-2a …，通过讨论，碰撞出了火花，打开了思维的阀门，发现了它们的异曲同工之处：什么是周长？理解了周长的本质，不同的只是方法而已。最后一道开放题，让学生进行了一次“头脑风暴”，发散学生的思维，提高学生用数学的眼光看待问题、用数学的头脑分析问题、用数学的方法解决问题的能力。经常进行这样的训练，对促进学生的可持续发展具有举足轻重的作用。
（浙江省杭州市余杭区太炎小学 311100）
【练习设计案例】
一、基础练习
案例呈现：一本故事书共有a页，小明每天看15页。
（1）小明10天共看了几页？ （ ）
（2）小明c天共看了几页？ （ ）
（3）小明看了5天，还剩几页？ （ ）
（4）小明看了d天，还剩几页？ （ ）
（5）小明几天可以把故事书看完？ （ ）
（设计意图：“用字母表示数”这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是学生认识过程中的一次飞跃。对于学生来说是抽象、枯燥的。先用具体的数表示数量关系，再用含有字母的式子表示常见的数量关系，有了一定的梯度，符合学生的认知水平。同时，通过这一道题，把各种数量关系融合在一起，反馈时，让学生具体说说想法，充分理解其中的数量关系，让学生真正理解什么在变、什么不变，以不变应万变。这样设计练习，有利于促进知识的整合，这比“单打独斗”更有效。）
二、巩固练习
案例呈现：填一填。
（1）长方形甲的周长是（ ） 。
（2）长方形乙的周长是（ ） 。
（3）长方形甲和乙拼成的大长方形的周长是（ ） 。
（4）长方形甲的面积是（ ） 。
（5）长方形乙的面积是（ ） 。
（6）长方形甲和乙的面积和是（ ） 。
（7）如果长方形甲的周长是36厘米， a=6厘米，那么b=（ ） 厘米。
（8）如果长方形乙的面积是40平方厘米，那么
a=（ ） 厘米，c=（ ） 厘米。（a和c取整厘米）
（设计意图： 这是书上第87页的变式题，书上只要求长方形甲和乙的周长，细细品味，总觉得意犹未尽。笔者多次揣摩教学目标：能用含有字母的式子表示常见的数量关系、运算律和有关图形的计算公式。初步感悟代数中“取值范围”的集合与极限思想……能否将本题拓展，使它更加丰满？功夫不负有心人，经过多次努力，终于有了上面的“杰作”。看似不经意的改动，其实意义非凡。首先，更能突出教学的重、难点，使学生理解含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。“用字母表示数”时，关键是找准其中的数量关系。其次，通过用含有字母的式子表示长方形的周长和面积，做到了“温故而知新”。求“长方形甲和乙拼成的大长方形的周长”，学生对此会错误地理解为长方形甲的周长加上长方形乙的周长，让学生通过动手画一画，可以更好地理解组合图形的周长绝不是简单相加。学生可能会有以下的表示方法：（a b c）×2、2a 2b 2c、2（a b） 2（a c）-2a…，然后分析它们之间的异同点，对以前学习的乘法分配律再一次进行了认识，同时感受到了用字母表示数的魅力。最后，通过讨论“取值范围”，使学生明白“用字母表示数”中的字母有时可以代表一个固定的数，有时可以代表一定范围内的数，有时也可以代表所有的数，这就要视具体情况而定。通过练习，进一步加深对用字母表示数意义的理解，也为以后学习代数中的“取值范围”打下良好的基础。）
三、拓展练习
案例呈现： 前段时间，学校大队部开展了“快乐民俗、相约六一”活动。在这次活动中，同学们在包粽子、做香袋方面表现出色。大队部将在全校评出一批心灵手巧的同学并给予奖励。大队部王老师已初定了一个奖励方案：
总共奖品金额为1000元。
一等奖：每份8元，奖励a人
二等奖：每份6元，奖励b人
三等奖：每份c元，奖励d人
根据这个奖励方案，你能提出哪些数学问题？并用相应的算式表示出来。
问题：（ ） 式子：（ ）
问题：（ ） 式子：（ ）
问题：（ ） 式子：（ ）
……
（设计意图：数学思想的渗透犹如春雨，滋润着学生的心田。使学生真正形成有个性的思维活动，从而全面提升学生的数学素养。通过综合应用，进一步揭示了“用字母表示数”的精髓——当两个量有关联时，用一个字母表示一个量，根据它们的关系表示出另一个量，即渗透了函数思想，促使学生从数的思考向符号的思考进行转变，从算术思维向代数思维转变。同时，将数学学习与学生的生活实际有机结合起来，让学生感受数学的勃勃生机，体验数学学习的款款情趣，感悟数学学习的价值，激发其学习兴趣。）
【反思】
本节课的练习设计层次分明，由易到难，由浅入深，层层递进，逐步提升学生的思维能力，让学生体验到成功的喜悦，具有成就感，从而增强学习数学的信心。
（一） 练习设计体现巧而精
本节课的练习设计巧妙在于：知识作为块状结构呈现，有效地促进了知识的整合。同时，有机沟通了旧知，加强了知识的融合。并且，具有一定的开放性，拓宽了学生的思维。经过多次教学实践，本节课的练习量适中，非常适合学生练习，也取得了不错的效果。设计既巧妙、精练，又能落实教学目标，突出重点、突破难点，同时具有一定的创新性。教师只有用功在课前，钻研教材，对教学目标了如指掌，充分挖掘教材的内涵；研究学生，了解学生的学情……，才能更好地提高课堂教学效率，发挥学生的潜能，取得事半功倍的效果，何乐而不为呢？
（二）练习设计提升思维含量
数学是思维的体操，数学教学是思维的训练而非简单的模仿和机械的操作。如：求长方形甲和乙拼成的大正方形的周长，学生呈现的不同式子：（a b c）×2、2a 2b 2c、2（a b） 2（a c）-2a …，通过讨论，碰撞出了火花，打开了思维的阀门，发现了它们的异曲同工之处：什么是周长？理解了周长的本质，不同的只是方法而已。最后一道开放题，让学生进行了一次“头脑风暴”，发散学生的思维，提高学生用数学的眼光看待问题、用数学的头脑分析问题、用数学的方法解决问题的能力。经常进行这样的训练，对促进学生的可持续发展具有举足轻重的作用。
（浙江省杭州市余杭区太炎小学 311100）