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一、解题过程的方程思想例1 已知a、b 是两个不相等的实数,且使 a~2-a-1=0和 b~2-6-1=0成立,求 a~2+b~2的值.分析本题的叙述似乎与方程无关,更与方程的根无关,应引导学生注意已知条件,挖掘知识的内在联系和例题本身蕴含的内在规律,就能联想到 a、b 是方程 x~2-x-1=0的根,从而进一步想到利用根与系数的关系来解.