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传统的数学教学模式重在知识的传授，强调对数学概念、法则、性质、公式的灌输解题，在一定程度上忽视了对这些知识的产生、发展、形成和应用过程的揭示和探究，没有将这一过程中丰富的思维过程挖掘出来，也没有将知识中蕴藏的丰富的思想方法加以揭示。随着教学改革的不断深入和新课程的全面展开，关于新课程模式的探索和新课程标准的实施，不少教师认识到数学教学应转向 “数学思维活动过程”的教学。在这一“活动过程”的教学中，教师用探索式的手段，揭示数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程等，让学生有自己的思维空间，使学生在原有知识和经验的基础上，在主动参与中，通过操作和实践，由外部活动逐渐内化，完成知识的发展过程和“获取”过程，使学生学会知识，并应用已有的知识解决新问题。
——数学基本概念的教学。数学概念是人们对数学现象和过程的认识在一定阶段上的总结，是以精辟的思维形式表现大量知识的一种手段。2006年7月，我有幸听到了几位专家的讲学。专家对概念的把握原来就是“退”——把概念“退”到最基本、最简单、最实质的能描述出来的本质。这恰好就是我们有时候在纳闷的事：为什么书上的黑体字的概念少了？在实际的数学概念教学中，我并没有把老教材上的概念再重述一遍，然后解释解释就完事，我首先揭示概念提出的背景，表现其抽象、概括的过程，教学生用自己的语言讲出来就认为达到要求，最多把具体的地方再作修饰。
——性质、定理探索过程的教学。课堂教学是师生的双向互动，合作学习的活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。中国科学院林群院士在给我们的讲学过程中，反复提到和学生一起进行“研究型的发明”，即在教授性质、定理的过程中，一定要让学生有发自肺腑的创造性的发现。在教学过程中，我常根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律。例如，讲“平行线的性质定理”时，先画图，然后让学生找相等的角，然后说明理由，写完角相等，就归纳出3条性质定理了。这样不是让学生先记定理然后找等角，而时先有等角的直观概念得出的定理，以后就这么用了。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。
《新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生采取发现学习、探究学习与研究学习等主动学习方式，是新课程观下学生的内涵。只有这样才能使学生的思维始终处于积极参与学习过程的状态，才能真正地深化学生的学习动机。学生在知识内在魅力的激发下，克服了一个又一个的认知冲突，主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中，尝到了自己探索数学规律的乐趣。
——重要思维方法过程的教学。数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反映在系统严密、前后连贯上，每个知识都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。例如，有这样一个开放题：一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，放养期内蟹的个体重量基本保持不变。
有一位名师这样看待学生的思维方式：“最好是思维超前，思维领先，这是上策。听中有思，思中有听，听思同步，这是中策。思维不集中，思维滞后，这是下策”。课堂上老师设计的思维训练题必须是学生独立思考的，课前要把题目发给学生，让学生先独立思考，否则，学生在上课的时候，老师的设问有些学生往往反应不过来。降低了他们上课的质量。当然，老师课堂上问的问题要有很大的弹性，从而可以满足各种学生的要求。另外，老师课堂上设计的思维训练题不要太难，否则，大部分学生听不懂，学生不敢去想，这无疑会浪费学生的时间。
——习题课的教学。有些老师讲习题课时，题目抄完，就急于代替学生思考，把一些计算或解题的方法和盘地教给学生，成绩好的学生早就没有新的想法了，不好的学生还没有来得及思考，这种教学，学生吃的是现成饭，学得快，忘得也快，更谈不上自己去寻找方法。为了改变这种状况，我只在教学重点的地方设问，在关键处启发，然后让学生动脑、动手寻找方法解决问题。思考过程是一种艰苦的脑力劳动过程，我不仅要求学生勤于思考，而且还要善于思考。
新课改将一节课分成三个等第：教师注重知识的传授，学生专心听讲，能完成基本的教学任务，叫“安心课”；学生积极回答老师的设问，积极思考质疑，叫“专心课”；学生参与教学活动，师生互动积极，并有共同探索和形成知识的过程，叫“热心课”。这三个层次的划分的依据就是“一切以学生为主体”的课程理念。习题课的教学有的教师在很大程度上局限在“安心”的层次上，不能使教学质量有大的提高。
在以上的教学过程中，教师和学生一起寻求解决问题的新方法，教师是合作学习的引导者，问题情景的设计者，激励了学生思维的创造性，学生可以在情景教学中通过广阔的联想，适当的引伸，大胆的猜想、探索，找到解决问题的最佳方案。学生不仅学到了新知识，更重要的是培养了举一反三的创新精神。
——数学基本概念的教学。数学概念是人们对数学现象和过程的认识在一定阶段上的总结，是以精辟的思维形式表现大量知识的一种手段。2006年7月，我有幸听到了几位专家的讲学。专家对概念的把握原来就是“退”——把概念“退”到最基本、最简单、最实质的能描述出来的本质。这恰好就是我们有时候在纳闷的事：为什么书上的黑体字的概念少了？在实际的数学概念教学中，我并没有把老教材上的概念再重述一遍，然后解释解释就完事，我首先揭示概念提出的背景，表现其抽象、概括的过程，教学生用自己的语言讲出来就认为达到要求，最多把具体的地方再作修饰。
——性质、定理探索过程的教学。课堂教学是师生的双向互动，合作学习的活动，教师的“教”是为了诱导学生的“学”。中国科学院林群院士在给我们的讲学过程中，反复提到和学生一起进行“研究型的发明”，即在教授性质、定理的过程中，一定要让学生有发自肺腑的创造性的发现。在教学过程中，我常根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识，发现新规律。例如，讲“平行线的性质定理”时，先画图，然后让学生找相等的角，然后说明理由，写完角相等，就归纳出3条性质定理了。这样不是让学生先记定理然后找等角，而时先有等角的直观概念得出的定理，以后就这么用了。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识、培养学习能力是十分有效的。
《新课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”学生采取发现学习、探究学习与研究学习等主动学习方式，是新课程观下学生的内涵。只有这样才能使学生的思维始终处于积极参与学习过程的状态，才能真正地深化学生的学习动机。学生在知识内在魅力的激发下，克服了一个又一个的认知冲突，主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中，尝到了自己探索数学规律的乐趣。
——重要思维方法过程的教学。数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反映在系统严密、前后连贯上，每个知识都不是孤立的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。例如，有这样一个开放题：一种螃蟹，从海上捕获后不放养最多只能存活两天，如果放养在塘内，可以延长存活时间，但每天也有一定数量的蟹死去，放养期内蟹的个体重量基本保持不变。
有一位名师这样看待学生的思维方式：“最好是思维超前，思维领先，这是上策。听中有思，思中有听，听思同步，这是中策。思维不集中，思维滞后，这是下策”。课堂上老师设计的思维训练题必须是学生独立思考的，课前要把题目发给学生，让学生先独立思考，否则，学生在上课的时候，老师的设问有些学生往往反应不过来。降低了他们上课的质量。当然，老师课堂上问的问题要有很大的弹性，从而可以满足各种学生的要求。另外，老师课堂上设计的思维训练题不要太难，否则，大部分学生听不懂，学生不敢去想，这无疑会浪费学生的时间。
——习题课的教学。有些老师讲习题课时，题目抄完，就急于代替学生思考，把一些计算或解题的方法和盘地教给学生，成绩好的学生早就没有新的想法了，不好的学生还没有来得及思考，这种教学，学生吃的是现成饭，学得快，忘得也快，更谈不上自己去寻找方法。为了改变这种状况，我只在教学重点的地方设问，在关键处启发，然后让学生动脑、动手寻找方法解决问题。思考过程是一种艰苦的脑力劳动过程，我不仅要求学生勤于思考，而且还要善于思考。
新课改将一节课分成三个等第：教师注重知识的传授，学生专心听讲，能完成基本的教学任务，叫“安心课”；学生积极回答老师的设问，积极思考质疑，叫“专心课”；学生参与教学活动，师生互动积极，并有共同探索和形成知识的过程，叫“热心课”。这三个层次的划分的依据就是“一切以学生为主体”的课程理念。习题课的教学有的教师在很大程度上局限在“安心”的层次上，不能使教学质量有大的提高。
在以上的教学过程中，教师和学生一起寻求解决问题的新方法，教师是合作学习的引导者，问题情景的设计者，激励了学生思维的创造性，学生可以在情景教学中通过广阔的联想，适当的引伸，大胆的猜想、探索，找到解决问题的最佳方案。学生不仅学到了新知识，更重要的是培养了举一反三的创新精神。