【摘 要】
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设X是一Banach空间,C0(X)表示X中所有按范数拓扑收敛于零的序列构成的空间(赋上确界范数).证明了C0(X)中的每个紧子集均有中心充要条件是X中每个紧子集均有中心,而且,若X满足
【机 构】
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绍兴文理学院,数学系,浙江,绍兴,312000
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设X是一Banach空间,C0(X)表示X中所有按范数拓扑收敛于零的序列构成的空间(赋上确界范数).证明了C0(X)中的每个紧子集均有中心充要条件是X中每个紧子集均有中心,而且,若X满足条件(Q),则C0(X)中的每个有界集有中心充要条件是X是拟一致凸的.据此构造了一Banach空间X满足:X的每个紧子集有中心、X满足条件(Q)和X不是拟一致凸的,这样Banach空间C0(X)中的每个紧子集有中心,但并不是每个有界集均有中心.
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