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实行课改之后的小学数学课堂是精彩的。课改后的课堂充满了情趣，展示了学生的灵性，提高了效率。反思这些高效课堂，发现了一些共性的因素，本文结合一些著名数学教师执教的案例，谈一谈灵动课堂是如何开展的。
灵动来源于理解
灵动课堂首先需要一个基础，如果没有一个扎实的基础，那么追求所谓的灵动只能变成一种“躁动”。学习不是无本之源，一切巧妙的运用均建立在学生对于数学知识的掌握、领悟、感悟之上，可以说没有理解就没有创造，没有创造就没有灵动的闪现。数学教学首先要创造条件让学生深刻认识接触到的数学知识，最大限度地深入理解，建立模型，然后才能有生成、有创造、有想法、有灵动。数学特级教师黄爱华的《百分数的意义》一课有这样两个环节：
环节一：
师：请同学们研究自己课前收集到的百分数，将成果填写到下面的表格中。（表略，学生活动后展示交流）刚才这位同学说泸州老窖中的酒精含量比较高，是几种酒中比较厉害的，大家同意吗？为什么？
生：因为它的酒精含量是52%，其他两种酒一种是38%，另一种只有3.4%，泸州老窖酒精含量的这个百分数最大。
师：怎么比较这几个百分数大小？
生1：百分数的分母始终是100，直接比分子就行。
生2：这就是百分数的好处——便于比较。
师：你们怎么理解这个52%？
生1：就是100毫升的酒含有52毫升的酒精。
生2：用毫升做单位不准确，应该用份数，100份的酒中含有52份的酒精。
生3：这是表示酒精和酒的关系，酒精占酒总数的多少是一种比率，所以百分数又叫百分率。
师：说得真好。
环节二：
师：我们来玩个游戏吧，请你很认真地写10个百分号，不写数。（隔一会儿）停，不写了，用手遮住，从手缝中数一数你写了几个，没写完的不算啊。数完了吗？
生：数完了。
师：不告诉别人你数了几个，能用百分数告诉别人你写的个数吗？
生：我写了60%。
师：几个？
生：6个。
师：怎么知道的？
生：60%就是100份的任务完成了60份，那么10个的任务就完成了6个。
师：也就是说，写完1个就完成1个10%。
师：有不同的吗？
生：我完成70.5%。
师：什么是70.5%？
生：7个半。
师：那半个是0.5%吗？
生：是0.5，0.5个就是半个，但不是0.5%，完成1个是10%，半个就是5%，所以应该是75%才对。
师：听明白了？
生：（明白了）鼓掌。
建立在学生充分理解百分数的基础上，展示了学生运用中的智慧，能够体会出一个数的百分之几是多少，并且将0.5与0.5%的差别在具体的情境中用语言描述得如此清楚。
灵动来源于变化
建立在学生充分理解的基础上，教师抓住知识的本源，进行拓展变化，让学生在千变万化中感受到相同与不同，感受到变与不变，有利于学生对此知识的消化，并且把握精髓。数学特级教师张齐华的《用数对确定位置》一课有这样两个环节：
环节一：
师：能用数对报出假山和水池位置吗？（如图）
生：假山是（2，4），水池（4，2）。
师：都有4和2，为什么数字相同，位置不同？
生：因为放在数对中的位置不同，前面的表示第几列，后面的就要表示第几行。
师：说明确定位置要知道什么？
生：要有格子和行数列数。
师：真的吗？（课件出示古塔、报亭）你还能表示出它们的位置吗？
生：能，古塔位置是（7，2），报亭位置是（8，4）。
师：怎么做到的？
生：出格的可以猜想格子在哪里。
师：再来一个最厉害的。（课件出示游乐场），能表示出它的位置吗？
生：（-1，3）。不，（3，-1）。
师：咦！负数都用上了，为什么？
生：因为游乐场的行数比0还小，当然用-1表示。
师：真有你的。
环节二：
师：不给你行数和列数就一定不能确定位置吗？（如图）
生：不能。
师：假如告诉你A的位置呢？[课件出示（3，4）]
生：可以了，B是（7，4），C是（6，7）。
师：为什么现在能呢？
……
在这节课中，张老师设计了许多让人意想不到的环节，一直在变着法儿带动学生的思维不停地前行，不停地提高学生的认识。在这些变化中，学生用上了字母表示数，用上了负数，感受到数对产生的条件，感受到应用数对的方法……在这样的课堂上磨练，思维想不活跃也不行，课堂想不灵动也不能。
灵动来源于深远
灵动的课堂还因为设计者想得更深，看得更远。在确定教学内容的时候，他们就反复推敲：大纲如何要求，教材如何呈现，课堂要教些什么、怎么教，怎样教更好。有了这些“深远”，才有了那些“别人想不到而自己能想到的”，才能让课堂走向灵动。
还是说《用数对确定位置》这一课，课堂结尾的环节耐人寻味：通过一系列用数对确定位置的例子之后，教师问学生要确定位置是不是一定要知道列数和行数，学生都表示明白这个问题;紧接着教师又展示了两个场景，一个是在一排队伍中某一个人处于第几个的位置，另一个是在数轴中填数，要学生思考为什么在这样的情况下确定位置只要1个因素;学生通过思考发现，用数对来确定的位置应该在二维空间上（意会表达不出来），而只有一行或者一列的位置只要1个数就表示出来，最后，教师引导学生猜想，有没有用3个数来确定位置的时候。这样的教学设计，源于教师对教材的深远见解，弄清楚了确定位置的上位概念，才能引导得如此犀利。
下面再反思备受关注的《三角形的内角和》一课，对教学做出的若干挑战和尝试之后，大家开始寻找证明三角形内角和的缜密办法，进而将科学的方法用简单通俗的办法呈现给学生之后，学生对于这部分的认识才真实真切。所以，数学特级教师华应龙认为，在进行教学设计之前，要站在更高的位置研究这个内容是必要且必须的。可以肯定的是，这样的“深远”让知识的蔓延有了更广阔的空间，有了更大的挑战，有了更刺激的乐趣，所以“深远”成为灵动的保障。
步入模范教师的课堂，有种“刘姥姥进了大观园”的感觉，总是有那么多的意想不到，有那么多的峰峦叠起，有那么多的水到渠成，有那么多的叹为观止……
在以学生为本位的小学数学教学中，灵动的课堂让学生有更多的收获，有更广阔的空间，有更深远的发展。教师要磨练教学技艺，要不懈的追求，从模范教师的课堂中学习和吸收，使得日常教学也愈加灵动丰满。
（作者单位：江苏省海门市汤家中心小学）
灵动来源于理解
灵动课堂首先需要一个基础，如果没有一个扎实的基础，那么追求所谓的灵动只能变成一种“躁动”。学习不是无本之源，一切巧妙的运用均建立在学生对于数学知识的掌握、领悟、感悟之上，可以说没有理解就没有创造，没有创造就没有灵动的闪现。数学教学首先要创造条件让学生深刻认识接触到的数学知识，最大限度地深入理解，建立模型，然后才能有生成、有创造、有想法、有灵动。数学特级教师黄爱华的《百分数的意义》一课有这样两个环节：
环节一：
师：请同学们研究自己课前收集到的百分数，将成果填写到下面的表格中。（表略，学生活动后展示交流）刚才这位同学说泸州老窖中的酒精含量比较高，是几种酒中比较厉害的，大家同意吗？为什么？
生：因为它的酒精含量是52%，其他两种酒一种是38%，另一种只有3.4%，泸州老窖酒精含量的这个百分数最大。
师：怎么比较这几个百分数大小？
生1：百分数的分母始终是100，直接比分子就行。
生2：这就是百分数的好处——便于比较。
师：你们怎么理解这个52%？
生1：就是100毫升的酒含有52毫升的酒精。
生2：用毫升做单位不准确，应该用份数，100份的酒中含有52份的酒精。
生3：这是表示酒精和酒的关系，酒精占酒总数的多少是一种比率，所以百分数又叫百分率。
师：说得真好。
环节二：
师：我们来玩个游戏吧，请你很认真地写10个百分号，不写数。（隔一会儿）停，不写了，用手遮住，从手缝中数一数你写了几个，没写完的不算啊。数完了吗？
生：数完了。
师：不告诉别人你数了几个，能用百分数告诉别人你写的个数吗？
生：我写了60%。
师：几个？
生：6个。
师：怎么知道的？
生：60%就是100份的任务完成了60份，那么10个的任务就完成了6个。
师：也就是说，写完1个就完成1个10%。
师：有不同的吗？
生：我完成70.5%。
师：什么是70.5%？
生：7个半。
师：那半个是0.5%吗？
生：是0.5，0.5个就是半个，但不是0.5%，完成1个是10%，半个就是5%，所以应该是75%才对。
师：听明白了？
生：（明白了）鼓掌。
建立在学生充分理解百分数的基础上，展示了学生运用中的智慧，能够体会出一个数的百分之几是多少，并且将0.5与0.5%的差别在具体的情境中用语言描述得如此清楚。
灵动来源于变化
建立在学生充分理解的基础上，教师抓住知识的本源，进行拓展变化，让学生在千变万化中感受到相同与不同，感受到变与不变，有利于学生对此知识的消化，并且把握精髓。数学特级教师张齐华的《用数对确定位置》一课有这样两个环节：
环节一：
师：能用数对报出假山和水池位置吗？（如图）
生：假山是（2，4），水池（4，2）。
师：都有4和2，为什么数字相同，位置不同？
生：因为放在数对中的位置不同，前面的表示第几列，后面的就要表示第几行。
师：说明确定位置要知道什么？
生：要有格子和行数列数。
师：真的吗？（课件出示古塔、报亭）你还能表示出它们的位置吗？
生：能，古塔位置是（7，2），报亭位置是（8，4）。
师：怎么做到的？
生：出格的可以猜想格子在哪里。
师：再来一个最厉害的。（课件出示游乐场），能表示出它的位置吗？
生：（-1，3）。不，（3，-1）。
师：咦！负数都用上了，为什么？
生：因为游乐场的行数比0还小，当然用-1表示。
师：真有你的。
环节二：
师：不给你行数和列数就一定不能确定位置吗？（如图）
生：不能。
师：假如告诉你A的位置呢？[课件出示（3，4）]
生：可以了，B是（7，4），C是（6，7）。
师：为什么现在能呢？
……
在这节课中，张老师设计了许多让人意想不到的环节，一直在变着法儿带动学生的思维不停地前行，不停地提高学生的认识。在这些变化中，学生用上了字母表示数，用上了负数，感受到数对产生的条件，感受到应用数对的方法……在这样的课堂上磨练，思维想不活跃也不行，课堂想不灵动也不能。
灵动来源于深远
灵动的课堂还因为设计者想得更深，看得更远。在确定教学内容的时候，他们就反复推敲：大纲如何要求，教材如何呈现，课堂要教些什么、怎么教，怎样教更好。有了这些“深远”，才有了那些“别人想不到而自己能想到的”，才能让课堂走向灵动。
还是说《用数对确定位置》这一课，课堂结尾的环节耐人寻味：通过一系列用数对确定位置的例子之后，教师问学生要确定位置是不是一定要知道列数和行数，学生都表示明白这个问题;紧接着教师又展示了两个场景，一个是在一排队伍中某一个人处于第几个的位置，另一个是在数轴中填数，要学生思考为什么在这样的情况下确定位置只要1个因素;学生通过思考发现，用数对来确定的位置应该在二维空间上（意会表达不出来），而只有一行或者一列的位置只要1个数就表示出来，最后，教师引导学生猜想，有没有用3个数来确定位置的时候。这样的教学设计，源于教师对教材的深远见解，弄清楚了确定位置的上位概念，才能引导得如此犀利。
下面再反思备受关注的《三角形的内角和》一课，对教学做出的若干挑战和尝试之后，大家开始寻找证明三角形内角和的缜密办法，进而将科学的方法用简单通俗的办法呈现给学生之后，学生对于这部分的认识才真实真切。所以，数学特级教师华应龙认为，在进行教学设计之前，要站在更高的位置研究这个内容是必要且必须的。可以肯定的是，这样的“深远”让知识的蔓延有了更广阔的空间，有了更大的挑战，有了更刺激的乐趣，所以“深远”成为灵动的保障。
步入模范教师的课堂，有种“刘姥姥进了大观园”的感觉，总是有那么多的意想不到，有那么多的峰峦叠起，有那么多的水到渠成，有那么多的叹为观止……
在以学生为本位的小学数学教学中，灵动的课堂让学生有更多的收获，有更广阔的空间，有更深远的发展。教师要磨练教学技艺，要不懈的追求，从模范教师的课堂中学习和吸收，使得日常教学也愈加灵动丰满。
（作者单位：江苏省海门市汤家中心小学）