数学概念是数学知识的“细胞”。小学生的思维特点与概念学习需求的思维完全相悖，很多数学概念在学生看来是生涩难懂的。在概念教学中怎样突破学生的思维壁垒，帮助学生深刻地理解概念呢？
　　强调感知。感知是人们认识事物的开始，没有感知就不可能认识事物的本质和规律。因此，在概念教学中，首先要根据教学内容有目的、有计划地给学生提供丰富的感性材料，引导学生观察，并动手操作，丰富感性认识，为概念形成做好准备。
　　教学《分数的再认识》时，教师首先出示一个苹果，并提问：把一个苹果平均分成4份，其中的一份用什么分数表示？接下来分香蕉，把4个香蕉平均分成4份，让学生用分数表示其中一份或几份的量，明白整体“1”的量由一个变成了多个。接下来让学生画一画，四分之三可以怎么表示。这一环节开放性强，学生在画的同时，感知到整体“1”的量可以是一个，也可以是多个。最后让学生分20颗葡萄，并写出相关分数。
　　这一过程中，教师提供的直观材料让学生全面深刻地感知了分数中部分量与整体量都可以是一个物品，也可以是多个物品，为全面深刻地理解分数概念提供帮助。
　　建立表象。建立表象，可以使学生逐步摆脱对直观材料的依赖，克服感知中的局限性，為揭示概念的本质属性奠定基础。
　　《厘米的认识》是北师大版小学数学二年级的教学内容，这一课的教学中，教师可以调动学生不同的感官认识一厘米：首先让学生在尺子上找到1厘米;接着课件演示，借助动态的画面，让学生观察徐徐变长的线条，感知1厘米的起点和终点;然后借助1厘米的小棒，让学生用手指比出1厘米;最后让学生找一找身边哪些物品是1厘米。这些不同的感知活动帮助学生建立起1厘米的表象。
　　学生建立了丰富的表象后，则可以通过师生的共同概括归纳，揭示概念。概念虽已揭示，学生对概念的理解还是肤浅的、片面的。因此，教师要采取措施帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，以便学生在理解的基础上掌握概念。
　　理解概念。一是解析概念的关键性词语。比如，三年级《分一分》要重点抓住“平均分”这个词理解分数;五年级《分数的再认识》则要重点关注整体量和部分量的扩大，帮助学生理解概念的内涵和外延。二是利用概念的肯定例证和否定例证。肯定例证有利于概念的概括，否定例证有利于概念的辨别。教师不仅要充分运用肯定例证帮助学生正面理解概念的内涵，还要运用否定例证促进学生对概念的辨析。比如，学习了方程后，让学生辨析一些式子是不是方程;学习了“循环小数”后，可举若干肯定例证和否定例证。三是运用变式突出概念的内涵与外延。变式是指本质属性不变而非本质属性发生变化。例如教学“三角形的高”时，当学生在标准图形上作出高之后，教师可出示变式图形，让学生根据概念作出高。如果只提供标准图形，学生只会在标准图形上作高，而不会再变式图形上作高，这样就会缩小“三角形的高”这一概念的外延。
　　（作者单位：宜昌市深圳路小学）
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