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三角函数是高中所学的几类基本函数之一，它和向量、函数、不等式之间有密切联系，在现实生活中也有广泛的应用所以一直是高考的热点问题。在高考中， 以中等题为主，比较容易得分。 但，若思考不细致，则往往会出现以下一些问题，而导致丢分。
一、象限角与区间角弄不清而导致错误
例1.已知a是第二象限角，且sina=455则sin=a52=__________
A、 2555 B、- 2555 C、±2555 D、 255
错解：因为a是第二象限角，所以cosa=-355
则sina52=±1-cosa52=±2555因为a是第二象限角，所以π52 ∴sina52>0，选A
正解：因为a是第二象限角 所以2kπ+π52 从而kπ+π54<π52 因而sina52=±2555选C
二、对函数的单调性理解不透彻导致错误
例2：下列命题正确的有 （ ）
① y=tanx在其定义域内是增函数
② y=sinx在第一、第四象限是增函数
③ y=15x在定义域内为减函数
④ y=x153在R上是增函数
A、① B、②③ C、①②③ D、④
解析：由单调性定义，区间D内任意两个自变量x1，x2且x1f（x2）则f（x）在D内是减函数，只有D正确。
三、已知函数y=Asin（ωx+Ф）的图像求函数的解析式，常常会出错
例3：已知y=Asin（ωx+Ф）（A>0，ω>0，│Ф│<π）的图象如图所示，则Ф=______________
错解：由图知A=2 ， ω=2 因此y=2sin（2x+Ф） 又图像过点（-π56，0）
代入得
正解：A=2， ω=2 因此y=2sin（2x+Ф）又图象过点（ π512， 2）代入得Ф=π53
剖析：求Ф时，一般采用待定系数法，但代点时不能代入对称中心，代入对称中心，会出现两种情况. 如本题代入（-π56，0）有两种情况与之对应，导致错误如图：
四、对图象平移的理解不透彻发生错误
例4：为了得到y=sin（2x+π53的图象，只须将y=sin2x的图象向___________得到
A、向左平移π53个单位 B、向左平移π56个单位
C、向右平移π53个单位 D、向右平移π56个单位
误选A
解析：y=f（ωx）向左（Ф>0）向右（Ф<0）平移│Ф│个单位长度得y=f[ω（x+Ф）]应选B
五、求最值时容易忽视角的范围导致错误
例5：函数f（x）=2sinx（sunx+cosx），x∈[0，π52]，求f（x）的最大值及最小值.
错解一： f（x）=2sin（2X-π54）+1
所以 f（x）max=2+1，f（x）min=-2+1
错解二： f（x）max=f（π52）=2 ，f（x）min=f（0）=0
正解：因为0≤x≤π52从而-π 54≤2x-π54≤3π54
所以当2x-π54 =π52时， f（x）max=2+1 当2x-π54=-π54时，f（x）min=0
六、忽略在区间内三角函数值与角的对应关系，导致错误
例6：已知sina-cosa=155，0≤a≤π，求sin（2a-π54）
错解一：由已知平方得： sin2x=24525，从而cosx=±7525
所以： sin（2x-π54）=312550或172550
错解二：由sina-cosa=155
sin2 a+cos2 a=1
解得： cosa=-455或cosa=355
所以cos2a=7525或 cos2a=-7525
正解一：由已知得： 2sinacosa=24525因为 0≤x≤π，
所以 sina>0，cosa>0
因而 a∈（0，π52），又sina-cosa=155
得sina=455，cosa=355从而sin（2a-π54）=312550
正解二：sina-cosa=155
sin2 a+cos2 a=1
解得： cosa=-455或cosa=355（舍）
又 ∵cosa=sina-155=355（下略）
七、解三角形中的错误
例7：在ΔABC中，若acosA=bcosB试判断三角形的形状.
错解：由正弦定理得
所以2A=2B，所以 ΔABC为等腰三角形
剖析：忽视了在（0，π）中互补的角正弦值也相等.
正解：由已知得sin2A=sin2B
因而2A=2B或2A+2B=π
所以ΔABC为等腰或直角三角形.
例8：在ΔABC中若B=30o AB=23，AC=2求A，C的大小.
错解：由正弦定理AB5sinC=AC5sinB）则sunC=352故C=60o ，A=90o
剖析：忽视了角的范围，没有分类讨论，在这里AB>AC则C>B，应有两解C=60o或C=120o。
八、对含绝对值的三角函数的周期分辨不清而致错
① y=sin│ωx│不是周期函数。
② y=cos│ωx│最小正周期为2π5│ω│。
③ y=tan│ωx│不是周期函数。
④ y=│sin（ωx+φ）│y=│cos（ωx+φ│最小正周期为π5│ω│。
⑤ y=│tan（ωx+φ）│最小正周期为π5│ω│。
⑥ y=│sin（ωx+φ）+b│；y=│cos（ωx+φ）+b│（b≠0）的最小正周期为2π5│ω│。
⑦ y=│tan（ωx+φ）+b│的最小正周期为π5│ω│。
综上所述，学生在解三角函数类的题目时，往往在象限角与区间角弄不清、对函数的单调性理解不透彻、对函数 的图像求函数的解析式、对图象平移的理解不透彻、求最值时容易忽视角的范围、忽略在区间内三角函数值与角的对应关系、解三角形中等方面出现错误。因此，我们在教学过程中一定要引导学生克服上述的不足，找出自己常常出错的地方而加以改正。并且要求学生做题时要细心认真、一丝不苟，注意培养习惯，建立起分类讨论的思想，考虑问题全面不马虎。只有这样，在高考中才能取得满意的成绩。
一、象限角与区间角弄不清而导致错误
例1.已知a是第二象限角，且sina=455则sin=a52=__________
A、 2555 B、- 2555 C、±2555 D、 255
错解：因为a是第二象限角，所以cosa=-355
则sina52=±1-cosa52=±2555因为a是第二象限角，所以π52
正解：因为a是第二象限角 所以2kπ+π52
二、对函数的单调性理解不透彻导致错误
例2：下列命题正确的有 （ ）
① y=tanx在其定义域内是增函数
② y=sinx在第一、第四象限是增函数
③ y=15x在定义域内为减函数
④ y=x153在R上是增函数
A、① B、②③ C、①②③ D、④
解析：由单调性定义，区间D内任意两个自变量x1，x2且x1
三、已知函数y=Asin（ωx+Ф）的图像求函数的解析式，常常会出错
例3：已知y=Asin（ωx+Ф）（A>0，ω>0，│Ф│<π）的图象如图所示，则Ф=______________
错解：由图知A=2 ， ω=2 因此y=2sin（2x+Ф） 又图像过点（-π56，0）
代入得
正解：A=2， ω=2 因此y=2sin（2x+Ф）又图象过点（ π512， 2）代入得Ф=π53
剖析：求Ф时，一般采用待定系数法，但代点时不能代入对称中心，代入对称中心，会出现两种情况. 如本题代入（-π56，0）有两种情况与之对应，导致错误如图：
四、对图象平移的理解不透彻发生错误
例4：为了得到y=sin（2x+π53的图象，只须将y=sin2x的图象向___________得到
A、向左平移π53个单位 B、向左平移π56个单位
C、向右平移π53个单位 D、向右平移π56个单位
误选A
解析：y=f（ωx）向左（Ф>0）向右（Ф<0）平移│Ф│个单位长度得y=f[ω（x+Ф）]应选B
五、求最值时容易忽视角的范围导致错误
例5：函数f（x）=2sinx（sunx+cosx），x∈[0，π52]，求f（x）的最大值及最小值.
错解一： f（x）=2sin（2X-π54）+1
所以 f（x）max=2+1，f（x）min=-2+1
错解二： f（x）max=f（π52）=2 ，f（x）min=f（0）=0
正解：因为0≤x≤π52从而-π 54≤2x-π54≤3π54
所以当2x-π54 =π52时， f（x）max=2+1 当2x-π54=-π54时，f（x）min=0
六、忽略在区间内三角函数值与角的对应关系，导致错误
例6：已知sina-cosa=155，0≤a≤π，求sin（2a-π54）
错解一：由已知平方得： sin2x=24525，从而cosx=±7525
所以： sin（2x-π54）=312550或172550
错解二：由sina-cosa=155
sin2 a+cos2 a=1
解得： cosa=-455或cosa=355
所以cos2a=7525或 cos2a=-7525
正解一：由已知得： 2sinacosa=24525因为 0≤x≤π，
所以 sina>0，cosa>0
因而 a∈（0，π52），又sina-cosa=155
得sina=455，cosa=355从而sin（2a-π54）=312550
正解二：sina-cosa=155
sin2 a+cos2 a=1
解得： cosa=-455或cosa=355（舍）
又 ∵cosa=sina-155=355（下略）
七、解三角形中的错误
例7：在ΔABC中，若acosA=bcosB试判断三角形的形状.
错解：由正弦定理得
所以2A=2B，所以 ΔABC为等腰三角形
剖析：忽视了在（0，π）中互补的角正弦值也相等.
正解：由已知得sin2A=sin2B
因而2A=2B或2A+2B=π
所以ΔABC为等腰或直角三角形.
例8：在ΔABC中若B=30o AB=23，AC=2求A，C的大小.
错解：由正弦定理AB5sinC=AC5sinB）则sunC=352故C=60o ，A=90o
剖析：忽视了角的范围，没有分类讨论，在这里AB>AC则C>B，应有两解C=60o或C=120o。
八、对含绝对值的三角函数的周期分辨不清而致错
① y=sin│ωx│不是周期函数。
② y=cos│ωx│最小正周期为2π5│ω│。
③ y=tan│ωx│不是周期函数。
④ y=│sin（ωx+φ）│y=│cos（ωx+φ│最小正周期为π5│ω│。
⑤ y=│tan（ωx+φ）│最小正周期为π5│ω│。
⑥ y=│sin（ωx+φ）+b│；y=│cos（ωx+φ）+b│（b≠0）的最小正周期为2π5│ω│。
⑦ y=│tan（ωx+φ）+b│的最小正周期为π5│ω│。
综上所述，学生在解三角函数类的题目时，往往在象限角与区间角弄不清、对函数的单调性理解不透彻、对函数 的图像求函数的解析式、对图象平移的理解不透彻、求最值时容易忽视角的范围、忽略在区间内三角函数值与角的对应关系、解三角形中等方面出现错误。因此，我们在教学过程中一定要引导学生克服上述的不足，找出自己常常出错的地方而加以改正。并且要求学生做题时要细心认真、一丝不苟，注意培养习惯，建立起分类讨论的思想，考虑问题全面不马虎。只有这样，在高考中才能取得满意的成绩。