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对于二维微分方程组，如果它的解轨线是代数曲线或其一枝，则称该二维微分方程组有代数曲线解。对一类多式微分系统ｄｘ／ｄｔ＝Ａ－７，ｄｙ／ｄｔ＝ｂ０（ｙ）＋ｂ１（ｙ）ｘ过具体的分析运算得出该多项式微分系统存在代数曲线解的充分必要条件为一组具有递推性的线性微分方程组具有多项式解。所得结果用于革名的Ｐｉｇｏｇｉｎｅ三分子反应模型时，在假定对应的线性微分方程组有多项式解的情况下，得到矛盾，从而证明该三分子反应