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MRRR（MuhipleRelativelyRobustRepresentations）算法是求解对称三对角矩阵本征值问题高效、精确的算法之一。在分析MRRR算法及CUDA（ComputeUnifiedDeviceArchitecture）并行体系结构的基础上，针对算法的可并行性，采用单指令多线程并行方式实现了基于CUDA的MRRR算法并行，并从存储结构方面优化算法。实验结果显示，与LAPACK库中串行MRRR实现相比，并行方法在保证精度的基础上获得了20倍的加速比，进而从计算精度和计算时间上说明MRRR