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【内容摘要】作业是学生巩固课堂学习成果的主要载体，它陪伴了每一个学生几乎整个的学生生涯。老师布置作业，学生完成作业，似乎一切都是理所当然约定俗成的模式。可是作为教师却很少去思考是不是作业只可以有书面一种形式，是不是所有的作业都是有效的，是不是所有的学生都应该完成同样的作业？在学校推进课堂改革的大形式下，作业的改革也成了必定要完成的一项工作。
【关键词】课堂改革 作业改革 作业
在以往传统的初中数学教学中，上课的方式是以老师为主的说教式，往往呈现的是教师的一言堂。而学生的作业以配套的作业本和章节试卷为主，以练促教，以练促学，用题目来巩固所学的知识。这类作业形式比较单一，注重基础知识和基本技能的训练。随着学校课改的不断深入，课堂逐渐由教师为主导的灌输式转变为学生为主体的参与式，不止做到班额的“小班化”，更要做到教学行为的小班化，所以在这样的积极课改的大环境下，作业的侧重点也开始从原来的知识点的掌握转变到了以培养学生的科学素养为宗旨，提倡“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三者并重。如果只是课堂的改革，而作业仍然停留在以“练”为主的机械操作模式，那除了会扼杀学生的学习兴趣。所以这就需要教师以课堂改革的新理念为指导，根据学校实际和学生情况，设计出适合学生的，让学生感兴趣，内容丰富且形式多样的作业。
一、前瞻性作业，让课堂事半功倍
所谓前瞻性作业是一种以课外作业为手段，以促进学生自主发展为主要目的。主要是书面形式的前瞻性作业，以导学案为主；导学案由教师提前编写，并且会提前至少一个课时下发。如在学习《三角形的认识》第二课时，我设计一个这样的题目：将一个三角形装在一个纸筒里尽露出一个角来你能判断它是哪类三角形吗？如果有两个角露出来呢？在《数轴》概念这一节学习时设计了几个问题。
问题1：在一条东西向的马路上有一个车站，车站往东2米和5米处分别有一棵樟树和梧桐树，车站往西3.5米和7米处分别有一棵杨树和一根电线杆，是绘图表示这一情境。
问题2：问题1中得东与西具有相反意义。在数学中用什么方法来表示相反意义的量？类比此方法你能表示这些数，电线杆与汽车站的位置吗？
问题3：上述方法表示了树，电线杆与汽车站的相对位置关系，例如-3.5表示位于汽车站西侧3.5米处的杨树，你能再举个例子吗？
问题4：同学们都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
问题5：你能说说上述两个实例的共同点吗？
问题6：请同学们边阅读教材边思考下列问题。什么叫数轴？画数轴的步骤是什么？原点起什么作用？你是怎么理解选取适当的长度为单位长度的？数轴上，在原点的右边离原点。离越远的点所表示的数_____，在原点的左边离远点越远的点表示的数_____。
通过实践，发现学生似乎都聪明了都会提前学习，找出今天这堂课的重点、难点，回答问题质量也提高了，有时还能提出一些深度问题，同时也爱思考了，改变了以前上课“手”不动，“脑”不动现象，而且学生积极性有了很大的提高，小组间的竞争也相当激烈，学习的习惯和态度大有改观。
二、“错题式”作业，让学生学会反思
所谓“错题式”作业，就是教师利用学生作业中最常见的错误，引导学生进行整理，分析，找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练。从而改进教师的教学方式，改善学生的学习方式，最终达到“减负高效”的目的。以下是“错题式”作业实施的两个阶段。
（1）摘录错题，分类整理。要求学生每人备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来进行整理分类。具体大致可以分为：①因概念不清或模糊所引起的错误。②因审题不仔细所引起的错误。③因计算粗心所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2～3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师展示错误思维过程加深理解，同时展示正确的思维过程。
（2）反思原因。是要求学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。让学生在错误中不断领悟知识的真谛，在成功中不断激励自己，提高学习能力。
三、分层性作业，让每个孩子找准自己
作业的分层分为两个部分，一个是作业量的分层，另一个是作业难度的分层。作业量的分层是指根据学生的情况和对其发展要求的不同，对其作业进行灵活机动的增减。比如，对于学习态度认真、知识掌握较好的学生可适当减少机械性作业，适当增加提高性拓展类的题目量。又比如在八上学习三角形全等时，比较重要，贯穿与整个初中阶段几何的学习，对于基础薄弱的学生布置适当的抄写格式作业，以此来加深印象，但是对于已经掌握的学生就不需要布置此类作业。
作业难度分层是根据学生学习数学的能力有差异这一客观事实，找准每类学生的发展需求，针对他们不同的需求，设计难易有别的作业。比如初三总复习阶段，在综合试卷练习中，资料中作业的题量非常大，但是一般都是按梯度设计的，于是我分为了3个层次，勾划出每一个层次的学生要完成的题目题号，让学生分层次来完成这一部分的作业。比如学习有困难的同学一般选择题倒数三题，填空倒数两题以及解答题的最后小题的后两个小题都不用做。难度分层可以让学生更好的找准自己的定位，不会出现会做的题目反复多次机械练习的情况，使作业更加有效率，减轻了学生负担，同样也减轻了老师的负担，真可谓是一举两得！
当然有分层性作业就要有相应的分层性指导。对于全班都要求完成的作业，采用的方式是全班讲解。对于个别完成的作业，一般让同一层次的学生三个一组来办公室面对面辅导。我也会利用课堂上小组讨论的时间对学生的分层作业加以辅导。分层性作业和分层性指导，力求让每一个学生都能找准自己的定位，用最适合的方式让学生每天都能有进步。 四、趣味性作业，让微小的才华闪亮
兴趣是最好的老师。只要学生怀着浓厚的兴趣去学习，就会拥有无穷的力量，将无效变得有效，将低效变得高效。趣味性作业是根据教参的教学目标设计的，一般多针对过程和方法、情感态度价值观这两类基础书面作业所较难解决的教学目标，而根据学生实际情况布置趣味性作业，形式多样，内容新颖有趣，使学生觉得完成作业不是一件苦差事或沉重负担，从而表现出学习的兴趣和求知的欲望，在轻松的气氛中大大增强创新能力。我们力求让每一份趣味性作业都能发掘出学生的闪光点，能为课堂的改革服务。
1.合作型作业。此类作业可以以小组为单位在课堂上合作完成，如在学习因式分解的十字相乘法时，由于因式分解是整式乘法的逆运算，因此可叫学生用整式乘法找出多项式出题给其他小组做，再相互批改，这样既复习了整式乘法，也巩固了十字相乘法，小组之间的竞争提高了学生的积极性，既掌握了这个难点，由于是自己总结整理的，留下的印象也会特别的深刻。
2.语言型趣味作业。这类趣味性作业多出现在课堂的小组讨论中，针对一个知识点结合现在的社会热点，进行讨论或者是辩论。辩论的结果不在于正方反方的输赢，而是开阔了学生的眼界，让学生的思想得以交流，也提醒着学生，多要关注平时的生活，数学与我们的生活密切相关。比如在八下《平行四边形》第一课时讲到了平行四边形的不稳定性。在八上我们还学习了三角形的稳定性。全班5个小组分为2方，持2个观点，讨论稳定性与不稳定性的作用与反作用。正反双方各抒己见，摆事实讲道理。从辩论中让思维的火花得以碰撞和交流。而且这类作业的布置，可以扩展学生的知识面，让学生有意识的在课余时间看一些与数学相关的书籍，从而培养了学生的数学素养。
五、实践性作业，让数学在生活中生动起来
实践性作业，以教材或实际生活中的问题为研究内容，以学生独立自主或小组合作为主要形式，要求学生将所学的知识应用于实践中，并在实践过程中，把本学科与其他学科知识予以综合利用。这样的作业旨在培养学生综合实践能力。实践性作业的形式多样，主要有创新数学出试卷比赛、调查报告、小论文等方式。
比如八上学习了三角形，特殊三角形等知识，节假日我布置了实践作业，利用七巧板拼成各种不同的图案，回校后进行交流会并且选出优秀的贴在教师后墙上，作为书香教师布置内容的一部分。学生们对这个作业都非常的感兴趣，很多学生买了彩色的卡纸，用七巧板拼成了各种各样的小图案：猫，狗，体操王子，各种各样的很多，栩栩如生。而经过学生亲身实践的交流也特别的真实和有趣。用自己亲手制作的图案布置教室，也让学生更多了一份责任感和归属感，使班级更加的有凝聚力。又比如八下学习了数据分析初步这一方面的知识，双休日布置了以“绿色环保”为主题的调查报告。学生们以小组合作的形式确定了各自的主题，展开了调查，最后进行了数据的整理和统计。
实践性作业打破了单一学科的束缚，体现了综合性与开放性。从自然生活和社会生活中取材，引导着学生把所学的知识回归于生活，从自己的父母、电视、报纸及网络等多种途径了解和拓展自己的知识水平。让学生掌握学习的主动权，同时也在实践性作业活动中培养了学生的合作意识、创新精神和实践能力。
随着课堂改革的逐渐深入和推广，传统的作业模式势必要经历一番“伤筋动骨”的改革。由单一的书面机械重复练习向多元化、多层次、多形式的方向转变，让数学学科的作业，可以真正激发学生对数学的兴趣，从点滴中培养学生的数学素养，让每一次作业都能见证并且促进学生的成长，让数学学科的作业做到真正的科学！
【参考文献】
[1] 姜旺兴. 初中学生作业设计的思路与实践[J]. 教学与管理，2003（09）.
[2] 孟万金. 优质高效：因材施教的教育追求[M]. 上海：华东师范大学出版社，2004.
【关键词】课堂改革 作业改革 作业
在以往传统的初中数学教学中，上课的方式是以老师为主的说教式，往往呈现的是教师的一言堂。而学生的作业以配套的作业本和章节试卷为主，以练促教，以练促学，用题目来巩固所学的知识。这类作业形式比较单一，注重基础知识和基本技能的训练。随着学校课改的不断深入，课堂逐渐由教师为主导的灌输式转变为学生为主体的参与式，不止做到班额的“小班化”，更要做到教学行为的小班化，所以在这样的积极课改的大环境下，作业的侧重点也开始从原来的知识点的掌握转变到了以培养学生的科学素养为宗旨，提倡“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三者并重。如果只是课堂的改革，而作业仍然停留在以“练”为主的机械操作模式，那除了会扼杀学生的学习兴趣。所以这就需要教师以课堂改革的新理念为指导，根据学校实际和学生情况，设计出适合学生的，让学生感兴趣，内容丰富且形式多样的作业。
一、前瞻性作业，让课堂事半功倍
所谓前瞻性作业是一种以课外作业为手段，以促进学生自主发展为主要目的。主要是书面形式的前瞻性作业，以导学案为主；导学案由教师提前编写，并且会提前至少一个课时下发。如在学习《三角形的认识》第二课时，我设计一个这样的题目：将一个三角形装在一个纸筒里尽露出一个角来你能判断它是哪类三角形吗？如果有两个角露出来呢？在《数轴》概念这一节学习时设计了几个问题。
问题1：在一条东西向的马路上有一个车站，车站往东2米和5米处分别有一棵樟树和梧桐树，车站往西3.5米和7米处分别有一棵杨树和一根电线杆，是绘图表示这一情境。
问题2：问题1中得东与西具有相反意义。在数学中用什么方法来表示相反意义的量？类比此方法你能表示这些数，电线杆与汽车站的位置吗？
问题3：上述方法表示了树，电线杆与汽车站的相对位置关系，例如-3.5表示位于汽车站西侧3.5米处的杨树，你能再举个例子吗？
问题4：同学们都见过温度计吧？你能描述一下温度计的结构吗？比较上面的问题，你认为它用了什么数学知识？
问题5：你能说说上述两个实例的共同点吗？
问题6：请同学们边阅读教材边思考下列问题。什么叫数轴？画数轴的步骤是什么？原点起什么作用？你是怎么理解选取适当的长度为单位长度的？数轴上，在原点的右边离原点。离越远的点所表示的数_____，在原点的左边离远点越远的点表示的数_____。
通过实践，发现学生似乎都聪明了都会提前学习，找出今天这堂课的重点、难点，回答问题质量也提高了，有时还能提出一些深度问题，同时也爱思考了，改变了以前上课“手”不动，“脑”不动现象，而且学生积极性有了很大的提高，小组间的竞争也相当激烈，学习的习惯和态度大有改观。
二、“错题式”作业，让学生学会反思
所谓“错题式”作业，就是教师利用学生作业中最常见的错误，引导学生进行整理，分析，找出错误的原因，制定策略并积极开展有效的训练。从而改进教师的教学方式，改善学生的学习方式，最终达到“减负高效”的目的。以下是“错题式”作业实施的两个阶段。
（1）摘录错题，分类整理。要求学生每人备好一本错题本，然后把一周中的数学课堂练习、课后作业以及阶段测试中经常出现的错题，摘录下来进行整理分类。具体大致可以分为：①因概念不清或模糊所引起的错误。②因审题不仔细所引起的错误。③因计算粗心所引起的错误。学生整理后针对自己的典型错误，有的放矢地选择2～3题加以巩固。有些学生刚开始面对自己的错题不会分类，这时需要教师展示错误思维过程加深理解，同时展示正确的思维过程。
（2）反思原因。是要求学生在对错题进行分类整理的基础上，对自己连续几天甚至几周在作业中常犯的同一类型的错误分析原因，教师可引导学生结合自己的个性特点，从两方面进行分析反思：一方面学生可以从对所学知识是否理解透彻去反思；另一方面学生可以结合自己的学习习惯、个性品质去反思。让学生在错误中不断领悟知识的真谛，在成功中不断激励自己，提高学习能力。
三、分层性作业，让每个孩子找准自己
作业的分层分为两个部分，一个是作业量的分层，另一个是作业难度的分层。作业量的分层是指根据学生的情况和对其发展要求的不同，对其作业进行灵活机动的增减。比如，对于学习态度认真、知识掌握较好的学生可适当减少机械性作业，适当增加提高性拓展类的题目量。又比如在八上学习三角形全等时，比较重要，贯穿与整个初中阶段几何的学习，对于基础薄弱的学生布置适当的抄写格式作业，以此来加深印象，但是对于已经掌握的学生就不需要布置此类作业。
作业难度分层是根据学生学习数学的能力有差异这一客观事实，找准每类学生的发展需求，针对他们不同的需求，设计难易有别的作业。比如初三总复习阶段，在综合试卷练习中，资料中作业的题量非常大，但是一般都是按梯度设计的，于是我分为了3个层次，勾划出每一个层次的学生要完成的题目题号，让学生分层次来完成这一部分的作业。比如学习有困难的同学一般选择题倒数三题，填空倒数两题以及解答题的最后小题的后两个小题都不用做。难度分层可以让学生更好的找准自己的定位，不会出现会做的题目反复多次机械练习的情况，使作业更加有效率，减轻了学生负担，同样也减轻了老师的负担，真可谓是一举两得！
当然有分层性作业就要有相应的分层性指导。对于全班都要求完成的作业，采用的方式是全班讲解。对于个别完成的作业，一般让同一层次的学生三个一组来办公室面对面辅导。我也会利用课堂上小组讨论的时间对学生的分层作业加以辅导。分层性作业和分层性指导，力求让每一个学生都能找准自己的定位，用最适合的方式让学生每天都能有进步。 四、趣味性作业，让微小的才华闪亮
兴趣是最好的老师。只要学生怀着浓厚的兴趣去学习，就会拥有无穷的力量，将无效变得有效，将低效变得高效。趣味性作业是根据教参的教学目标设计的，一般多针对过程和方法、情感态度价值观这两类基础书面作业所较难解决的教学目标，而根据学生实际情况布置趣味性作业，形式多样，内容新颖有趣，使学生觉得完成作业不是一件苦差事或沉重负担，从而表现出学习的兴趣和求知的欲望，在轻松的气氛中大大增强创新能力。我们力求让每一份趣味性作业都能发掘出学生的闪光点，能为课堂的改革服务。
1.合作型作业。此类作业可以以小组为单位在课堂上合作完成，如在学习因式分解的十字相乘法时，由于因式分解是整式乘法的逆运算，因此可叫学生用整式乘法找出多项式出题给其他小组做，再相互批改，这样既复习了整式乘法，也巩固了十字相乘法，小组之间的竞争提高了学生的积极性，既掌握了这个难点，由于是自己总结整理的，留下的印象也会特别的深刻。
2.语言型趣味作业。这类趣味性作业多出现在课堂的小组讨论中，针对一个知识点结合现在的社会热点，进行讨论或者是辩论。辩论的结果不在于正方反方的输赢，而是开阔了学生的眼界，让学生的思想得以交流，也提醒着学生，多要关注平时的生活，数学与我们的生活密切相关。比如在八下《平行四边形》第一课时讲到了平行四边形的不稳定性。在八上我们还学习了三角形的稳定性。全班5个小组分为2方，持2个观点，讨论稳定性与不稳定性的作用与反作用。正反双方各抒己见，摆事实讲道理。从辩论中让思维的火花得以碰撞和交流。而且这类作业的布置，可以扩展学生的知识面，让学生有意识的在课余时间看一些与数学相关的书籍，从而培养了学生的数学素养。
五、实践性作业，让数学在生活中生动起来
实践性作业，以教材或实际生活中的问题为研究内容，以学生独立自主或小组合作为主要形式，要求学生将所学的知识应用于实践中，并在实践过程中，把本学科与其他学科知识予以综合利用。这样的作业旨在培养学生综合实践能力。实践性作业的形式多样，主要有创新数学出试卷比赛、调查报告、小论文等方式。
比如八上学习了三角形，特殊三角形等知识，节假日我布置了实践作业，利用七巧板拼成各种不同的图案，回校后进行交流会并且选出优秀的贴在教师后墙上，作为书香教师布置内容的一部分。学生们对这个作业都非常的感兴趣，很多学生买了彩色的卡纸，用七巧板拼成了各种各样的小图案：猫，狗，体操王子，各种各样的很多，栩栩如生。而经过学生亲身实践的交流也特别的真实和有趣。用自己亲手制作的图案布置教室，也让学生更多了一份责任感和归属感，使班级更加的有凝聚力。又比如八下学习了数据分析初步这一方面的知识，双休日布置了以“绿色环保”为主题的调查报告。学生们以小组合作的形式确定了各自的主题，展开了调查，最后进行了数据的整理和统计。
实践性作业打破了单一学科的束缚，体现了综合性与开放性。从自然生活和社会生活中取材，引导着学生把所学的知识回归于生活，从自己的父母、电视、报纸及网络等多种途径了解和拓展自己的知识水平。让学生掌握学习的主动权，同时也在实践性作业活动中培养了学生的合作意识、创新精神和实践能力。
随着课堂改革的逐渐深入和推广，传统的作业模式势必要经历一番“伤筋动骨”的改革。由单一的书面机械重复练习向多元化、多层次、多形式的方向转变，让数学学科的作业，可以真正激发学生对数学的兴趣，从点滴中培养学生的数学素养，让每一次作业都能见证并且促进学生的成长，让数学学科的作业做到真正的科学！
【参考文献】
[1] 姜旺兴. 初中学生作业设计的思路与实践[J]. 教学与管理，2003（09）.
[2] 孟万金. 优质高效：因材施教的教育追求[M]. 上海：华东师范大学出版社，2004.