凸显本质,发展代数思维

来源 :小学教学研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户:nlqysb
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  【摘要】当下对于方程的教学,紧扣书本定义的为多数,真正挖掘方程本质的并不多。张奠宙先生质疑书本定义,并给予替代性定义,直指方程的本质。为此,笔者通过方程教学实践的探索,尝试淡化方程的泛化定义,把握核心价值,凸显知识本质,让学生的代数思维不断走向深入,最终促进核心素养的发展。
  【关键词】方程 本质 代数思维
  现行小学数学教材中将方程定义为 “含有未知数的等式是方程”。 不少教师在教学中紧扣定义,从若干等式和不等式中让学生发现方程的特征,并在定义中寻找关键词“含有未知数” “等式”,认为只要符合以上两点,这个式子就是方程。这样的教学片面追求了方程的“形”,忽略了方程的本质。
  一、叩问:方程的本质是什么
  纵观苏教版、人教版、北师大版等教材,几乎一致定义:“含有未知数的等式是方程。”这句话意味着方程是等式里的一类特殊对象,“等式 含有未知数→方程”。如果教学只停留在这个程度,那只是表层与形式化的理解,但从长远来看,学生对方程的意义并不理解,这样的学习是有缺失的,不深刻的。比如,对于2x-x=x这样的等式,按照方程的字面含义,学生会默认为这就是方程,但这其实表示的是符号的运算,不是真正意义上的方程,它并未体现“求”未知数的过程。因此,对于方程的本质教师需要有明确的认识,教师的高度将直接决定学生思维的深度。
  张奠宙先生也曾质疑这一定义,他认为方程概念的核心是“求”未知数,方程作为一种数学模型是为了去“解”的。为此,张奠宙先生给出了一个替代性定义:“方程是为了寻求未知数,在未知数和已知数之间建立起来的等式关系。”笔者对这一定义深表赞同,他把方程的核心价值提炼出来了。方程意义的建构需要建立在对相等关系的理解上,这种相等关系不仅包括已知量和未知量之间的相等关系,也包含未知量与未知量之间的相等关系。这样的学习方式,不直奔结果,不停留在表象,而是深入本质,是动态深度的学习过程,对学生代数思维的培养及核心素养的提升较有帮助。
  二、慎思:如何让学生对方程概念理解深刻
  方程是学生从算术转入代数的第一次正式系统认识,这种认识的深刻与否将影响到学生后期列方程解决问题及初高中对于一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程,甚至是多元方程的理解与运用。小学阶段只学习简易方程,即只限于ax±b=c,ax±bx=c的方程。事实上,小学生在学习方程过程中会遇到实际困难,如不能很好理解已知数和未知数之间的平等关系;不能找准等量关系列出方程;不能正确区分恒等变换和同解变换等。鉴于此,方程的意义教学尤为关键,笔者认为可以从以下三方面帮助学生对方程概念的理解走向深刻。
  1.寻找联结,孕伏渗透
  方程所蕴含的代数思维并不是从这节课才开始建立,早在学生一年级起就已经进行了孕伏渗透,如一年级有形如:8 (
其他文献
布鲁纳在《教育的适切性》一书中提出了具有人本主义精神的课程观。他认为:“课程所指向的问题应该是人们如何恢复首创精神并意识到自身的本领,如何行动起来诱导人人想要学习。”在这样的视野下,教师和学生都是有意义的创造者。新课程倡导教师不仅仅是课程的执行者,而且是课程的改造者、创生者,这充分体现了“教师即课程”的理念。一线教师要摆脱死教书本的樊篱。就要充分认识到学科课程的目标与意义所在。  那么,当下的教师
策划人语 21世纪是信息化、网络化时代,以网络技术和多媒体技术为核心的信息技术已成为拓展人类能力的创造性工具。信息技术对教育的影响是巨大而深远的,充分发挥信息技术对教育变革的推进作用,有效利用信息技术提高教学效益、促进学生发展已成为广大教育工作者的共识。现在,信息技术作为工具已渗透到各学科的教学中,老师们利用信息技术营造新型的教学环境,达到启发思考、获取信息、资源共享、多重交互、自主探究、协作学习
【摘要】贴合童心的绘本阅读有助于提高低年级学生的表达与写话能力,让学生在快乐、享受的状态下学习。本文以休闲阅读为切入口,提出了一系列将绘本融入写话的教学策略:首先,发掘绘本特点进行有针对性的训练,主要包括续编故事、激发想象,留心观察、品悟图画以及仿写句式、增强语感;其次,营造良好的绘本写话教学氛围,在家中开展亲子阅读的方式将绘本融入写话教学。   【关键词】低年级 绘本 写话 休闲   写话教学素
摘 要:酵母多糖是从酵母的细胞壁中提取出来的一些大分子糖类聚合物,主要成分是葡聚糖和甘露聚糖,能够激发机体免疫力,增强对细菌和病毒引起畜禽疾病的抗病力。因此,对于畜禽而言,它具有促进生长和防肠道病,改善肝胆脾等生理功能,分解清除畜禽机体毒素沉积的功效。酵母多糖作为一种很有发展前景的饲料添加剂,本文对其在禽类的应用进行了概述。  关键词:酵母多糖;免疫机理;甘露聚糖;禽类应用  1 酵母多糖的概述 
【摘要】遵循“以生为本”的教学理念,结合小学数学教学实践,从预测最近发展区、搭建“脚手架”和调整支架三个方面进行分析探索,摭谈对“脚手架”教学几点感想,以期能够激活“脚手架”教学,促进每个学生发展,切实提高小学数学课堂教学效率。   【关键词】小学数学 学情分析 脚手架 攀爬 效率   “脚手架”教学模式的建立,有效地将课堂大任务肢解成一个个小任务,学生在课堂上“拾阶而上”,逐步推进三维目标,顺利
【摘要】发展学生核心素养,主要指学生应具备的,能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。40分钟的课堂教学为核心素养的发展奠定了知识基础,但并不是说有了知识就等于有了核心素养。实践性作业作为课堂教学的拓展和延伸,正有效地弥补了常规课堂教学时间、空间、形式上的不足,是培养学生核心素养的重要途径和补充。  【关键词】小学数学 实践性作业 核心素养 落地生根   学生的数学核心素养,就是在学
【摘要】Storytelling教学抓住儿童对故事语言敏感性,挖掘儿童语言发展潜能,使儿童在英语故事中自然而然习得语言,掌握英语学习内容。本文阐述了利用Storytelling——故事教学中进行的一些简单的实践。主要是从情境教学与故事教学的区别,Storytelling在教学中的运用这两个方面进行阐述。  【关键词】故事教学 Storytelling 小学英语  目前,我们所使用的苏教译林版牛津教
【摘 要】主题意义下的故事板块教学要求从主题意义出发,确定以主题意义为依托的教学目标,创设与主题意义相关的情境,设计层层递进、环环相扣的教学环节,并辅以图片解读和问题设计等,带领学生对文本进行深度阅读,从而更加深刻地理解故事板块的主题意义。  【关键词】主题意义 故事板块教学 深度阅读  一、引言  普通高中英语课程标准中提出,主题为语言学习提供范围或主题语境,学生对主题意义的探究应是学生学习语言
中科院心理研究所行为科学重点实验室朱廷劭研究组研究发现,智能手机使用行为与用户交往焦虑、孤独感有关,研究论文发表于《PeerJ》。研究采集了127名Android手机用户的手机使用数据及对应的交往焦虑、孤独感量表得分。孤独感得分高的用户会接听到较少的电话,而拨打电话相关的特征则与低分组没有差异;孤独感得分高的用户会使用较多的系统、美化、健康及浏览器类应用,且会使用较多人人网应用。对交往焦虑高分组及
教学意味着改变与发展。作为写作课程,一个最为重要的担当就是不断改变儿童现有的言语结构,以此促进儿童言语品质的提升。可是现行的习作课程基于统一的语文教材,只是提供了一个习作话题,至于教学内容、教学设计、操作流程,还需要教师从整体上把握教材编排意图提出适合的教学目标,根据同一类文体在不同学段训练情况下合理地切分出适宜的教学内容,同时还要针对儿童的年龄特征,采取生动有趣的童话、活动、游戏来组织教学设计,