【摘 要】
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参数估计问题是数理统计学中研究较多的一类问题.本文是基于一个无信息先验的分层指数模型在Stein损失函数下的贝叶斯估计.首先计算分层指数模型分别在平方误差损失函数和Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量和相应的后验期望Stein损失(PESL),并且比较二者在两个损失函数下的大小.可以看出在Stein损失函数下的贝叶斯后验期望和对应的PESL均略小于平方误差损失函数下的相应量.然后,计算分层指数模型的参数在Stein损失函数下的贝叶斯估计,并通过均方误差来评价估计量的好坏,得出后验期望估计量拟合得最好.最
【机 构】
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兰州财经大学统计学院,兰州730020;中国人民大学应用统计中心,北京100872;中国人民大学统计学院,北京100872
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参数估计问题是数理统计学中研究较多的一类问题.本文是基于一个无信息先验的分层指数模型在Stein损失函数下的贝叶斯估计.首先计算分层指数模型分别在平方误差损失函数和Stein损失函数下的贝叶斯后验估计量和相应的后验期望Stein损失(PESL),并且比较二者在两个损失函数下的大小.可以看出在Stein损失函数下的贝叶斯后验期望和对应的PESL均略小于平方误差损失函数下的相应量.然后,计算分层指数模型的参数在Stein损失函数下的贝叶斯估计,并通过均方误差来评价估计量的好坏,得出后验期望估计量拟合得最好.最后通过随机数值和我国31个省市自治区的结婚数据对以上理论进行了模拟和实证,说明了该模型和方法的有效性和实用性.
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