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针对鲁棒主成分分析(RPCA)问题,为了降低RPCA算法的时间复杂度,提出了牛顿-软阈值迭代(NSTI)算法。首先,使用低秩矩阵的Frobenius范数与稀疏矩阵的l1-范数的和来构造NSTI算法的模型;其次,同时使用两种不同的优化方式求解模型的不同部分,即用牛顿法快速计算出低秩矩阵,用软阈值迭代算法快速计算出稀疏矩阵,交替使用这两种方法计算出原数据的低秩矩阵和稀疏矩阵的分解;最后,得到原始数据的低秩特征。在数据规模为5000×5000,低秩矩阵的秩为20的情况下,NSTI算法和梯度下降(GD)算法