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随着新课程改革的不断深入，21世纪的高考数学试卷已经以崭新的姿态出现在我们面前。去年高考数学试题就已鲜明地反映了新课程改革的主要理念，那就是从学生未来发展出发，力争改变学生的学习方式和人人都能获得有价值的、必需的数学。高三的数学复习作为基础数学教育的收尾阶段，亦必须与时俱进，不断地开拓创新。具体来说，应该着重注意以下几个方面。
1 理论复习
理论复习应以课本为主。有些学生认为复习课本没有必要，实际上，这种认识是错误的。书本是所有基础知识的发源地，只有对书本上的知识全面掌握，才谈得上“拔高复习”。在以往的高考题中就曾出现过课本上的例题或习题中的原题，比如：“对射影定理的逆定理的叙述和证明”、“证明异面直线上点的距离公式”等等；也有些题目是由书本上的例题改编的。虽然它们难度不大，但许多学生由于对基础知识不熟(比如：搞不清射影定理的逆定理)而白白丢分，是很不划算的。所以必须重视对课本的理解和掌握。另外，课本上那么多的概念、定义、定理、公式，要怎样才能熟记和掌握呢?方法是很重要的，一些常用而又比较有效的方法，例如配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等；数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳演绎法等；数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。学生只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。而这些基本的方法和定理等都是非常重要的，我们要学好，更要好好利用，活学活用。
2 多学科渗透
随着高中课程改革的实施和学科渗透，出现了文科综合、理科综合，甚至有的省还采用了文理大综合等考试形式。各学科之间知识的相互渗透与融合，这主要是针对理、化、生、政、史、地等；但对于高中数学教学，尤其是高三数学综合阶段的教学带来了不小的冲击。就其根本原因，首先是因为数学作为一门工具性学科，本身就是现实生活中不可或缺的，自然科学的理、化、生、地等许多问题的解决途径也离不开数学工具的支持；其次，近年来，尤其是前些年高考命题中出现数学建模问题(应用题)开始，随着高考改革的日趋完善与合理，建模性数学应用题在高考中的比重逐年增加，加深了数学与其他自然科学的联系。
例如，在各个学科中，物理问题不能刻意追求数学，但遇到的数学问题却不能回避，其实物理中很多知识与数学息息相关，如物理中最值分析问题、运动问题、变力作功及气态变化等。化学中涉及数学的知识也很多，主要有方程与函数思想、不等式、函数图象、排列组合、数列极限、立体几何等。生物学中涉及细胞的分裂与繁殖中概率的计算和统计等，这些也与数学知识密不可分。地理学中经常碰到测量降雨量，预报台风、沙尘暴、寒流中心移动规律、水位上涨等问题，这类问题也常需建立数学模型转化为数学问题加以解决。
总之，我们教师必须认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。尽量还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和使用性，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高自身素质。
3 学习状态的调整
面对新一轮课程教学改革，高中数学与众学科一样，方方面面都在发生变化，但高三数学考前复习作为人们关注的焦点始终未变。这是因为高三数学考前复习是学生对所学知识系统化、一体化的必要环节，它在很大程度上关系着学生的高考成绩。在高中数学复习第二轮开始后，中下水平学生常出现“胸无成竹”，心烦，找不到知识成型感觉，随之学习态度变得相当悲观，甚至出现放弃数学学习的消极情形，并且有的学生感到后期更应注重语文、英语、生物，或政、史、地的复习。实际上，为了达到总体提高的目的，各学科需均衡发展，“一个都不能少”，可以有所侧重，但绝不能过分厚此薄彼。此时如果能充分注意学习态度与教学方法的调节，完全可以提高学习积极性与学习效率。具体来说，应注意以下几个方面：
3.1 以不变应万变，以质取胜。
在第二轮复习过程中，许多教师对班级学生实际水平估计不准，教学中常常用优等生的标准来要求全部学生，只注重训练，盲目加大作业量，学生疲于应付，使得一部分中下生过早失去信心甚至放弃。因此，教师在总复习时要有目标意识，认真研读当年的“考试大纲”，“考试说明”，深层次钻研教材，结合本班学生实际，在高中知识网络上下功夫。从而使所有学生都得到提高，做到分层教学，分层落实，系统复习。
3.2 加强情感交流，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师，是学生学习的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的心理因素。教师应善于运用情感，把全班学生吸引到自己的周围，并及时给予他们直接的、有效的帮助，使他们顺利地走出困境，及早形成条理化的知识网络。具体地说，总复习时要注意以下几点：语气转换，正如赏识教育的教育家周弘的“反过来”；对的方法，不如学生喜欢的做法；相信学生通过执著努力可以得到其目标；体验成功喜悦，激发学习热情。
3.3 运用激励手段，培养坚强意志。
激励是一种教学管理的艺术，又是一种教学调节的手段。小学生的意志从总体上说是比较薄弱的，而克服高三学生的“高原现象”恰恰需要比较坚强的意志。可运用榜样激励这一手段来培养学生坚强的意志。
通过介绍鲁迅儿童时代为了提醒自己上学不迟到，在桌上刻一个“早”字；毛主席少年时代在湖南长沙求学时，为了磨练自己的意志，特意选在长沙街头读书等故事来教育学生要想成就一番事业，没有坚强的意志是不行的。学生的榜样作用远大于名人效应，因为他们来自学生中间，更具说服力，使学生相信只要付出努力，就会与他同样成功。班级中的优秀学生，他们之所以能取得成功，除了智力因素之外，还得益于良好的非智力因素，如动机、兴趣、情感、意志、习惯等。这些优秀学生整天和同学们生活在一起，这样的榜样出自身边，真实可信，学生易仿、易学，利于同学们相互学习，利于优良班风的形成和巩固，从而有效地培养学生的学习动力。另外还可以请以前毕业的优秀学哥学姐来班中做讲座，现身说法。
4 注重学生创新能力的培养
创新意识作为考试的能力要求是在考试说明中原有的“四大能力”基础上新增的部分。高考不仅仅是要把储存在学生头脑中的知识重新提取出来，而且要利用所学的知识创造性地分析问题和解决问题，具备一定的创新意识和创新能力是学生进入高校后进一步学习的需要，也是适应未来工作的需要。这些年高考试卷特别是上海卷和北京卷中涌现了很多创新试题，它们都是今后高考命题的方向，如2003年全国卷中由勾股定理类比到三棱锥中的三角形的面积问题和2004年北京卷中“等和数列”等知识迁移型试题，如2002年上海卷中的画图说明“沙漠化面积”和2004年江苏卷中的学生阅读量的条形图等图表型试题。这样的一些创新试题相当好地考查了学生创新能力和应用知识的能力，为今后这类试题在试卷中的再次出现和拓展留下了广阔的空间。我们要清醒地认识到解决这些新问题绝不是“题海战术”能够对付的，平时必须活学活用所学的知识，加强类比、联想、化归、阅读等能力培养，才能以不变应万变，从容不迫地面对新题型的挑战。
总之，我们要敏锐地看到考试大纲的新变化，关注学生的现实生活，注意创新能力的培养与锻炼，切实提高他们的数学素养，注意个性品质的发展，瞄准高考的新方向，才能跳出题海，在有限的复习时间内达到事半功倍的效果。
1 理论复习
理论复习应以课本为主。有些学生认为复习课本没有必要，实际上，这种认识是错误的。书本是所有基础知识的发源地，只有对书本上的知识全面掌握，才谈得上“拔高复习”。在以往的高考题中就曾出现过课本上的例题或习题中的原题，比如：“对射影定理的逆定理的叙述和证明”、“证明异面直线上点的距离公式”等等；也有些题目是由书本上的例题改编的。虽然它们难度不大，但许多学生由于对基础知识不熟(比如：搞不清射影定理的逆定理)而白白丢分，是很不划算的。所以必须重视对课本的理解和掌握。另外，课本上那么多的概念、定义、定理、公式，要怎样才能熟记和掌握呢?方法是很重要的，一些常用而又比较有效的方法，例如配方法、消参法、换元法、待定系数法、坐标法等；数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳演绎法等；数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳和演绎等；常用数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化(化归)思想等。学生只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。而这些基本的方法和定理等都是非常重要的，我们要学好，更要好好利用，活学活用。
2 多学科渗透
随着高中课程改革的实施和学科渗透，出现了文科综合、理科综合，甚至有的省还采用了文理大综合等考试形式。各学科之间知识的相互渗透与融合，这主要是针对理、化、生、政、史、地等；但对于高中数学教学，尤其是高三数学综合阶段的教学带来了不小的冲击。就其根本原因，首先是因为数学作为一门工具性学科，本身就是现实生活中不可或缺的，自然科学的理、化、生、地等许多问题的解决途径也离不开数学工具的支持；其次，近年来，尤其是前些年高考命题中出现数学建模问题(应用题)开始，随着高考改革的日趋完善与合理，建模性数学应用题在高考中的比重逐年增加，加深了数学与其他自然科学的联系。
例如，在各个学科中，物理问题不能刻意追求数学，但遇到的数学问题却不能回避，其实物理中很多知识与数学息息相关，如物理中最值分析问题、运动问题、变力作功及气态变化等。化学中涉及数学的知识也很多，主要有方程与函数思想、不等式、函数图象、排列组合、数列极限、立体几何等。生物学中涉及细胞的分裂与繁殖中概率的计算和统计等，这些也与数学知识密不可分。地理学中经常碰到测量降雨量，预报台风、沙尘暴、寒流中心移动规律、水位上涨等问题，这类问题也常需建立数学模型转化为数学问题加以解决。
总之，我们教师必须认真去挖掘教材并结合实际，创造性地将教材中的知识结论变成探究的问题。尽量还知识发展过程的本来面目，让学生真正体会到数学学习的趣味性和使用性，使学生发现数学、喜欢数学，并让学生置身于问题情景之中，积极主动地参与，发现并主动获取知识，才能获得解决问题的能力，才能最大程度地提高自身素质。
3 学习状态的调整
面对新一轮课程教学改革，高中数学与众学科一样，方方面面都在发生变化，但高三数学考前复习作为人们关注的焦点始终未变。这是因为高三数学考前复习是学生对所学知识系统化、一体化的必要环节，它在很大程度上关系着学生的高考成绩。在高中数学复习第二轮开始后，中下水平学生常出现“胸无成竹”，心烦，找不到知识成型感觉，随之学习态度变得相当悲观，甚至出现放弃数学学习的消极情形，并且有的学生感到后期更应注重语文、英语、生物，或政、史、地的复习。实际上，为了达到总体提高的目的，各学科需均衡发展，“一个都不能少”，可以有所侧重，但绝不能过分厚此薄彼。此时如果能充分注意学习态度与教学方法的调节，完全可以提高学习积极性与学习效率。具体来说，应注意以下几个方面：
3.1 以不变应万变，以质取胜。
在第二轮复习过程中，许多教师对班级学生实际水平估计不准，教学中常常用优等生的标准来要求全部学生，只注重训练，盲目加大作业量，学生疲于应付，使得一部分中下生过早失去信心甚至放弃。因此，教师在总复习时要有目标意识，认真研读当年的“考试大纲”，“考试说明”，深层次钻研教材，结合本班学生实际，在高中知识网络上下功夫。从而使所有学生都得到提高，做到分层教学，分层落实，系统复习。
3.2 加强情感交流，激发学习兴趣。
兴趣是最好的老师，是学生学习的内部驱动力，是学生学习积极性中最现实、最活跃的心理因素。教师应善于运用情感，把全班学生吸引到自己的周围，并及时给予他们直接的、有效的帮助，使他们顺利地走出困境，及早形成条理化的知识网络。具体地说，总复习时要注意以下几点：语气转换，正如赏识教育的教育家周弘的“反过来”；对的方法，不如学生喜欢的做法；相信学生通过执著努力可以得到其目标；体验成功喜悦，激发学习热情。
3.3 运用激励手段，培养坚强意志。
激励是一种教学管理的艺术，又是一种教学调节的手段。小学生的意志从总体上说是比较薄弱的，而克服高三学生的“高原现象”恰恰需要比较坚强的意志。可运用榜样激励这一手段来培养学生坚强的意志。
通过介绍鲁迅儿童时代为了提醒自己上学不迟到，在桌上刻一个“早”字；毛主席少年时代在湖南长沙求学时，为了磨练自己的意志，特意选在长沙街头读书等故事来教育学生要想成就一番事业，没有坚强的意志是不行的。学生的榜样作用远大于名人效应，因为他们来自学生中间，更具说服力，使学生相信只要付出努力，就会与他同样成功。班级中的优秀学生，他们之所以能取得成功，除了智力因素之外，还得益于良好的非智力因素，如动机、兴趣、情感、意志、习惯等。这些优秀学生整天和同学们生活在一起，这样的榜样出自身边，真实可信，学生易仿、易学，利于同学们相互学习，利于优良班风的形成和巩固，从而有效地培养学生的学习动力。另外还可以请以前毕业的优秀学哥学姐来班中做讲座，现身说法。
4 注重学生创新能力的培养
创新意识作为考试的能力要求是在考试说明中原有的“四大能力”基础上新增的部分。高考不仅仅是要把储存在学生头脑中的知识重新提取出来，而且要利用所学的知识创造性地分析问题和解决问题，具备一定的创新意识和创新能力是学生进入高校后进一步学习的需要，也是适应未来工作的需要。这些年高考试卷特别是上海卷和北京卷中涌现了很多创新试题，它们都是今后高考命题的方向，如2003年全国卷中由勾股定理类比到三棱锥中的三角形的面积问题和2004年北京卷中“等和数列”等知识迁移型试题，如2002年上海卷中的画图说明“沙漠化面积”和2004年江苏卷中的学生阅读量的条形图等图表型试题。这样的一些创新试题相当好地考查了学生创新能力和应用知识的能力，为今后这类试题在试卷中的再次出现和拓展留下了广阔的空间。我们要清醒地认识到解决这些新问题绝不是“题海战术”能够对付的，平时必须活学活用所学的知识，加强类比、联想、化归、阅读等能力培养，才能以不变应万变，从容不迫地面对新题型的挑战。
总之，我们要敏锐地看到考试大纲的新变化，关注学生的现实生活，注意创新能力的培养与锻炼，切实提高他们的数学素养，注意个性品质的发展，瞄准高考的新方向，才能跳出题海，在有限的复习时间内达到事半功倍的效果。