论文部分内容阅读
摘 要：概念和公式是学好数学的基础，是解答问题的依据，对于它们不仅要记住，而且要研读。对教师提出的问题，不仅要知其然，还要知其所以然。在上课过程中要积极听教师讲解，跟上教师的思路，在课后要学会归纳总结。
关键词：数学；初中；因式分解
学生要想学好数学，必须了解这门学科的特点，才能确定学习的原则。翻一翻初中三年的课本，内容并不多，但数学这门课程却令许多学生头疼，究其原因是许多学生学习不得法。本文根据因式分解的特点，就如何学好数学和学生谈几点方法。
一、抓住概念、公式这条主线
概念和公式是学好数学的基础，是解答问题的依据，对于它们不仅要记住，而且要研读。怎样研读？首先应理解概念、公式的内涵及应用范围，对概念与概念、公式与公式要进行恰当的类比，弄清楚它们之间的内在联系。将易混的知识弄清后，解题就不难了。
多项式的因式分解是初中数学的重要内容之一，教材把因式分解放在“整式的乘除”之后，是因为因式分解是在整式四则运算的基础上进行的，并且因式分解的理伦依据就是多项式乘法的逆变形。把因式分解放在“分式”之前，是因为它在分式的通分、约分中有着直接的应用，分式要约简，要求出分子、分母的最高公因式；分式要通分，要求出分母的最简公分母；求最高公因式和最简公分母，首先要学会因式分解。所以，因式分解是直接为学习分式而准备的。这样因式分解的概念和有关公式就成了主线，就是学生应该牢牢掌握的。
二、勤思考，多提问
对教师提出的问题，不仅要知其然，还要知其所以然。课本上的题目是否有更方便、更快捷的求解方法？通过这种思考，能够加深对知识的理解和运用。
初中部分的因式分解在新课本中只介绍了两种方法：提公因式法和公式法。在提公因式时，若各项系数都是整数，所提公因式是各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积；能运用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解的多项式，必须是二项式或视作二项式的多项式，且这二项的符号相反，a， b可表示数，也可表示字母或代数式，每项都写成数（或式）的完全平方的形式；能运用完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2分解的多项式，必须是三项式或视作三项式的多项式，且其中两项符号相同并都能写成数（或式）的完全平方，而余下的一项是这两个数（或式）乘积的2倍。若三项中的两个完全平方项都有负号，则应选提负号，再运用完全平方公式分解因式；如果多项式第一项系数是负数，一般要提出“-”号，使括号内第一项系数是正数。在提出“-”号后，多项式的各项都要变号。
三、积极听教师讲解，跟上教师的思路
学完了因式分解，想一想教师讲的内容，再阅读一遍课本内容，不难发现，因式分解有许多应用。
1.用于数值计算
计算：73×1452-1052×73
解：原式=73×（1452-1052）
=73×（145+105）（145-105）
=73×250×40
=730000
2.用于求代数式的值
已知x+y=0.2，x+3y=1，试求3x2+12xy+9y2的值。
解：3x2+12xy+9y2=3（x+y）（x+3y）=3×0.2×1=0.6
3.用于判定三解形的形状
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，试判定△ABC的形状。
解：∵a2+2ab=c2+2bc
∴a2-c2+2ab-2bc=0，即（a-c）（a+c+2b）=0
∵a+c+2b≠0
∴a-c=0，即a=c
故△ABC为等腰三解形。
理科学习重点在平时，不宜突出复习。平时学习最重要的是45分钟，听课要聚精会神，紧跟教师的思路，重视教师讲解的重难点，对难点问题要及时加注；注意教师讲解的典型例题，学习分析问题的方法，并做好笔记，以备课后温习；注意教师对本节内容的小节，不甚理解的内容应通过复习、询问达到理解，不能盲目地去完成作业。
四、要学会归纳总结
我们在因式分解时，先看各项有没有公因式。若有公因式，则先提公因式，再看能否使用公式法，因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，其中每个因式在有理数范围内不能再分解，因为多项式的因式分解是整式乘法的逆运算，所以在解题时何时用整式乘法、何时因式分解，需视题的要求而定。一是知识点的归纳总结，对每章节的内容做系统的梳理，整理出它们的内在关系，对于容易混淆的知识点分项归纳比较，并将各自的特点区分开来；二是题目的总结比较，对本章节的典型问题实行归纳分类。
学好数学的方法很多，但最重要的是刻苦钻研，树立信心。只要学生坚持不懈地努力，就一定能学好数学。
关键词：数学；初中；因式分解
学生要想学好数学，必须了解这门学科的特点，才能确定学习的原则。翻一翻初中三年的课本，内容并不多，但数学这门课程却令许多学生头疼，究其原因是许多学生学习不得法。本文根据因式分解的特点，就如何学好数学和学生谈几点方法。
一、抓住概念、公式这条主线
概念和公式是学好数学的基础，是解答问题的依据，对于它们不仅要记住，而且要研读。怎样研读？首先应理解概念、公式的内涵及应用范围，对概念与概念、公式与公式要进行恰当的类比，弄清楚它们之间的内在联系。将易混的知识弄清后，解题就不难了。
多项式的因式分解是初中数学的重要内容之一，教材把因式分解放在“整式的乘除”之后，是因为因式分解是在整式四则运算的基础上进行的，并且因式分解的理伦依据就是多项式乘法的逆变形。把因式分解放在“分式”之前，是因为它在分式的通分、约分中有着直接的应用，分式要约简，要求出分子、分母的最高公因式；分式要通分，要求出分母的最简公分母；求最高公因式和最简公分母，首先要学会因式分解。所以，因式分解是直接为学习分式而准备的。这样因式分解的概念和有关公式就成了主线，就是学生应该牢牢掌握的。
二、勤思考，多提问
对教师提出的问题，不仅要知其然，还要知其所以然。课本上的题目是否有更方便、更快捷的求解方法？通过这种思考，能够加深对知识的理解和运用。
初中部分的因式分解在新课本中只介绍了两种方法：提公因式法和公式法。在提公因式时，若各项系数都是整数，所提公因式是各项系数的最大公约数与各项都含有的字母的最低次幂的积；能运用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解的多项式，必须是二项式或视作二项式的多项式，且这二项的符号相反，a， b可表示数，也可表示字母或代数式，每项都写成数（或式）的完全平方的形式；能运用完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2分解的多项式，必须是三项式或视作三项式的多项式，且其中两项符号相同并都能写成数（或式）的完全平方，而余下的一项是这两个数（或式）乘积的2倍。若三项中的两个完全平方项都有负号，则应选提负号，再运用完全平方公式分解因式；如果多项式第一项系数是负数，一般要提出“-”号，使括号内第一项系数是正数。在提出“-”号后，多项式的各项都要变号。
三、积极听教师讲解，跟上教师的思路
学完了因式分解，想一想教师讲的内容，再阅读一遍课本内容，不难发现，因式分解有许多应用。
1.用于数值计算
计算：73×1452-1052×73
解：原式=73×（1452-1052）
=73×（145+105）（145-105）
=73×250×40
=730000
2.用于求代数式的值
已知x+y=0.2，x+3y=1，试求3x2+12xy+9y2的值。
解：3x2+12xy+9y2=3（x+y）（x+3y）=3×0.2×1=0.6
3.用于判定三解形的形状
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对应的边分别为a、b、c，且a2+2ab=c2+2bc，试判定△ABC的形状。
解：∵a2+2ab=c2+2bc
∴a2-c2+2ab-2bc=0，即（a-c）（a+c+2b）=0
∵a+c+2b≠0
∴a-c=0，即a=c
故△ABC为等腰三解形。
理科学习重点在平时，不宜突出复习。平时学习最重要的是45分钟，听课要聚精会神，紧跟教师的思路，重视教师讲解的重难点，对难点问题要及时加注；注意教师讲解的典型例题，学习分析问题的方法，并做好笔记，以备课后温习；注意教师对本节内容的小节，不甚理解的内容应通过复习、询问达到理解，不能盲目地去完成作业。
四、要学会归纳总结
我们在因式分解时，先看各项有没有公因式。若有公因式，则先提公因式，再看能否使用公式法，因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积，其中每个因式在有理数范围内不能再分解，因为多项式的因式分解是整式乘法的逆运算，所以在解题时何时用整式乘法、何时因式分解，需视题的要求而定。一是知识点的归纳总结，对每章节的内容做系统的梳理，整理出它们的内在关系，对于容易混淆的知识点分项归纳比较，并将各自的特点区分开来；二是题目的总结比较，对本章节的典型问题实行归纳分类。
学好数学的方法很多，但最重要的是刻苦钻研，树立信心。只要学生坚持不懈地努力，就一定能学好数学。