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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）24-0064-01
初中数学课是一门动手能力很强的学科。学生通过动手操作将具体的实际问题抽象成数学模型，从而获得对数学问题的理解，进而解决实际问题。动手操作在数学教学中，要提供给学生充分的动手操作空间，真正地体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动、活泼、主动而富有个性的发展。
一、动手操作在数学教学中的意义
数学教学中几何空间与图形这一内容向来是教师认为学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限，造成对这一知识接受起来很困难。几何图形的内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形，学生经过六年的小学数学学习，从认识图形到计算图形，学习的效果总不太令人满意，特别是立体图形，学生能根据想象得出立体模型或画出图形不多。在教学过程中，能灵活掌握的学生最多在四分之一左右，大部分学生学得死，学得苦，不能举一反三，成绩不理想。新课标提出，数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、动手操作在数学教学中的做法
1.设疑鼓励，引导学生操作实践，激发他们的学习兴趣。课堂教学中如何吸引学生学习的注意力，设疑加鼓励是很好的手段之一。设疑是教师有意识地在教学之前，设置疑障，让学生大胆猜测结果，它有利于在教学中激发学生的思维，有利于培养他们的独立性，克服一切都要教师告知的依赖思想，并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感。如：学过《相似三角形》后，可以组织一次实践活动，要求学生测量操场边旗杆的高。有的学生可能提出爬上去量，有的学生可能提出找根长竹竿量……这时，老师拿了一把1米长的木尺，笔直地竖在旗杆旁。在阳光下老师指着旗杆、木尺问：旗杆、木尺的长与影长有何关系？学生们悟出了应用相似三角形的知识解决这个问题的方法，并通过测量估算出了旗杆的高。
2.抓住教学机会，引导学生随时动手操作，解决问题。有时，课堂教学时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、正三角形、菱形、圆等等，判断它们的对称性和对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，大部分学生还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，从而得到验证，并及时反馈总结。让学生动手操作，有效地促进了学生对数学问题的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。
3.创设现实情境，提供给学生主动探究的空间。教学中，教师要时刻注意并做到：学生能说的教师不说；学生自己能通过探究得到的，教师不要提示，学生能通过交流讨论得到的教师就尽量少说。本着这一原则，在教学长方体、正方体特征时可以这样设计情境：观察现实生活中的物体形状，出示一幢高楼模型，从不同的侧面观察，学生看到的形状是各不相同的。让学生联系实说说自己家的左邻右舍是什么样的，然后把学生事先准备好的长方体纸盒让学生观察，然后拆开平铺再观察，在老师不作任何提示的情况下，让学生自己主动去探究、去发现长方体的特征，并让他们尽情表达自己的发现，充分发表自己的意见。
三、动手操作在数学教学中应坚持以下原则
1.常见性原则 。初中学生的思维仍具有较强的形象性，而他们的阅历尚浅，生活区域较窄。因此，我们落实时尽可能从他们所熟悉的日常生活中选取生动形象的典型情境，在他们日常接触的人与事中找寻学习的激发点，联系生活实际，加深理解新知。如在农村初中可以从农家生活生产中寻找素材，产量的计算、土地的测量都是很好的素材。又如在教学“三角形具有稳定性”时，我先让学生动手把木条钉成四边形和三角形，使他们亲身感受、得到“三角形具有稳定性”的特征，再举例说说三角形、平行四边形在日常生活中的运用，并出示相应的画面，接着让学生动手动脑解决“怎样使这个四边形不变形”等问题。
2.实践性原则。学以致用是教育的本义。数学来源于生活，最终要回归生活，为生活服务。在生活化原则过程中，不能仅仅是纸上谈兵，空讲理论，而是必须按照实践性原则引导学生用所学的数学知识解决实际问题。通过加强与学生生活的联系，沟通数学与生活的关系，使数学知识与方法在学生的生活中大显身手，使“教学做合一”的思想真正落到实处。
3.开放性原则。开放性原则要求数学教学走出封闭的模式，向绚丽多彩的大千世界开放我们的教学，鼓励学生走出狭隘的个人小天地，在生活里学习数学知识，由实践中锻炼数学思维。同时，开放性原则也要求给学生更大更广的活动和思考空间，允许学生从不同角度提出问题，不强求解决方法和途径的唯一性，保持学生的思维呈开放和多维的活化状态。
4.趣味性原则。“兴趣是最好的老师”。针对初中学生好动、好奇、情绪化等心理特点，我们在创设生活化情境时要多选取一些生动活泼、情趣盎然的生活实例。如在教学“游戏公平吗” 时，模仿生活中的转盘摇奖，采用不同的转盘与规则，激发学生的好奇心理，引出课题。用这种富有生活情趣的数学素材能够唤起学生学习的动机，激发学生学习的欲望。
5.动态化原则。在生活化的数学教学中，要引导学生真正沉浸于学习氛围中，就必须利用多媒体、实际操作、学习游戏等方式让学生眼动、手动、口动、心动，在动态化的学习过程中了解生活、了解数学。如在教学“直径所对的圆周角是直角”这个性质时，可先让学生用三角板或量角器比较或量出直径所对的任何一个圆周角。通过学生动手、动脑、观察与猜想，得出结论，然后进一步分析条件，深入研究、探索，最后证明该性质的真实性。
所以说动手操作在数学教学中的作用是至关重要的，学生在教师引导下生动、活泼、主动、富有个性的发展，在自主探索、合作交流的氛围中分享自己和他人的思考成果，达到共同提高的目的。动手操作使学生增强用数学思考的方法观察现实世界的意识，发展初步的空间观念，让他们的空间想象思维能力有质的飞跃。
初中数学课是一门动手能力很强的学科。学生通过动手操作将具体的实际问题抽象成数学模型，从而获得对数学问题的理解，进而解决实际问题。动手操作在数学教学中，要提供给学生充分的动手操作空间，真正地体现《新课标》所倡导的“自主、合作、探究”的学习方式，使学生获得生动、活泼、主动而富有个性的发展。
一、动手操作在数学教学中的意义
数学教学中几何空间与图形这一内容向来是教师认为学生最难理解、最难掌握的知识，其主要原因在于学生的空间想象力比较贫乏、再加上学生理解能力的局限，造成对这一知识接受起来很困难。几何图形的内容教材在编排上由易到难、由平面图形到立体图形，学生经过六年的小学数学学习，从认识图形到计算图形，学习的效果总不太令人满意，特别是立体图形，学生能根据想象得出立体模型或画出图形不多。在教学过程中，能灵活掌握的学生最多在四分之一左右，大部分学生学得死，学得苦，不能举一反三，成绩不理想。新课标提出，数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展，不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用，进而使学生获得对数学理解，在思维能力，情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
二、动手操作在数学教学中的做法
1.设疑鼓励，引导学生操作实践，激发他们的学习兴趣。课堂教学中如何吸引学生学习的注意力，设疑加鼓励是很好的手段之一。设疑是教师有意识地在教学之前，设置疑障，让学生大胆猜测结果，它有利于在教学中激发学生的思维，有利于培养他们的独立性，克服一切都要教师告知的依赖思想，并且在猜想中体验创新的喜悦和自豪感。如：学过《相似三角形》后，可以组织一次实践活动，要求学生测量操场边旗杆的高。有的学生可能提出爬上去量，有的学生可能提出找根长竹竿量……这时，老师拿了一把1米长的木尺，笔直地竖在旗杆旁。在阳光下老师指着旗杆、木尺问：旗杆、木尺的长与影长有何关系？学生们悟出了应用相似三角形的知识解决这个问题的方法，并通过测量估算出了旗杆的高。
2.抓住教学机会，引导学生随时动手操作，解决问题。有时，课堂教学时为了帮助学生理解较为抽象的几何知识，动手操作是较为理想的可行办法，学生在这一实践活动中会获得对数学知识的体会和理解，更重要的是良好的情感体验。如：在教学平面图形的对称性时，理解“对称”较为抽象，教师可以先向学生展示准备好的剪纸（对称图形：花边、五角星……）让学生发现这些剪纸的美丽和奇特，猜测老师怎么会剪出来的，跃跃欲试的学生可以自己尝试着剪，允许他们率性而为，允许他们失败，甚至允许他们犯错误，教师尽量多给他们动手操作的机会。学生通过动手实践，合作交流，理解“对称”的意义，并不断尝试着得出对称花纹的正确剪法。通过观察这些图形的共同特征，理解折痕就是“对称轴”，然后出示一组平面图形：正方形、长方形、正三角形、菱形、圆等等，判断它们的对称性和对称轴。学生可以讨论，可以求助，也可以自己想办法解决。通过了上面的动手操作之后，大部分学生还是喜欢自己动手，剪一剪、折一折，从而得到验证，并及时反馈总结。让学生动手操作，有效地促进了学生对数学问题的感受、领悟和欣赏，促进学生认识的整体性发展。
3.创设现实情境，提供给学生主动探究的空间。教学中，教师要时刻注意并做到：学生能说的教师不说；学生自己能通过探究得到的，教师不要提示，学生能通过交流讨论得到的教师就尽量少说。本着这一原则，在教学长方体、正方体特征时可以这样设计情境：观察现实生活中的物体形状，出示一幢高楼模型，从不同的侧面观察，学生看到的形状是各不相同的。让学生联系实说说自己家的左邻右舍是什么样的，然后把学生事先准备好的长方体纸盒让学生观察，然后拆开平铺再观察，在老师不作任何提示的情况下，让学生自己主动去探究、去发现长方体的特征，并让他们尽情表达自己的发现，充分发表自己的意见。
三、动手操作在数学教学中应坚持以下原则
1.常见性原则 。初中学生的思维仍具有较强的形象性，而他们的阅历尚浅，生活区域较窄。因此，我们落实时尽可能从他们所熟悉的日常生活中选取生动形象的典型情境，在他们日常接触的人与事中找寻学习的激发点，联系生活实际，加深理解新知。如在农村初中可以从农家生活生产中寻找素材，产量的计算、土地的测量都是很好的素材。又如在教学“三角形具有稳定性”时，我先让学生动手把木条钉成四边形和三角形，使他们亲身感受、得到“三角形具有稳定性”的特征，再举例说说三角形、平行四边形在日常生活中的运用，并出示相应的画面，接着让学生动手动脑解决“怎样使这个四边形不变形”等问题。
2.实践性原则。学以致用是教育的本义。数学来源于生活，最终要回归生活，为生活服务。在生活化原则过程中，不能仅仅是纸上谈兵，空讲理论，而是必须按照实践性原则引导学生用所学的数学知识解决实际问题。通过加强与学生生活的联系，沟通数学与生活的关系，使数学知识与方法在学生的生活中大显身手，使“教学做合一”的思想真正落到实处。
3.开放性原则。开放性原则要求数学教学走出封闭的模式，向绚丽多彩的大千世界开放我们的教学，鼓励学生走出狭隘的个人小天地，在生活里学习数学知识，由实践中锻炼数学思维。同时，开放性原则也要求给学生更大更广的活动和思考空间，允许学生从不同角度提出问题，不强求解决方法和途径的唯一性，保持学生的思维呈开放和多维的活化状态。
4.趣味性原则。“兴趣是最好的老师”。针对初中学生好动、好奇、情绪化等心理特点，我们在创设生活化情境时要多选取一些生动活泼、情趣盎然的生活实例。如在教学“游戏公平吗” 时，模仿生活中的转盘摇奖，采用不同的转盘与规则，激发学生的好奇心理，引出课题。用这种富有生活情趣的数学素材能够唤起学生学习的动机，激发学生学习的欲望。
5.动态化原则。在生活化的数学教学中，要引导学生真正沉浸于学习氛围中，就必须利用多媒体、实际操作、学习游戏等方式让学生眼动、手动、口动、心动，在动态化的学习过程中了解生活、了解数学。如在教学“直径所对的圆周角是直角”这个性质时，可先让学生用三角板或量角器比较或量出直径所对的任何一个圆周角。通过学生动手、动脑、观察与猜想，得出结论，然后进一步分析条件，深入研究、探索，最后证明该性质的真实性。
所以说动手操作在数学教学中的作用是至关重要的，学生在教师引导下生动、活泼、主动、富有个性的发展，在自主探索、合作交流的氛围中分享自己和他人的思考成果，达到共同提高的目的。动手操作使学生增强用数学思考的方法观察现实世界的意识，发展初步的空间观念，让他们的空间想象思维能力有质的飞跃。