“分数的简单计算”这节课被安排在三年级，是学生“认识分数”之后上的一节计算课，也是分数加减法计算的起始课。这一知识本身对于学生来说是“简单”的，“简单”之处在于它是同分母分数加减法，且分母不超过10;教材呈现的过程对于学生来说也是“简单”的，“简单”之处在于它与整数加减法计算的编排一脉相承，都是在理解数的意义的基础上，借助几何直观理解计算的道理，从而掌握计算方法。
　　但这看似“简单”的知识，背后却有着深刻的内涵：分数加减法计算与整数加减法计算本质是一样的，都是相同计数单位个数累加和递减的运作过程;“简单”的知识肩负着以核心概念“计数单位”为核心的知识结构“生长”的重任。本文溯本求源，探寻数学知识的根系，以求能使学生准确掌握核心概念“计数单位”。
　　一、创设情境，激活导入
　　出示主题图（见图1）。
　　（1）自己读读题，说说你都知道了什么。
　　（2）这里的你是怎么理解的？呢？
　　（预设1：表示把一个西瓜平均分成8份，其中的1份就是这个西瓜的;表示把一个西瓜平均分成8份，其中的2份就是这个西瓜的。预设2：是1份，是1个;表示有这样的2份，是2个）
　　（3）哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几？你会列个算式解决一下吗？
　　（预设： =）
　　追问：你是怎么想到要用加法来解决的？
　　【设计意图】借助动画情境，激发学生学习的兴趣，并引出计算的需求。通过对和的理解，激活学生对分数意义的记忆，为从核心概念“计数单位”的角度理解算理打下基础。
　　二、借助直观，明理知法
　　1. 探究同分母分数加法计算的算理，掌握计算方法
　　（1）借助直观，理解算理。
　　① 提出探究问题和要求。
　　 怎么就得到了呢？
　　就同学们说的这个意思，你们能用一幅图表达出来吗？
　　② 暴露学生资源，交流辨析。
　　监控问题：这两位同学的图（见图2、图3）能说明 等于了吗？说说你的理解。
　　小结：把一个西瓜平均分成8份，哥哥吃了2个，弟弟吃了1个，合在一起就是3个，就是。
　　【设计意图】学生借助直观图形，个性化表达对分数意义和计算过程的理解。教师引导学生经历由算式到图的“外化”过程，为算理理解提供形象支撑;经历由图到算式的“抽象”过程，为算法的形成提供内化的可能，发展学生的数感。
　　（2）巩固练习，提炼算法。
　　动态逐个出示算式及结果。
　　 = = =
　　 = =
　　监控问题：①说说你是怎样计算的。②仔细观察这些题，它们在计算的过程中有什么相同的地方？
　　小结：在计算分母相同的分数加法时，分母不变，分子相加。
　　【设计意图】通过练习，让学生在说理的过程中，感悟“计数单位（几分之一）”在计算中的核心作用，在大量感知的基础上，初步提炼出同分母分数加法计算的方法，培养学生的运算能力。
　　2. 探究同分母分数减法计算的算理，掌握计算方法
　　继续出示主题图（见图1）。
　　（1）根据这些信息，你还能提出哪些问题？
　　（预设：哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？还剩这个西瓜的几分之几？）
　　（2）这些问题，请你列算式解决一下。
　　（预设：-=