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摘要：从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，总结了学生在几何学习过程中存在的困难，以及解决这些困难的有效方法，使其掌握初中几何的基础知识和基本技能，达到提高教学质量的目的。
关键词：学生的困惑 培养兴趣 几何语言 逻辑思维 推理能力
【中图分类号】G633.63
经过多年七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形成的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，感觉特迷茫，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在各种考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在以下困难：
1、读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。
2、几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“坎”。
3、几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。
4、几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。
5、联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。
针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，消除学生对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：
一、首先从心理上帮助学生闯过畏难情绪关
几何证明的入门，就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，所以许多学生在做几何题时根本不知道从何入手，谈到几何学习就头疼，甚至部分同学知道了答案，不知道怎么书写解题过程，叙述不清楚，说不出理由，这时我们就要把握好教学的方式和方法，从我多年的教学实践来看，如果这关把握不好许多学生就会在这时“跌倒了”走入迷途之路，产生畏难情绪，导致丧失了学习的信心，以至于几何越学越糟，最终成了“门外汉”。也有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，但是他们在老师的耐心帮助下逐步掌握了几何证明题的思维方法却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。
二、小梯度递进——闯层层技能关
1、注重培养读图、识图、画图能力
要引导学生熟悉基本图形。如相交线、对顶角、垂线、平行线、三角形等，既要会看“标准”图形，又要会看“变式”图形，这就需要教师在教学中注意分解图形与组合图形，让图形“动起来”、“会说话”。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。培养学生的画图能力，引导学生在画图的过程中与图形进行“交流与对话”。从画基本图形开始，
2、几何语言表达能力训练
几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。
3、重视几何学习的逻辑思维和推理能力的培养
推理能力的培养是几何教学的核心。《数学课程标准》对“推理能力”的要求是：“能清晰，有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。”因此，在平面几何的入门教学中，教师首先要加强有效阅读，阅读教材例题中的推理语言，按照符号和图形逐字逐句的去阅读，不断领会几何语言的简洁和清晰，然后进行模仿练习；其次，在学习概念、公理、定理、性质等内容时，通过推理论证，加强文字、符号、图形三种语言的互译训练；最后，善于运用填空、辨析、选择、复述等多种手段和方法，调动学生的学习积极性，加强几何语言的书面表达和口头表达能力的培养。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。所以在教学时应着重于方法的指导，特别是要学会用分析法分析问题，按“要证……，需证…...”的思维方式去找证题方法。用综合法书写几何证明过程，对复杂的题可利用“两头凑”的方法分析，以缩短已知和未知间的距离，使问题得以解决；还有些看似很难的题，添上一条辅助线，答案就出来了。学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。
4、数学来源于生活，也服务于生活
数学来源于生活，也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来，如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”，利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”，利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来，真正做到学以致用。
总之，在平面几何的入门教学中，让学生从理解数学概念入手，逐步学会正确运用几何语言，以观察几何图形为抓手，掌握逻辑推理的思想方法为重点，既讲逻辑又讲思想，是提高几何教学质量的有效途径和方法。教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况，制定切实可行的教学方案，以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线，以培养推理论证能力为重点，以提高教育教学质量为目的，反复进行课外辅导，让他们体会学习数学的乐趣，获得成功的喜悦。
关键词：学生的困惑 培养兴趣 几何语言 逻辑思维 推理能力
【中图分类号】G633.63
经过多年七年级的几何教学中发现，学生刚学习几何，头脑中形成的概念特别差，部分学生没有真正接受老师的指导，感觉特迷茫，适应不了初中几何题目对抽象思维能力的要求，但是几何证明、计算题在各种考试中又占有相当高的比重，这就需要学生真正领会与掌握。往往在不同的已知条件、图形的情况下，有截然不同的解法，也需要学生具备敏锐的观察能力和一定的逻辑推理能力。以下是我从学生在课堂、作业以及测试中表现出来的问题进行了分析归纳，发现学生学习几何存在以下困难：
1、读图、识图、画图难。不会将一些“复合”图形进行拆分，看成一些简单图形组合。不会由有关图形联想到相关的数量关系，挖掘隐含条件。
2、几何语言表述难。几何讲究思维严密性，往往过分专业而严密的叙述要求使学生无法逾越语言表述的障碍，仿佛就像一道难以跨越的“坎”。
3、几何逻辑推理难。学生对数学定义、定理、公理、判定、性质、法则等理解肤浅，全凭感性认识，思维不严谨，推理不严密，不会灵活运用它来解决或证明一些数学问题，以至于无法形成较好的逻辑推理能力。
4、几何证明过程难。面对几何证明题无从下手，不知道哪些步骤该写，哪些步骤可以省略，最终导致关键步骤缺失。
5、联系生活实际难。几何就是为自然生活服务而存在的，在生活中几何无处不在，学生学习时不善于与周围实际生活联系起来展开丰富想象。
针对学生学习几何的以上困难，我认为，教师在几何“入门”教学时应转变教学思路，消除学生对几何学习的恐惧心理。要在数学活动中来学习几何，加强学生探究性学习，结合图形理解运用。读图、识图要遵循由简到繁的规律，先从简单的图形开始，逐步向复杂的图形过渡。要根据已知条件以及与其有关的定理作辅助线或者进行逆向思维，从结论出发，结合已知条件缺什么补什么。教师是学生学习过程中的引导者，至此在教学过程中我主要围绕以下几个方面去开展教学：
一、首先从心理上帮助学生闯过畏难情绪关
几何证明的入门，就是学生逻辑思维的起步。这种思维方式学生才接触，所以许多学生在做几何题时根本不知道从何入手，谈到几何学习就头疼，甚至部分同学知道了答案，不知道怎么书写解题过程，叙述不清楚，说不出理由，这时我们就要把握好教学的方式和方法，从我多年的教学实践来看，如果这关把握不好许多学生就会在这时“跌倒了”走入迷途之路，产生畏难情绪，导致丧失了学习的信心，以至于几何越学越糟，最终成了“门外汉”。也有的学生，在这时遇到了一些困难，失败了，但是他们在老师的耐心帮助下逐步掌握了几何证明题的思维方法却信心十足，不断地去总结，认真思考，最后越学越有兴趣。
二、小梯度递进——闯层层技能关
1、注重培养读图、识图、画图能力
要引导学生熟悉基本图形。如相交线、对顶角、垂线、平行线、三角形等，既要会看“标准”图形，又要会看“变式”图形，这就需要教师在教学中注意分解图形与组合图形，让图形“动起来”、“会说话”。观察图形时，指导学生对图形进行拆分，把一个复杂的图形分成几个简单的图形来处理，从而提高识图能力。充分利用教材编排特点：量一量、摆一摆、画一画、折一折、填一填转移学生的注意力，培养学生的动手动脑能力。培养学生的画图能力，引导学生在画图的过程中与图形进行“交流与对话”。从画基本图形开始，
2、几何语言表达能力训练
几何语言包括文字语言、符号语言和图形语言。几何语言具有简洁、概括性强、逻辑性强等特点，很多学生感到：“意思懂，但不知如何说，如何落笔”。因此，在平面几何的入门教学中，要重视文字语言、符号语言、图形语言之间的互相转化，引导学生理解几何语言，逐步学会表达，学会推理。结合图形让学生掌握直线、射线、线段、角的多种表示方法，认真理解数学定义、定理、公理、判定、性质，用简单的符号表达出因果关系，然后用到综合问题中，让学生大胆的猜想并描述出来，教师再加以指导，以此克服学生“怕几何”的心理。
3、重视几何学习的逻辑思维和推理能力的培养
推理能力的培养是几何教学的核心。《数学课程标准》对“推理能力”的要求是：“能清晰，有条理的表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据。”因此，在平面几何的入门教学中，教师首先要加强有效阅读，阅读教材例题中的推理语言，按照符号和图形逐字逐句的去阅读，不断领会几何语言的简洁和清晰，然后进行模仿练习；其次，在学习概念、公理、定理、性质等内容时，通过推理论证，加强文字、符号、图形三种语言的互译训练；最后，善于运用填空、辨析、选择、复述等多种手段和方法，调动学生的学习积极性，加强几何语言的书面表达和口头表达能力的培养。几何证明过程的描述，是初学几何的学生很难入门的事情。所以在教学时应着重于方法的指导，特别是要学会用分析法分析问题，按“要证……，需证…...”的思维方式去找证题方法。用综合法书写几何证明过程，对复杂的题可利用“两头凑”的方法分析，以缩短已知和未知间的距离，使问题得以解决；还有些看似很难的题，添上一条辅助线，答案就出来了。学习中强调“一看、二悟、三对照”，一看，看课本例题，看老师的板书；二悟，通过对例题和教师板书的观察，悟出其中的道理，形成一个清晰的思路；三对照，就是写出解题过程后与他人对照，请老师指点。
4、数学来源于生活，也服务于生活
数学来源于生活，也服务于生活。我在教学过程中把几何与生活紧密联系起来，如利用在墙上钉木条的事例理解“两点确定一条直线”，利用测量跳远成绩理解“垂线段最短”，利用木工师傅做门框时钉斜条理解“三角形的稳定性”等等。让学生把感性认识与理性认识结合起来，真正做到学以致用。
总之，在平面几何的入门教学中，让学生从理解数学概念入手，逐步学会正确运用几何语言，以观察几何图形为抓手，掌握逻辑推理的思想方法为重点，既讲逻辑又讲思想，是提高几何教学质量的有效途径和方法。教师可根据自己的实际情况和学生的实际情况，制定切实可行的教学方案，以帮助和引导学生转变旧的思维方式为主线，以培养推理论证能力为重点，以提高教育教学质量为目的，反复进行课外辅导，让他们体会学习数学的乐趣，获得成功的喜悦。