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摘要：在高中数学学习中，立体几何是数学学习的核心构成部分，这些内容有着非常丰富的思维方法。相关研究表明，数学学习过程中恰当的穿插一些数学思维方法，可以帮助学生自身提高数学解题效率，掌握知识本质与规律，提升数学素养。因此，本文主要阐述了在立体几何学习中的思维方法的培养，希望给广大高中生学习数学立体几何培养思维方法提供参考。
关键词：数学；立体几何；思维方法；锻炼培养
在高中数学学习中，高中学生数学学习通常是从几何开始，代数结尾，由此可知高中学生把几何学习看得很重要。可是伴随着学习的进一步深入，干扰已经不是浅层的入门问题和深层次的知识内化问题。这就规定高中学生在引导自身经过想象与观察，从平面图像至立体图像，由二维至三维的时候，应当关注到自身的思维方法锻炼培养。通过思维方法的运用，提高数学解题效率，这也是整个高中数学学习过程的主线。
一、数学立体几何学习中培养化归思维方法
在高中数学学习中化归思维是数学学习的基础思想，在解决问题的过程中就是通过不断转化，将陌生的问题熟悉化，将未知的问题已知化，将复杂的问题变得简单化，将抽象的问题变得具体化，将普通的问题变成特殊化等。在学习过程中高中生应当实时指导自身进行思考，积极揭露潜在问题里面的基本规律，进而掌握好数学问题的本质。在立体几何数学中，最重要的就是探索点线面之间的位置关系，进而在此基础上在纸上通过简单的几何体作为背景，处理关于角与距离等问题。在即将面临毕业的时候，一些学生依旧对立体几何问题有畏惧心理，这就说明学生在学习过程中有一定的弱点，在学习基本概念以及练习相关例题的时候，太过片面化，无法揭露出其内涵，忽视了数学思维以及方式的锻炼与培养。
将空间问题平面化。这个思想是立体几何的重点，不管是对于其概念的了解，还是题目的解决均需要将平面化当成主线。比如角的概念学习中，需要深刻体会到怎么使用平面角刻画空间角。比如，对于两个不同面的直线所成角到两相交线所成角作平行线，如此一来处理空间角的问题本质就是对应的平面角。这样就可以将空间角问题的解决思路引出，首先找到其对应的平面角，接着再放置于平面几何中去解决平面角大小问题。
二、数学立体几何学习中培养类比思维方法
类比思维方法就是说把陌生的问题与熟悉的问题展开对比，对陌生的问题进行猜想，进而由此寻找到问题的处理方法与结论，这也是高中学生数学学习的核心思维方法之一[1]。在立体几何数学学习过程中，类比思维方法运用甚广。
例如，把平面几何中的点、直线、立体几何中的直线、平面一一对应起来，从平面几何中角的概念类比出立体几何中二面角的概念，从平面中直线a∥b，b∥c，那么就可以得出a∥c，可类比出空间中平面α∥β，而β∥，那么就可以得到α∥。和平行四边形类比可以知道平行六面体的很多相似性质。球和圆进行对比就可以推断出两球相切等球的性质。线线垂直和面面垂直等都有很多相似的性质，均是类比思维方式得到使用的具体表现。在学习的时候，应当随时关注到自身所掌握与善用类比思维方式，复习已经学过的数学知识，加深对新知识的理解，促使知识迁移，培养自身的思维深度性。
三、数学立体几何学习中培养空间想象能力
一般来说，只有具备了想象力才能具备一定的创造性，特别是在学习高中数学立体几何的过程中，作为高中生，空间想象能力是学习高中数学立体几何的前提条件。可是空间想象能力的锻炼培养并不是一件简单的事情，学生需要抓好学习中的各个环节。就算是学习几何立体概念的过程中，也应当充分发挥出自身的空间想象能力，使自身在想象中迁移知识。
例如，线面间距离这个数学概念是高中学生掌握的难点与重点，假设可以指导自身就地取材，采用教室里面的实物，进而通过空间想象力，就可以从各个方面去了解以及掌握这一数学概念。当然也可以采用讲台所在平面以及教师之中悬挂屋顶的电棒当成是探究对象。思考怎样计算出电棒和讲台之间的距离[2]。众所周知，电棒和讲台所在的面试相互平行的，这个时候可以通过联系实物指导自己展开想象，电棒就是一条无限延展的直线，讲台面就是无限延伸的平面。经过想象可以得到这样的结论：首先，直线到面的距离均是相等的；其次，直线到面的距离等于直线所处的和已经知道的面平行的平面中的任何一點到已知面距离。经过仔细观察实物，进而通过空间想象力，就很容易理解线面间的距离这一数学概念，并且把点到面的距离、面和面之间的距离、线和面之间的距离这几种之间的关系直观的展现出来。而面和面之间的距离与线和面之间的距离要转变成点到面之间的距离；而点到面距离可经过线面之间的距离、面和面之间的距离来转化。
四、结束语
在数学立体几何学习的过程中，关注和引导学生自身把空间与数量关系、位置结构类似的平面问题展开类比，培养自身的化归思维与空间想象力，拓展自身思维的广度与深度，激发灵感，加强自身数学发现方面的能力。并且将知识与知识联系起来，构建良好的数学知识认知结构。
（作者单位：湖南师范大学附属中学）
参考文献
[1]王佳秀.分析高中数学立体几何的入门学习[J].科技创新导报，2017，14（02）：187-189.
[2]谢金城.关于高中数学立体几何学习的研究与实践[J].经贸实践，2016，（24）：198-200.
关键词：数学；立体几何；思维方法；锻炼培养
在高中数学学习中，高中学生数学学习通常是从几何开始，代数结尾，由此可知高中学生把几何学习看得很重要。可是伴随着学习的进一步深入，干扰已经不是浅层的入门问题和深层次的知识内化问题。这就规定高中学生在引导自身经过想象与观察，从平面图像至立体图像，由二维至三维的时候，应当关注到自身的思维方法锻炼培养。通过思维方法的运用，提高数学解题效率，这也是整个高中数学学习过程的主线。
一、数学立体几何学习中培养化归思维方法
在高中数学学习中化归思维是数学学习的基础思想，在解决问题的过程中就是通过不断转化，将陌生的问题熟悉化，将未知的问题已知化，将复杂的问题变得简单化，将抽象的问题变得具体化，将普通的问题变成特殊化等。在学习过程中高中生应当实时指导自身进行思考，积极揭露潜在问题里面的基本规律，进而掌握好数学问题的本质。在立体几何数学中，最重要的就是探索点线面之间的位置关系，进而在此基础上在纸上通过简单的几何体作为背景，处理关于角与距离等问题。在即将面临毕业的时候，一些学生依旧对立体几何问题有畏惧心理，这就说明学生在学习过程中有一定的弱点，在学习基本概念以及练习相关例题的时候，太过片面化，无法揭露出其内涵，忽视了数学思维以及方式的锻炼与培养。
将空间问题平面化。这个思想是立体几何的重点，不管是对于其概念的了解，还是题目的解决均需要将平面化当成主线。比如角的概念学习中，需要深刻体会到怎么使用平面角刻画空间角。比如，对于两个不同面的直线所成角到两相交线所成角作平行线，如此一来处理空间角的问题本质就是对应的平面角。这样就可以将空间角问题的解决思路引出，首先找到其对应的平面角，接着再放置于平面几何中去解决平面角大小问题。
二、数学立体几何学习中培养类比思维方法
类比思维方法就是说把陌生的问题与熟悉的问题展开对比，对陌生的问题进行猜想，进而由此寻找到问题的处理方法与结论，这也是高中学生数学学习的核心思维方法之一[1]。在立体几何数学学习过程中，类比思维方法运用甚广。
例如，把平面几何中的点、直线、立体几何中的直线、平面一一对应起来，从平面几何中角的概念类比出立体几何中二面角的概念，从平面中直线a∥b，b∥c，那么就可以得出a∥c，可类比出空间中平面α∥β，而β∥，那么就可以得到α∥。和平行四边形类比可以知道平行六面体的很多相似性质。球和圆进行对比就可以推断出两球相切等球的性质。线线垂直和面面垂直等都有很多相似的性质，均是类比思维方式得到使用的具体表现。在学习的时候，应当随时关注到自身所掌握与善用类比思维方式，复习已经学过的数学知识，加深对新知识的理解，促使知识迁移，培养自身的思维深度性。
三、数学立体几何学习中培养空间想象能力
一般来说，只有具备了想象力才能具备一定的创造性，特别是在学习高中数学立体几何的过程中，作为高中生，空间想象能力是学习高中数学立体几何的前提条件。可是空间想象能力的锻炼培养并不是一件简单的事情，学生需要抓好学习中的各个环节。就算是学习几何立体概念的过程中，也应当充分发挥出自身的空间想象能力，使自身在想象中迁移知识。
例如，线面间距离这个数学概念是高中学生掌握的难点与重点，假设可以指导自身就地取材，采用教室里面的实物，进而通过空间想象力，就可以从各个方面去了解以及掌握这一数学概念。当然也可以采用讲台所在平面以及教师之中悬挂屋顶的电棒当成是探究对象。思考怎样计算出电棒和讲台之间的距离[2]。众所周知，电棒和讲台所在的面试相互平行的，这个时候可以通过联系实物指导自己展开想象，电棒就是一条无限延展的直线，讲台面就是无限延伸的平面。经过想象可以得到这样的结论：首先，直线到面的距离均是相等的；其次，直线到面的距离等于直线所处的和已经知道的面平行的平面中的任何一點到已知面距离。经过仔细观察实物，进而通过空间想象力，就很容易理解线面间的距离这一数学概念，并且把点到面的距离、面和面之间的距离、线和面之间的距离这几种之间的关系直观的展现出来。而面和面之间的距离与线和面之间的距离要转变成点到面之间的距离；而点到面距离可经过线面之间的距离、面和面之间的距离来转化。
四、结束语
在数学立体几何学习的过程中，关注和引导学生自身把空间与数量关系、位置结构类似的平面问题展开类比，培养自身的化归思维与空间想象力，拓展自身思维的广度与深度，激发灵感，加强自身数学发现方面的能力。并且将知识与知识联系起来，构建良好的数学知识认知结构。
（作者单位：湖南师范大学附属中学）
参考文献
[1]王佳秀.分析高中数学立体几何的入门学习[J].科技创新导报，2017，14（02）：187-189.
[2]谢金城.关于高中数学立体几何学习的研究与实践[J].经贸实践，2016，（24）：198-200.