三阶广义牛顿变换的Julia集

来源 :工程图学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qepwq051

【摘要】

：

阐述了Julia集理论在牛顿法上的应用,推广了Walter的牛顿迭代法,分析了正切法和Richardson外推法的误差,提出了牛顿下山法、动态参数法和异步牛顿迭代法,利用上述方法构造并

【作者】

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王兴元刘威

【机构】

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大连理工大学电子与信息工程学院,大连理工大学电子与信息工程学院

【出处】

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工程图学学报

【发表日期】

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2005年2期

【关键词】

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计算机应用 JULIA集牛顿迭代法牛顿变换 computer application Julia set Newton iteration Newto

【基金项目】

：

国家自然科学基金，辽宁省自然科学基金

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阐述了Julia集理论在牛顿法上的应用,推广了Walter的牛顿迭代法,分析了正切法和Richardson外推法的误差,提出了牛顿下山法、动态参数法和异步牛顿迭代法,利用上述方法构造并研究了三阶广义牛顿变换的Julia集.结果发现:①三阶简化牛顿变换的Julia集中含有经典Mandelbrot集的结构;②Richardson外推法的误差小于正切法;③动态参数法所构造的Julia集形态各异,结构千变万化;④广义牛顿变换的Julia集之间存在某些联系;⑤广义牛顿变换的Julia集具有对称性.

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