【摘 要】
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将Ambrosio和Tortorelli提出的Mumford-Shah椭圆泛函逼近模型推广到彩色图像情形.推广模型将彩色图像建模为黎曼流形上的嵌入曲面,据此将刻画不同颜色通道间方向梯度差异的物
【机 构】
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南京理工大学计算机科学与技术系,南京理工大学应用数学系
【基金项目】
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高等学校博士学科点专项科研基金项目(20020288024);南京理工大学青年学者基金(NJUST200401)资助~~
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将Ambrosio和Tortorelli提出的Mumford-Shah椭圆泛函逼近模型推广到彩色图像情形.推广模型将彩色图像建模为黎曼流形上的嵌入曲面,据此将刻画不同颜色通道间方向梯度差异的物理量———向量积项引入能量泛函中目标的正则化部分,进而建立了新的能量泛函.从理论上证明了新能量泛函的Gamma收敛性,推导了最优化能量泛函所满足的欧拉-拉格朗日方程.利用最速下降法,提出了推广模型的一种有限差分方法.理论分析和实验结果都表明:传统的直接将灰度图像的Mumford-Shah模型推广到向量图像情形,往往存在孤立对待每个通道的问题,而该文推广模型能够精细刻画各通道之间的相关性和相互影响,在图像恢复和分割效果上都大大优于传统的直接推广的模型.
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