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新课程标准将实践与综合运用作为数学知识技能的一个重要内容，强调数学知识之间的联系，注重数学本身与其他学科之间的联系，强调数学知识在现实世界中的运用。这些新要求不仅使数学内容有了一定的弹性和开放性，同时也带来了传统学习方式的根本转变。学生通过一个个小调查、小考题、小操作进行自主探索，合作交流，在这个过程中提高了综合运用知识解决问题的能力，加深了学生对数学本身生活化、价值化的理解。从而使大部分学生转变了对数学知识学习的片面理解，数学是能解决生活问题、有价值的数学，同时也是好玩的数学。
数学由于其特殊的形式，给人的印象常常是：一些定义、一批公式以及一串定理，但它们在解决生活以及其他学科的问题上又是很有用的，于是多数人就硬着头皮照老师教的学下去。这样的理解至多对了一半，因为数学还有另一方面的重要作用，这就是通过数学知识的介绍，教会人们一种重要的分析问题、解决问题的思想方法。简单地讲，数学要教会人如何进行逻辑推理，如何进行正确的抽象思维，如何在纷繁的事物中抓住主要的联系，并如何使用明确的概念等等。
一、培养学生解决实际问题的实践能力、综合能力是当前社会发展的需要
我国正处在科学技术现代化飞速发展的重要阶段，数学作为一门基础科学已经广泛地深入到各个科学领域，这就需要培养和造就一大批能够掌握现代科学知识的人才。实践证明，现代人才不但要掌握相当的科学技术，更重要的还要把所学知识灵活地运用到工作实践中去，这是我国社会现代化建设的需要。培养和造就现代化建设人才，是每一个教育工作者十分艰巨的任务，就数学教学而言，随着数学教学改革的不断深入，我们更加认识到，培养学生把所学的数学知识运用到解决实际问题中去，培养学生解决实际问题的能力，是当前数学教学改革的重要任务之一。
二、在实践活动中学习数学
《新课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学。”学生的发展总伴随着特定的活动过程。可以说活动过程展示得越充分，学生的体验也就越深刻，也就越有利于学生的主动发展。但是在教材中没有详尽、动态地展现数学知识的发生、发展的生动过程，这就要求我们老师要树立“用活、用好”教材的理念，善于将静态的知识结论还原成多层次的动态生成过程，努力引导学生在动态化的活动中像科学家一样参与数学知识的“再创造”过程，从而使学生获取知识的同时情感、态度、价值观及一般能力都得到提高。从而进一步让学生认识数学的价值所在。在数学活动的过程中鼓励学生用实物操作、模型演示……获得对数学知识的理解。
如我们刚学完等底等高的圆柱和圆锥的关系后，通过实验知道圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，但当圆柱和圆锥他们体积相等，高也相等时或体积与底都相等时，他们的关系又是怎样的呢，如果只通过教师的讲解或演示实验，学生是很难弄明白的。这时我就让学生准备了像皮泥，先用像皮泥捏两个等底等高圆柱，然后把其中的一个在底保持不变的情况，慢慢的捏成一个圆锥，这时同学们发现在捏的过程中圆锥的高在逐渐升高。最后让同学们比较圆柱和圆锥的高，最终学生发现了当圆柱和圆锥体积相等，高也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。我让学生用同样的方法自己探索出了当圆柱和圆锥体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
实践证明：教师创设富有挑战性、开放性的问题情境，引发学生通过尝试猜测、自主探索、动手实践、合作交流等途径，在活动中学习数学可以现实数学知识技能目标和发展性目标的和谐发展。
三、数学学习的生活应用
学用结合，学以致用，利用数学经验服务、改造客观世界是数学教学的根本出发点和归宿点。传统的以反复机械的题海训练为特征，以掌握数学知识技能，学会解答数学问题为归宿的狭隘数学教学观，导致了“高分低能”的现象。《标准》指出：“要让学生掌握数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能，并能学会解决简单的问题。”因此，教师要拓展教学目标，善于寻找生活原型，引导学生利用数学概念、法则、规律、定律等数学结论，进行判断、分析、解释、应用等“再创造”活动，让学生在应用中巩固数学知识，发展实践能力和创新精神，增强数学素养。
如：一块长方形的铁板，长8米，宽4米，把它裁成边长为2米的正方形，可以裁多少塊？列式为：（8×4）÷（2×2）= 8（块）如图1。像这样的题目，在实际应用中很少用到。
但改编为：一块长方形的铁板，长9米，宽5米，把它裁成边长为2米的正方形，可以裁多少块？列式为：（9×5）÷（2×2）=45÷4≈11（块）如图2。这样，在理论上是对的，但在实际裁剪中就行不通。实际上仍然只能裁8块。通过画图对比：使学生认识到，实际应用的重要性。
数学与生活息息相关，它来源于生活并服务于生活：生活使数学变得更生动、更有活力，数学使实际问题解决起来更得法、更科学。如要计算一块不规则的石头的体积，可以把它放在盛有水的容器里，算出水的上升体积。要回答“10月份，明明的爸爸每隔四天休息一天，妈妈每隔两天休息一天，明明每周六、周日休息，三人要一起去看奶奶，问选哪些日子比较适合”这个充满亲情的家庭问题，只要采用求最小公倍数的方法就可解决了，多么简捷!教师的作用就是当学生面临生活实际问题时，能主动引导学生从数学的角度、运用数学的方法寻求解决的办法，进而深刻体会数学的应用价值，逐步培养数学意识和数学能力。为此，我们在教学中要有意识地增加问题解决的内容，使知识学习与知识应用相结合，培养学生的创新素质。如学习了“平均数应用题”后，我设计了“隐藏的危险”的活动：放暑假了，小红跟同学去学游泳，游泳池的平均深度为1．2米，小红的身高是1．4米，请问小红会有危险吗?学生凭借自己的生活经验和对平均数的理解，认为小红可能有危险。因为“平均水深1．2米”并不是指每个地方的水深都是1．2米，有的地方水深可能超过1．2米，甚至超过1．4米，这时对于不会游泳的小红来说就会有危险。学生在解决问题的过程中，进一步理解“平均数”的本质是一种“数学期望值”，而非某一具体数据的特定情况，从而深化了对平均数的认识，感受到了探索成功的喜悦和学习数学的价值。
现实生活、实践是数学知识产生和应用的不竭源泉，通过处理生活问题，引导学生投身于数学活动，从而应用数学解决各种现实问题，对数学本身进行探索，在此自主、创造、投入的学习过程中体验数学的无穷魅力，开发学生自主的创造潜能，数学学习的快乐、价值不正是如此吗？
（作者联通：401120重庆市渝北区双湖小学）
数学由于其特殊的形式，给人的印象常常是：一些定义、一批公式以及一串定理，但它们在解决生活以及其他学科的问题上又是很有用的，于是多数人就硬着头皮照老师教的学下去。这样的理解至多对了一半，因为数学还有另一方面的重要作用，这就是通过数学知识的介绍，教会人们一种重要的分析问题、解决问题的思想方法。简单地讲，数学要教会人如何进行逻辑推理，如何进行正确的抽象思维，如何在纷繁的事物中抓住主要的联系，并如何使用明确的概念等等。
一、培养学生解决实际问题的实践能力、综合能力是当前社会发展的需要
我国正处在科学技术现代化飞速发展的重要阶段，数学作为一门基础科学已经广泛地深入到各个科学领域，这就需要培养和造就一大批能够掌握现代科学知识的人才。实践证明，现代人才不但要掌握相当的科学技术，更重要的还要把所学知识灵活地运用到工作实践中去，这是我国社会现代化建设的需要。培养和造就现代化建设人才，是每一个教育工作者十分艰巨的任务，就数学教学而言，随着数学教学改革的不断深入，我们更加认识到，培养学生把所学的数学知识运用到解决实际问题中去，培养学生解决实际问题的能力，是当前数学教学改革的重要任务之一。
二、在实践活动中学习数学
《新课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学。”学生的发展总伴随着特定的活动过程。可以说活动过程展示得越充分，学生的体验也就越深刻，也就越有利于学生的主动发展。但是在教材中没有详尽、动态地展现数学知识的发生、发展的生动过程，这就要求我们老师要树立“用活、用好”教材的理念，善于将静态的知识结论还原成多层次的动态生成过程，努力引导学生在动态化的活动中像科学家一样参与数学知识的“再创造”过程，从而使学生获取知识的同时情感、态度、价值观及一般能力都得到提高。从而进一步让学生认识数学的价值所在。在数学活动的过程中鼓励学生用实物操作、模型演示……获得对数学知识的理解。
如我们刚学完等底等高的圆柱和圆锥的关系后，通过实验知道圆锥的体积是等底等高圆柱体积的三分之一，但当圆柱和圆锥他们体积相等，高也相等时或体积与底都相等时，他们的关系又是怎样的呢，如果只通过教师的讲解或演示实验，学生是很难弄明白的。这时我就让学生准备了像皮泥，先用像皮泥捏两个等底等高圆柱，然后把其中的一个在底保持不变的情况，慢慢的捏成一个圆锥，这时同学们发现在捏的过程中圆锥的高在逐渐升高。最后让同学们比较圆柱和圆锥的高，最终学生发现了当圆柱和圆锥体积相等，高也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。我让学生用同样的方法自己探索出了当圆柱和圆锥体积相等，高相等时，圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍。
实践证明：教师创设富有挑战性、开放性的问题情境，引发学生通过尝试猜测、自主探索、动手实践、合作交流等途径，在活动中学习数学可以现实数学知识技能目标和发展性目标的和谐发展。
三、数学学习的生活应用
学用结合，学以致用，利用数学经验服务、改造客观世界是数学教学的根本出发点和归宿点。传统的以反复机械的题海训练为特征，以掌握数学知识技能，学会解答数学问题为归宿的狭隘数学教学观，导致了“高分低能”的现象。《标准》指出：“要让学生掌握数与代数、空间与图形、统计与概率的基础知识和基本技能，并能学会解决简单的问题。”因此，教师要拓展教学目标，善于寻找生活原型，引导学生利用数学概念、法则、规律、定律等数学结论，进行判断、分析、解释、应用等“再创造”活动，让学生在应用中巩固数学知识，发展实践能力和创新精神，增强数学素养。
如：一块长方形的铁板，长8米，宽4米，把它裁成边长为2米的正方形，可以裁多少塊？列式为：（8×4）÷（2×2）= 8（块）如图1。像这样的题目，在实际应用中很少用到。
但改编为：一块长方形的铁板，长9米，宽5米，把它裁成边长为2米的正方形，可以裁多少块？列式为：（9×5）÷（2×2）=45÷4≈11（块）如图2。这样，在理论上是对的，但在实际裁剪中就行不通。实际上仍然只能裁8块。通过画图对比：使学生认识到，实际应用的重要性。
数学与生活息息相关，它来源于生活并服务于生活：生活使数学变得更生动、更有活力，数学使实际问题解决起来更得法、更科学。如要计算一块不规则的石头的体积，可以把它放在盛有水的容器里，算出水的上升体积。要回答“10月份，明明的爸爸每隔四天休息一天，妈妈每隔两天休息一天，明明每周六、周日休息，三人要一起去看奶奶，问选哪些日子比较适合”这个充满亲情的家庭问题，只要采用求最小公倍数的方法就可解决了，多么简捷!教师的作用就是当学生面临生活实际问题时，能主动引导学生从数学的角度、运用数学的方法寻求解决的办法，进而深刻体会数学的应用价值，逐步培养数学意识和数学能力。为此，我们在教学中要有意识地增加问题解决的内容，使知识学习与知识应用相结合，培养学生的创新素质。如学习了“平均数应用题”后，我设计了“隐藏的危险”的活动：放暑假了，小红跟同学去学游泳，游泳池的平均深度为1．2米，小红的身高是1．4米，请问小红会有危险吗?学生凭借自己的生活经验和对平均数的理解，认为小红可能有危险。因为“平均水深1．2米”并不是指每个地方的水深都是1．2米，有的地方水深可能超过1．2米，甚至超过1．4米，这时对于不会游泳的小红来说就会有危险。学生在解决问题的过程中，进一步理解“平均数”的本质是一种“数学期望值”，而非某一具体数据的特定情况，从而深化了对平均数的认识，感受到了探索成功的喜悦和学习数学的价值。
现实生活、实践是数学知识产生和应用的不竭源泉，通过处理生活问题，引导学生投身于数学活动，从而应用数学解决各种现实问题，对数学本身进行探索，在此自主、创造、投入的学习过程中体验数学的无穷魅力，开发学生自主的创造潜能，数学学习的快乐、价值不正是如此吗？
（作者联通：401120重庆市渝北区双湖小学）