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摘 要： 数学概念是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点.数学概念教学的根本任务是正确解释概念的内涵和外延，使学生深刻理解和牢固系统地掌握概念，灵活地运用概念.因此，探讨概念教学的有效教学策略有重要的意义.
关键词： 有效教学；职中数学；教学策略
【中图分类号】 G712 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）10-0250-02
有效教学是目前国际社会比较认同的一种新的教学理念，它顺应了素质教育的要求.有效教学与职中数学教学相结合，就是教学以职中数学新课程基本理念为指导，为实现职中数学课程目标，通过采取有效的教学策略，以促进学生的数学学习和终身发展，是以获得积极的教学效益、良好的数学教学效果，和较高的教学效率的综合体现为特点的师生活动.
职中数学教学中有许多极其重要的概念，概念教学在职中数学教学中的地位不言而喻.长期以来，由于受应试教育的影响，造成数学概念与解题脱节的现象.认为概念教学就是对概念作简单解释，然后要求学生记忆，剩下的是赶紧解题.这样的教学就会造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，影响学生的解题质量，进而影响数学学习的效果.下面从数学概念课的准备策略，实施策略，巩固策略三个层次分别论述.
一、概念教学课的准备策略
从学生的学这一方面进行教学准备，需要考虑以下问题：学生是否明了概念討论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？概念中有哪些确定和限制条件？这些条件的确切含义又是什么？根据概念中的条件和规定，能够归纳出哪些基本的性质？各性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？这些性质在应用中有什么作用？能否派生出一些数学思想方法？
从教师的教这一方面进行教学准备，需要考虑：教学时引入概念的途径和方法；是否从学生的认识水平出发，通过生活实际的感性材料来引入？在引用实例时是否抓住概念的本质特征，着力揭示概念的真实含义？在教学时是否从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性？是否合理选择一些简单的巩固练习来帮助学生掌握概念的本质属性，通过变式或变式图形深化对概念的理解等等.
概念教学课的实施策略
二、概念教学课的实施策略
1.数学概念学习的方式。
一般有两种：（1）数学概念形成，是指从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正，最后通过概括得到定义并用符号表达出来.（2）数学概念同化学习，指新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某些变化.这两种学习方式不是相互排斥的，在教学中将其有机结合，常常有较好的效果.例如，在学习二面角的概念时，可以先观察一些实例，然后直接向学生揭示二面角的本质属性，给出它的定义，并让学生从实例中归纳所观察的事物的本质属性，将两者作比较，让学生真正理解其定义，然后将概念纳入原有的认知结构中.
2.概念教学环节。
我国数学教学在长期的实践中形成了一些概念教学的模式，影响最大的是概念同化教学修改模式.这一模式在目前的数学教育领域中有较大的影响.该模式强调了概念的来龙去脉；强调了概念体系；强调了对概念学习过程的认识.其中，在概念形成阶段，教学要重视通过观察、实验、归纳、类比等活动引导学生有效参与，发现概念.对于概念的定义、名称、符号的教学，可以培养学生的规范正确的数学语言的表达.运用概念解决问题，也是一种重要的解题策略.
3.运用信息技术手段促进数学概念教学。
职中新课程标准中明确指出，“恰当运用现代信息技术，提高教学质量.”运用现代信息技术是新课程所努力倡导的.许多研究也表明运用恰当的现代信息技术对于数学课程内容、数学教学、数学学习等方面都会产生产生积极的影响.美国的戴尔在《视听教学方法》中提到著名的“经验之塔”理论，该理论强调抽象应该建立在具体基础上，没有很好的具体就没有很好地抽象.在概念课教学中运用现代信息技术手段，可以在某种程度上提供给学生以丰富的“具体”经验，对于形成与发展学生的抽象概括能力有十分重要的意义.
在新课程背景下，教师不仅需要认真钻研、努力挖掘教材，而且要自觉提高运用计算机的水平和能力，及时了解计算机的发展和相应软件的开发，坚持不懈地学习和运用.在中学教学中，常用的软件有 Powerpoint ，flash ，Mathematica，《几何画板》，《超级画板》，特别是《几何画板》、《超级画板》简单易学，很受一线教师的欢迎.
三、概念教学的巩固策略
1.概念教学要注重反例与纠错。
概念教学过程其实也是不断纠正错误认识的过程.过程数学概念学习中的错误主要有两种类型：1）过程性错误.包括用日常生活概念、概念原型、“形象描述”等代替数学概念，分类与比较不合理，概括与抽象不完善，概念定义与概念相脱离，概念运用僵化，建立不恰当的联系，对联系作不正确的推广或依据个人经验强行进行不正确的联系等错误.2）“合理性”错误.包括用原来的思维审视新的概念，按过去的经验、结论、方法对概念作“合理”的推广，不自觉地对思维进行限制等错误.因此在概念教学中要注重反例的作用，例如，教学“等差数列”这一概念时，对于定义中的差是“常数”，要设置适当的反例，让学生充分理解究竟什么是“常数”.例如，an+1-an=2n-6，很多学生错误地认为该数列是以 2n-6 为公差的等差数列.实际上，当 n 取 1， 2， 3…等，很容易发现是“变差”，而不是“等差”，差值随 n 变化而变化.因此教师在概念教学时，有必要通过恰当的反例来加深对概念本质属性的理解.
2.重视概念背后的数学思想方法。
布鲁纳强调说，教学首先务必使学生理解该学科的基本结构.数学学科的基本结构包括公（定）理、概念、数学思想方法等一般数学原理.其中，数学思想方法是数学学科的一般原理的重要组成部分，数学思想方法有助于学生对数学知识的理解和记忆，有助于原理和态度的迁移.数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍运用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度.数学的观点和文化，数学思想方法的研究，是弘扬数学文化价值和教育价值的必然要求.
职中数学课程中的许多概念涉及到数学思想方法，但它具有先入为主的作用，在以后的学习中逐步得到领悟如类比思想，函数思想等.例如，普通职中课程标准实验教科书数学必修 5的“数列”部分虽然仅研究了两个特殊的数列——等差数列和等比数列，但内容中蕴涵了很多有用的、常见的数学思想，数列概念本身就包含如：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等，这些思想不仅对进一步学习一般的数列有很大的帮助，而目对职中数学其他内容的学习也有着辅助作用.
总之，课堂教学系统是一个动态的系统，它在不断地发展和变化.这一过程中还有许多显在或潜在的影响中学数学课堂教学有效性的因素，仍需我们不断地加以挖掘和重视，并在课堂教学策略上进一步优化、完善.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通职中数学课程标准（实验） [M].北京：人民教育出版社 2003. 1. 32
[2] 王秋海.新课程理念下的数学课堂教学技能[M].上海：华东师范大学出版社.2004.
[3] 肖成全.有效教学[M].大连：辽宁师范大学出版社.2006. 15. 19.
[4] 孙亚玲.课堂教学有效性标准研究[D].华东师范大学.2004.
关键词： 有效教学；职中数学；教学策略
【中图分类号】 G712 【文献标识码】 A 【文章编号】 2236-1879（2018）10-0250-02
有效教学是目前国际社会比较认同的一种新的教学理念，它顺应了素质教育的要求.有效教学与职中数学教学相结合，就是教学以职中数学新课程基本理念为指导，为实现职中数学课程目标，通过采取有效的教学策略，以促进学生的数学学习和终身发展，是以获得积极的教学效益、良好的数学教学效果，和较高的教学效率的综合体现为特点的师生活动.
职中数学教学中有许多极其重要的概念，概念教学在职中数学教学中的地位不言而喻.长期以来，由于受应试教育的影响，造成数学概念与解题脱节的现象.认为概念教学就是对概念作简单解释，然后要求学生记忆，剩下的是赶紧解题.这样的教学就会造成学生对概念含糊不清，一知半解，不能很好地理解和运用概念，影响学生的解题质量，进而影响数学学习的效果.下面从数学概念课的准备策略，实施策略，巩固策略三个层次分别论述.
一、概念教学课的准备策略
从学生的学这一方面进行教学准备，需要考虑以下问题：学生是否明了概念討论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？概念中有哪些确定和限制条件？这些条件的确切含义又是什么？根据概念中的条件和规定，能够归纳出哪些基本的性质？各性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？这些性质在应用中有什么作用？能否派生出一些数学思想方法？
从教师的教这一方面进行教学准备，需要考虑：教学时引入概念的途径和方法；是否从学生的认识水平出发，通过生活实际的感性材料来引入？在引用实例时是否抓住概念的本质特征，着力揭示概念的真实含义？在教学时是否从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性？是否合理选择一些简单的巩固练习来帮助学生掌握概念的本质属性，通过变式或变式图形深化对概念的理解等等.
概念教学课的实施策略
二、概念教学课的实施策略
1.数学概念学习的方式。
一般有两种：（1）数学概念形成，是指从大量的实际例子出发，经过比较、分类从中找出一类事物的本质属性，然后再通过具体的例子对所发现的属性进行检验与修正，最后通过概括得到定义并用符号表达出来.（2）数学概念同化学习，指新信息与原有的认知结构中的有关概念相互发生作用，实现新旧知识的意义的同化，从而使原有认知结构发生某些变化.这两种学习方式不是相互排斥的，在教学中将其有机结合，常常有较好的效果.例如，在学习二面角的概念时，可以先观察一些实例，然后直接向学生揭示二面角的本质属性，给出它的定义，并让学生从实例中归纳所观察的事物的本质属性，将两者作比较，让学生真正理解其定义，然后将概念纳入原有的认知结构中.
2.概念教学环节。
我国数学教学在长期的实践中形成了一些概念教学的模式，影响最大的是概念同化教学修改模式.这一模式在目前的数学教育领域中有较大的影响.该模式强调了概念的来龙去脉；强调了概念体系；强调了对概念学习过程的认识.其中，在概念形成阶段，教学要重视通过观察、实验、归纳、类比等活动引导学生有效参与，发现概念.对于概念的定义、名称、符号的教学，可以培养学生的规范正确的数学语言的表达.运用概念解决问题，也是一种重要的解题策略.
3.运用信息技术手段促进数学概念教学。
职中新课程标准中明确指出，“恰当运用现代信息技术，提高教学质量.”运用现代信息技术是新课程所努力倡导的.许多研究也表明运用恰当的现代信息技术对于数学课程内容、数学教学、数学学习等方面都会产生产生积极的影响.美国的戴尔在《视听教学方法》中提到著名的“经验之塔”理论，该理论强调抽象应该建立在具体基础上，没有很好的具体就没有很好地抽象.在概念课教学中运用现代信息技术手段，可以在某种程度上提供给学生以丰富的“具体”经验，对于形成与发展学生的抽象概括能力有十分重要的意义.
在新课程背景下，教师不仅需要认真钻研、努力挖掘教材，而且要自觉提高运用计算机的水平和能力，及时了解计算机的发展和相应软件的开发，坚持不懈地学习和运用.在中学教学中，常用的软件有 Powerpoint ，flash ，Mathematica，《几何画板》，《超级画板》，特别是《几何画板》、《超级画板》简单易学，很受一线教师的欢迎.
三、概念教学的巩固策略
1.概念教学要注重反例与纠错。
概念教学过程其实也是不断纠正错误认识的过程.过程数学概念学习中的错误主要有两种类型：1）过程性错误.包括用日常生活概念、概念原型、“形象描述”等代替数学概念，分类与比较不合理，概括与抽象不完善，概念定义与概念相脱离，概念运用僵化，建立不恰当的联系，对联系作不正确的推广或依据个人经验强行进行不正确的联系等错误.2）“合理性”错误.包括用原来的思维审视新的概念，按过去的经验、结论、方法对概念作“合理”的推广，不自觉地对思维进行限制等错误.因此在概念教学中要注重反例的作用，例如，教学“等差数列”这一概念时，对于定义中的差是“常数”，要设置适当的反例，让学生充分理解究竟什么是“常数”.例如，an+1-an=2n-6，很多学生错误地认为该数列是以 2n-6 为公差的等差数列.实际上，当 n 取 1， 2， 3…等，很容易发现是“变差”，而不是“等差”，差值随 n 变化而变化.因此教师在概念教学时，有必要通过恰当的反例来加深对概念本质属性的理解.
2.重视概念背后的数学思想方法。
布鲁纳强调说，教学首先务必使学生理解该学科的基本结构.数学学科的基本结构包括公（定）理、概念、数学思想方法等一般数学原理.其中，数学思想方法是数学学科的一般原理的重要组成部分，数学思想方法有助于学生对数学知识的理解和记忆，有助于原理和态度的迁移.数学思想方法作为数学知识内容的精髓，是数学的一种指导思想和普遍运用的方法，是铭记在人们头脑中起永恒作用的精神和态度.数学的观点和文化，数学思想方法的研究，是弘扬数学文化价值和教育价值的必然要求.
职中数学课程中的许多概念涉及到数学思想方法，但它具有先入为主的作用，在以后的学习中逐步得到领悟如类比思想，函数思想等.例如，普通职中课程标准实验教科书数学必修 5的“数列”部分虽然仅研究了两个特殊的数列——等差数列和等比数列，但内容中蕴涵了很多有用的、常见的数学思想，数列概念本身就包含如：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归转化思想等，这些思想不仅对进一步学习一般的数列有很大的帮助，而目对职中数学其他内容的学习也有着辅助作用.
总之，课堂教学系统是一个动态的系统，它在不断地发展和变化.这一过程中还有许多显在或潜在的影响中学数学课堂教学有效性的因素，仍需我们不断地加以挖掘和重视，并在课堂教学策略上进一步优化、完善.
参考文献
[1] 中华人民共和国教育部.普通职中数学课程标准（实验） [M].北京：人民教育出版社 2003. 1. 32
[2] 王秋海.新课程理念下的数学课堂教学技能[M].上海：华东师范大学出版社.2004.
[3] 肖成全.有效教学[M].大连：辽宁师范大学出版社.2006. 15. 19.
[4] 孙亚玲.课堂教学有效性标准研究[D].华东师范大学.2004.