关于数论函数方程S（SL（n））=φ（n）的可解性

来源 :纯粹数学与应用数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：tiandiren100

【摘要】

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对于任意正整数n，S（n），SL（n），φ（n）分别为Smarandache函数，SmarandacheLCM函数和Euler函数．本文利用s（n），SL（n），φ（n）的基本性质结合初等方法推广了方程s（n）=φ（n）和SL（n）=φ（n），研究了方程S（SL（n））=φ（n）的可解

【作者】

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张利霞赵西卿郭瑞许宏鑫

【机构】

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延安大学数学与计算机科学学院

【出处】

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纯粹数学与应用数学

【发表日期】

：

2015年5期

【关键词】

：

SMARANDACHE函数 SMARANDACHE LCM函数 EULER函数正整数解 Smarandache function Smarandache L

【基金项目】

：

基金项目：陕西省教育厅科研计划资助项目（2013JK0557）,延安大学研究生教育创新计划项目.

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对于任意正整数n，S（n），SL（n），φ（n）分别为Smarandache函数，SmarandacheLCM函数和Euler函数．本文利用s（n），SL（n），φ（n）的基本性质结合初等方法推广了方程s（n）=φ（n）和SL（n）=φ（n），研究了方程S（SL（n））=φ（n）的可解性，给出并证明了该方程仅有正整数解n=1，8，9，12，18．

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