数学是一门基础学科，是学习其他自然科学的有力工具。初中数学的学习是进一步学习高中数学和其他学科的基础，因此学好初中数学非常重要。学生学习数学的关键在于教师引导，教师教学方法的好坏直接关系到学生是否能够学好初中数学。教师如何通过构建合适的解题方法，让学生能做到触类旁通，笔者认为应该从以下四个方面进行探讨。
　　 一、掌握基础教材，培养解题能力
　　 学生获取知识、掌握方法和技巧的根本途径是通过教材的学习。教材是按照教学大纲统一编写的，是教师传授知识的重要依据。重视对教材的学习，让学生熟练掌握教材中的基础知识结构，是学生学好初中数学的根本。学生学习教材和消化教师所传授的知识需要一个过程，教师在课堂上讲过的一些数学公式、法则、定义及定理等，学生不可能一听即懂，通过课后仔细认真学习教材，结合教师的课堂讲解，学生就能够加深印象，再适当进行习题练习，学生在提高解题能力的同时就掌握了数学知识。数学教材中的例题和练习题很具有代表性，通过认真钻研例题和习题，进行仔细推敲，反复训练，学生的解题能力就会得到提高。
　　 二、加强思维训练，拓展想象能力
　　 初中数学教学中一般采用两种思维方式：一种是收敛思维，一种是发散思维。收敛思维是从若干已知条件中探求同一种解题方法的思维过程，思考向同一个方向进行。收敛思维形式能强化学生思维的逻辑性、条理性和严密性。发散思维是从不同方向进行思考，用不同的解题方法解决相同条件的问题，发散思维能使学生的头脑更加活跃。收敛思维和发散思维如同一个硬币的两面，是对立统一的，具有互补性且不可偏废。例如，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是OA、OC的中点，求证四边形EBFD是平行四边形。针对这个问题，第一步，教师要引导学生根据题意打开思路，由“四边形是平行四边形”尽可能多地得到平行四边形的相应性质；第二步，教师要引导学生分析解决问题的方法有哪些，也就是在什么样的条件才能判定四边形EBFD是平行四边形。平行四边形的判定方法有4个：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。有了这些结论，哪一个才是解决问题的关键呢？第三步，教师再次引导学生进行分析、排除和选择，由于题中的条件是关于平行四边形ABCD的对角线，就要注意“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判别方法。通过扩散到收敛这一过程，使问题得到解决。
　　 三、注重解题思路，掌握解题方法
　　 在初中数学教学中，应用题的难度相对较大。应用题通常比较复杂，学生的解题思路往往缺乏应有的训练，大多数学生经常会感到问题无从下手。针对这种现象，可以将应用题与计算题进行比较解答，这样学生就更容易掌握。学生在求解计算题时，解题思路同运算步骤是保持一致的，通过多次练习，学生很容易掌握解题思路。而求解应用题时，解题思路与运算步骤往往不同步，学生首先要弄懂题意，通过分析找到解答问题的途径和方法，然后再列出式子进行解答，这是一个比较连贯的思维过程。在这个过程中教师很难清楚学生的思路是否正确，更难有针对性地对其进行训练。如何解决这个问题？通过比较让学生运用方程组来解决实际问题是一个很好的选择。举个例子，假如学校游泳池里有一群穿蓝色泳衣的男生和穿红色泳衣的女生，如果每一个男生看到蓝色和红色的泳衣一样多，而每一个女生看到蓝色泳衣比红色泳衣多一倍，那么游泳池里男生与女生各有多少人?针对这个问题，学生可利用方程组来解决：设男生为x人，女生为y人，则可得到二元一次方程组：x－1＝y；x＝2（y－1）. 除此以外，教师可提醒学生利用一元一次方程来解这个应用题，有些学生在教师的指导下很快就能列出方程y＋1＝2（y－1）或x＝2（x－2）。通过这种形式的引导，学生的解题思路就会被打开，就更容易掌握解题方法。
　　 四、注重学生参与，激发学习兴趣
　　 数学教学过程中学生的主动参与情况与课堂教学的效果密切相关，实际上起着决定性作用。强化学生在课堂教学中的参与意识，让学生成为课堂教学的主人是现代实践数学课堂教学的方向。变式教学设计模式是通过对数学教学中的定理和定义进行不同层次、不同情景、不同角度的变换来说明问题的本质，揭示不同知识点的内在联系，以提高学生的好奇心和求知欲，让学生有了主动参与教学活动的热情和兴趣。通过讨论，反复进行一题多变、一题多解、多题重组的训练，不仅帮助学生改变了狭窄的思维方式，同时开拓了学生解题的思路，既增长了学生的知识，又培养了学生的思维能力。
　　 良好的教学方法，往往能够起到事半功倍的效果。在初中数学教学过程中，教师要针对教学中的重点和难点，通过多种途径构建适合学生的解题方法，提高学生的解题能力。