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[摘 要] 在小学数学教学中，应适时地进行数学思维方法渗透，这样不仅可以提高小学生的解题能力，还可以丰富小学生的数学思维能力. 因此，教师在教学过程中要有目的地把数学思想方法贯穿在教学各个环节中，让学生的思维更加敏捷.
[关键词] 小学数学；思想方法；思维；教学
小学数学这门学科，要想学好它，最为重要的就是掌握数学思想方法. 大家都知道，数学思想方法是数学这门学科的精髓，也是反映学生能否真正理解数学知识与掌握数学解题技能的重要标志. 因此，作为一线小学数学教师，在小学数学教学过程中，可通过初步掌握数学思想方法来优化学生的思维能力、提升学生的数学思维品质. 那么，如何在小学数学教学中贯穿一般的数学思想方法，进而提升学生的思维品质呢？笔者就此谈谈自己的看法.
■ 渗透数形结合思想，使抽象的
数学知识直观化
数学知识是在长期的劳动中产生的，因此，数学知识是客观事物的反映. 也就是说，数学知识都存在一定的“形”，这就为数形结合思想的渗透奠定了基础. 数学知识具有抽象性，小学生的思维还处在形象思维阶段，因此，在教学中，可通过数形结合思想让抽象的知识形象化，从而让数学知识变得容易接受，同时还能丰富学生的数学思维. 例如，小学生刚接触乘法这一数学知识点时，就可以利用多媒体设置这样一个场景：班里有两位同学都需要3个苹果，那我们需要准备几个苹果？学生会习惯性地用加法算出答案. 紧接着，用多媒体在屏幕上演示出更多同学分苹果的场景，问：如果有10位同学、20位同学，甚至100位同学每个人都需要3个苹果，那又需要准备多少个苹果呢？学生这时看着满屏幕的“同学”和“苹果”会很头疼，因为他们无法使用加法算出来. 这时，教师便可以告诉学生乘法的相关概念. 通过数字和图形的结合，学生不仅了解了乘法的概念，还能将其熟练运用. 其实，还有很多数学知识都可以通过数形结合融入实际场景的教学方法帮助学生形成勤思考、多动脑的好习惯. 小学数学知识与现实世界联系得最为密切，很多问题都可以通过数形结合得到解决，这就要求教师能根据实际情况，适时地将数形结合思想方法运用到教学中.
■ 渗透数学化归思想，在解题过
程中转化矛盾
我们知道，矛盾存在于世界任何事物之中，但是，其存在又是对立统一的. 同样，数学问题中有各种条件与结论，每一条件和结论都是不同的，这种不同就构成了矛盾. 因此，数学学科中就孕育而生了化归思想. 化归思想能将很多看似不一样的问题通过化归而联系到一起，从而解决. 如果我们把条件之间的关联性有机地结合起来，转换它们彼此之间的矛盾，便可让其成为解答出最后结果的有利因素. 因此，在数学教学中，有很多方法都可以用来转化矛盾、解决矛盾，其中化归思想是典型的数学思想方法，这就需要我们在解题过程中进行转化. 例如，教学“比较数的大小”时，在刚开始的教学中，可先引导学生感受每一个数字在其位置上的特定含义，然后比较其大小. 如425是一个三位数，从右到左依次的位数是个位、十位、百位. 其次，让学生学习如何比较整数之间的大小：位数越多说明这个数越大，比如425是一个三位数，42是两位数，那么425肯定大于42. 如果是相同的位数，那么就应该看这个数的最高位，看最左边的数是哪一个大即可. 同样，这种方法还可以用来比较其他数的大小，如小数、分数等. 因此，化归思想在小学教学中的渗透可以解决很多相似问题.
■ 利用类比思想方法，解决看似
复杂的数学问题
类比是数学教学中常用的思想方法，其可以给学生提供分析与探究的条件. 当某一事物与另一事物存在某个方面相同或大致一样时，我们就可以使用类比思想把一致或类似的两方面推想、判断出事物在其他不同方面的联系，这也在很大程度上降低了解决问题的难度. 小学数学也可通过使用类比思想方法，把已学的知识与新的知识进行类比，找出它们之间的差异性和相同点. 这样，就能把数学知识有机地串联在一起，从而引导学生解决复杂的数学问题. 例如，一张白纸可裁剪出5个正方形和4个长方形，如果把一个正方形和一个长方形看做一个组合，那么可裁剪出多少组呢？这道题看起来好像很复杂，因为我们并不知道有多少张纸和每一正方形和长方形需要多少纸，但我们可以把这道题和另一道题类比一下：一个水池，A水龙头放满需12个小时，B水龙头放满需15个小时，两水龙头同时开放多少小时才能将水池放满，经类比发现，这两道题在实质上是一致的，这样，这个问题便能顺利地解决. 实践证明，在数学教学中，往往会遇到很多类似这样的问题，很多小学生在遇到这样的问题时往往束手无策，这就需要教师通过渗透类比数学思想来加以引导.
■ 提炼数学思想方法，在知识形
成中充分体验
数学思想方法很多，我们不可能在小学数学教学中系统地讲述各种数学思想方法，因为很多数学知识是初步的，学生也有一定的感性认识，这就为我们引导学生发现知识的形成过程奠定了基础. 因此，我们要在引导学生发现知识的形成过程中提炼数学思想方法. 数学知识的形成与发展有一定的规律，这就需要教师引导学生探究知识的形成过程，让学生在知识的形成过程中获得体验，进而体验数学知识的形成过程. 例如，教学“角”这个概念时，教师没有直接把这个概念告诉学生，而是利用多媒体技术，在幻灯片上呈现出各种不同的角让学生观察其变化，让学生对角的概念进行直观认识. 教师还可以举行让学生亲自动手实践的教学活动，比如课前就布置他们事先准备好一些图钉与纸条，在课堂上结合课本中的相关知识，自己动手制作一个角. 固定图钉的位置，纸条沿图钉移动得出的图形就形成了角. 学生在这样的实践中很容易发现，原来要用图钉把两纸条的一端重合且固定，便可以任意调节纸条之间的距离. 学生通过这样的动手操作活动，不仅能很快地掌握有关角的初步知识，还能从中体验数学思想方法在学习中的作用. 运用数学思想方法，还需适时
地显性化
心理学研究发现，数学知识具有显性化的特点，而小学生的思维能力还处在发展阶段，他们的形象思维已经初步形成，这就为运用思想方法奠定了基础. 小学生的数学知识积累得很少，甚至一些简单的技能还没有掌握，更谈不上数学思想方法. 因此，作为教师，我们要对自己的教学内容做好统筹. 同时，要考虑到小学生的思维接受能力. 小学生刚刚接触数学这门学科，思维正处在发展阶段，他们对抽象的数学知识理解能力比较低. 所以，在教学过程中谈数学思想方法，还需适时地显性化. 例如，学习“小数的除法”时，就应先学习小数除以整数的除法，如7.5÷3的计算方法. 但当除数也是小数时，如7.5÷0.3，学生就不知道怎样求解了. 此时，不妨引导学生利用已学知识，把除数中的小数转变成整数的形式进行运算. 这样，这个过程都进行了“转化”，贯穿了数学思想方法中的“转化”思想. 同时，也把前面所学的知识与新知识联系到了一起，问题得到了解决. 由此可以看出，有些显性化的问题应该在教学过程中适当渗透，从而解决一些学生自己可以解决的问题.
在学生探究新知时，有意识地
渗透思想方法
新课改理念十分注重学生的探究学习活动，而探究知识过程中往往需要对知识进行分析、归纳、概括、总结等，在这样的探究过程中，教师可以有意识地渗透各种数学思想方法，这样既能培养学生的探索精神，又能渗透数学思想方法. 因此，学习新知时，我们要引导学生开展探究，在探究过程中感受知识的形成过程. 这样，学生就会在探究的过程中进行积极地观察、思考、概括、总结，潜移默化地进行思想方法的渗透，从而逐渐理清自己解决问题的思路. 在这个过程中，教师应适时地加以点拨与指导，把解决问题中蕴藏的思想方法阐述给学生，并及时进行归纳与总结，让学生感受到数学思想方法在学习新知时的作用. 例如，教学“圆的面积”时，因为学生已经学习过其他几何图形的面积计算方法，因此，我们可以通过化归的思想方法来获得圆面积的计算公式. 所以，学习时应先从其他几何图形面积求法开始，逐步推出圆面积的计算方法. 这样，就把转化思想通过探究的方法传递给学生. 如果在探究中遇到困难，教师可以要求学生同桌之间展开合作，共同找出圆面积的计算方法. 在这个过程中，化归思想潜移默化地得到了贯穿，同时激活了学生的思维.
总之，在教学过程中贯穿数学思想方法可以促进学生思维能力的提高. 但是，数学思想方法的贯穿要把握住适时、适度的原则. 因为小学生的思维还处在初步的形成时期，他们的抽象思维还没有真正形成，所以需要在小学生能够接受的前提下进行，否则，不仅不能发展学生的思维，还会显得揠苗助长.
[关键词] 小学数学；思想方法；思维；教学
小学数学这门学科，要想学好它，最为重要的就是掌握数学思想方法. 大家都知道，数学思想方法是数学这门学科的精髓，也是反映学生能否真正理解数学知识与掌握数学解题技能的重要标志. 因此，作为一线小学数学教师，在小学数学教学过程中，可通过初步掌握数学思想方法来优化学生的思维能力、提升学生的数学思维品质. 那么，如何在小学数学教学中贯穿一般的数学思想方法，进而提升学生的思维品质呢？笔者就此谈谈自己的看法.
■ 渗透数形结合思想，使抽象的
数学知识直观化
数学知识是在长期的劳动中产生的，因此，数学知识是客观事物的反映. 也就是说，数学知识都存在一定的“形”，这就为数形结合思想的渗透奠定了基础. 数学知识具有抽象性，小学生的思维还处在形象思维阶段，因此，在教学中，可通过数形结合思想让抽象的知识形象化，从而让数学知识变得容易接受，同时还能丰富学生的数学思维. 例如，小学生刚接触乘法这一数学知识点时，就可以利用多媒体设置这样一个场景：班里有两位同学都需要3个苹果，那我们需要准备几个苹果？学生会习惯性地用加法算出答案. 紧接着，用多媒体在屏幕上演示出更多同学分苹果的场景，问：如果有10位同学、20位同学，甚至100位同学每个人都需要3个苹果，那又需要准备多少个苹果呢？学生这时看着满屏幕的“同学”和“苹果”会很头疼，因为他们无法使用加法算出来. 这时，教师便可以告诉学生乘法的相关概念. 通过数字和图形的结合，学生不仅了解了乘法的概念，还能将其熟练运用. 其实，还有很多数学知识都可以通过数形结合融入实际场景的教学方法帮助学生形成勤思考、多动脑的好习惯. 小学数学知识与现实世界联系得最为密切，很多问题都可以通过数形结合得到解决，这就要求教师能根据实际情况，适时地将数形结合思想方法运用到教学中.
■ 渗透数学化归思想，在解题过
程中转化矛盾
我们知道，矛盾存在于世界任何事物之中，但是，其存在又是对立统一的. 同样，数学问题中有各种条件与结论，每一条件和结论都是不同的，这种不同就构成了矛盾. 因此，数学学科中就孕育而生了化归思想. 化归思想能将很多看似不一样的问题通过化归而联系到一起，从而解决. 如果我们把条件之间的关联性有机地结合起来，转换它们彼此之间的矛盾，便可让其成为解答出最后结果的有利因素. 因此，在数学教学中，有很多方法都可以用来转化矛盾、解决矛盾，其中化归思想是典型的数学思想方法，这就需要我们在解题过程中进行转化. 例如，教学“比较数的大小”时，在刚开始的教学中，可先引导学生感受每一个数字在其位置上的特定含义，然后比较其大小. 如425是一个三位数，从右到左依次的位数是个位、十位、百位. 其次，让学生学习如何比较整数之间的大小：位数越多说明这个数越大，比如425是一个三位数，42是两位数，那么425肯定大于42. 如果是相同的位数，那么就应该看这个数的最高位，看最左边的数是哪一个大即可. 同样，这种方法还可以用来比较其他数的大小，如小数、分数等. 因此，化归思想在小学教学中的渗透可以解决很多相似问题.
■ 利用类比思想方法，解决看似
复杂的数学问题
类比是数学教学中常用的思想方法，其可以给学生提供分析与探究的条件. 当某一事物与另一事物存在某个方面相同或大致一样时，我们就可以使用类比思想把一致或类似的两方面推想、判断出事物在其他不同方面的联系，这也在很大程度上降低了解决问题的难度. 小学数学也可通过使用类比思想方法，把已学的知识与新的知识进行类比，找出它们之间的差异性和相同点. 这样，就能把数学知识有机地串联在一起，从而引导学生解决复杂的数学问题. 例如，一张白纸可裁剪出5个正方形和4个长方形，如果把一个正方形和一个长方形看做一个组合，那么可裁剪出多少组呢？这道题看起来好像很复杂，因为我们并不知道有多少张纸和每一正方形和长方形需要多少纸，但我们可以把这道题和另一道题类比一下：一个水池，A水龙头放满需12个小时，B水龙头放满需15个小时，两水龙头同时开放多少小时才能将水池放满，经类比发现，这两道题在实质上是一致的，这样，这个问题便能顺利地解决. 实践证明，在数学教学中，往往会遇到很多类似这样的问题，很多小学生在遇到这样的问题时往往束手无策，这就需要教师通过渗透类比数学思想来加以引导.
■ 提炼数学思想方法，在知识形
成中充分体验
数学思想方法很多，我们不可能在小学数学教学中系统地讲述各种数学思想方法，因为很多数学知识是初步的，学生也有一定的感性认识，这就为我们引导学生发现知识的形成过程奠定了基础. 因此，我们要在引导学生发现知识的形成过程中提炼数学思想方法. 数学知识的形成与发展有一定的规律，这就需要教师引导学生探究知识的形成过程，让学生在知识的形成过程中获得体验，进而体验数学知识的形成过程. 例如，教学“角”这个概念时，教师没有直接把这个概念告诉学生，而是利用多媒体技术，在幻灯片上呈现出各种不同的角让学生观察其变化，让学生对角的概念进行直观认识. 教师还可以举行让学生亲自动手实践的教学活动，比如课前就布置他们事先准备好一些图钉与纸条，在课堂上结合课本中的相关知识，自己动手制作一个角. 固定图钉的位置，纸条沿图钉移动得出的图形就形成了角. 学生在这样的实践中很容易发现，原来要用图钉把两纸条的一端重合且固定，便可以任意调节纸条之间的距离. 学生通过这样的动手操作活动，不仅能很快地掌握有关角的初步知识，还能从中体验数学思想方法在学习中的作用. 运用数学思想方法，还需适时
地显性化
心理学研究发现，数学知识具有显性化的特点，而小学生的思维能力还处在发展阶段，他们的形象思维已经初步形成，这就为运用思想方法奠定了基础. 小学生的数学知识积累得很少，甚至一些简单的技能还没有掌握，更谈不上数学思想方法. 因此，作为教师，我们要对自己的教学内容做好统筹. 同时，要考虑到小学生的思维接受能力. 小学生刚刚接触数学这门学科，思维正处在发展阶段，他们对抽象的数学知识理解能力比较低. 所以，在教学过程中谈数学思想方法，还需适时地显性化. 例如，学习“小数的除法”时，就应先学习小数除以整数的除法，如7.5÷3的计算方法. 但当除数也是小数时，如7.5÷0.3，学生就不知道怎样求解了. 此时，不妨引导学生利用已学知识，把除数中的小数转变成整数的形式进行运算. 这样，这个过程都进行了“转化”，贯穿了数学思想方法中的“转化”思想. 同时，也把前面所学的知识与新知识联系到了一起，问题得到了解决. 由此可以看出，有些显性化的问题应该在教学过程中适当渗透，从而解决一些学生自己可以解决的问题.
在学生探究新知时，有意识地
渗透思想方法
新课改理念十分注重学生的探究学习活动，而探究知识过程中往往需要对知识进行分析、归纳、概括、总结等，在这样的探究过程中，教师可以有意识地渗透各种数学思想方法，这样既能培养学生的探索精神，又能渗透数学思想方法. 因此，学习新知时，我们要引导学生开展探究，在探究过程中感受知识的形成过程. 这样，学生就会在探究的过程中进行积极地观察、思考、概括、总结，潜移默化地进行思想方法的渗透，从而逐渐理清自己解决问题的思路. 在这个过程中，教师应适时地加以点拨与指导，把解决问题中蕴藏的思想方法阐述给学生，并及时进行归纳与总结，让学生感受到数学思想方法在学习新知时的作用. 例如，教学“圆的面积”时，因为学生已经学习过其他几何图形的面积计算方法，因此，我们可以通过化归的思想方法来获得圆面积的计算公式. 所以，学习时应先从其他几何图形面积求法开始，逐步推出圆面积的计算方法. 这样，就把转化思想通过探究的方法传递给学生. 如果在探究中遇到困难，教师可以要求学生同桌之间展开合作，共同找出圆面积的计算方法. 在这个过程中，化归思想潜移默化地得到了贯穿，同时激活了学生的思维.
总之，在教学过程中贯穿数学思想方法可以促进学生思维能力的提高. 但是，数学思想方法的贯穿要把握住适时、适度的原则. 因为小学生的思维还处在初步的形成时期，他们的抽象思维还没有真正形成，所以需要在小学生能够接受的前提下进行，否则，不仅不能发展学生的思维，还会显得揠苗助长.