论文部分内容阅读
现在，教师过于的重视课堂教学的改革与创新，而忽视数学作业设计的有效性，机械、重复、乏味的作业，扼杀了学生的好奇心、求知欲、创造力，更不能适应素质教育对人才培养的要求。数学作业作为课堂教学的延伸和学生学习内容的巩固和反馈的重要手段，应该象《数学课程标准》指出的“内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。所以，数学作业的设计也必须来一次大变革，要从人的未来发展和全面发展角度去考虑。在教育改革进一步深化的时候，提升数学作业的设计理念，把趣味性、实践性和开放性融于一体，让学生通过自己的亲身体验、感悟，在模拟知识被发现的过程中去探索、去创造，已经显得极其重要。下面，仅结合自己的教学实践，对小学数学作业设计中的趣味性、实践性和开放性谈谈我的一点看法。
关键词：数学作业、设计、实践性、趣味性、开放性
一、凸显数学作业的趣味性
兴趣是最好的老师，是最原始的动力。我们应发挥作业激发学生学习兴趣的化学作用。把抽象和严密的数学，变得生动、有趣、富有魅力，强化数学作业的趣味性。因此作业的设计应根据学生的年龄特征、从身边感兴趣的事物以及生活经验出发，从单一、乏味的作业设计中走出来，把丰富知识、训练和发展寓于趣味之中，让作业变得更“精彩、有趣”，让学生从“不愿做”到“愿做”到“爱做”，从而提高学生的学习兴趣。
1、情景式作业
为了激发学生的学习兴趣和求知欲，教师可以从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，把“枯燥”、“乏味”的作业，以情景、故事的形式来包装，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。如：在设计“秒的认识”练习时，我把学生非常熟悉的生活情景贯穿整题，题目：看看小明是如何合理安排时间的？（填上合适的单位名称）小明7（ ）起床，花了5（ ）洗脸刷牙，吃早饭用了15（ ），上学的路上遇到红灯停了25（ ），走了10（ ）到了学校。见了同学说了一句“早上好！”只需2（ ），8（ ）35（ ）开始上第一节数学课，过了40（ ）下课。将枯燥的“在括号内填上合适的单位名称”的题目改为富有情境式的作业，让学生们在这些有趣的情境中去完成作业，促使学生保持强烈的好奇心和旺盛的求知欲。
2、游戏式作业
玩是儿童的天性，而游戏更是学生最感兴趣的东西。如果在作业设计时能把所学的知识寓于游戏之中，可以提高学生作业的积极性。如：在学习了“圆的认识”后，设计了一道“套圈游戏”的作业：六个同学排成一横排进行套圈比赛，哪一位同学套得最多最准。你对这样的排队有什么想法？有什么好的建议？请通过小组的实操后，写一篇数学日记。这样给原来死板、不易记忆的数学概念，增添了一点“活”、一点“趣”、一点“新”， 让“学”融于“玩”中，在“玩”中体验知识的魅力，使学生感觉到数学作业是一个游戏、学习的乐园。
二、提高数学作业的实践性。
“行是知之始，知是行之成”。数学学习的天地是很广阔的，许多内容与社会、生活有着密切联系。这就意味着我们在数学作业设计时，须创造实践条件、提供实践途径，跳出练习的“纸上谈兵”框框。教师要善于引导学生从生活中汲取能量，通过观察、调查、实验、探究等手段，加强对社会认知，体验数学与生活的联系，为他们在实际生活中运数学知识解决生活问题搭建平台，培养学生创新精神和实践能力。
1、调查式作业。
调查式作业是让学生在生活中进行社会调查，用数学的眼光来分析调查资料和数学相关联系，进一步了解事物的本质，从而找到解决问题的策决。此类作业主要源于统计与概率的范畴，在设计时，首先教师要对所调查的内容有正确的认识，再为学生分析在调查过程中可能出现的干扰因素，最后引导学生用科学方法，对特定的调查对象进行实地考察。如在学习《统计》时，让学生在自己居住的小区，统计某一时段小区门口各种车辆通过的情况制成统计表和统计图。通过调查研究、数据分析、计算比较，学生不仅学到了知识，同时又提高了解决问题的能力。
2、实验式作业
《21世纪的中小学教育行动纲领》中指出：“学生学习只有通过自身的操作和主动参与地做，才有可能是有效的。学生学习数学只有通过自身的情感体验，树立坚定的自信心，才有可能是成功的。”基于这一要求，就设计出实验式的数学作业，它是一种特殊形式的“作业”，就是让学生利用一些物品或学具对学习过程中的某些问题进行实验探究、发现规律，同时结合已掌握的数学知识去探究、解决一些简单的实际问题。通过这种学习方式既可以帮助学生较为深刻地理解算理，又培养学生的逻辑思维能力。如在教学《圆锥的体积》这一课前。可安排实验式的预习作业： 1、利用学具做装沙子实验；2、通过实验推导圆锥的体积公式；3、把整个推理过程以文字的形式写成实验报告或数学日记，让学生通过亲手操作，亲身体验来理解、验证数学原理。把单纯的让学生死记硬背的传统学习模式，转变成有效、切实可行的学习模式，使学生乐在其中，收到意想不到的教学收获。
3、探究式的作业
数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，要从学生的生活实际出发，为他们搭建一个可操作平台，让学生去探究、体验，让学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题开展思考和研究，使学生在思维、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，为学生的可持续发展奠定基础。
探究式的作业属于一种全面的、长期的作业。学生在教师的指导下，以系列教材或学生对生活的问题为基本探究内容，引导以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，主动探究知识的发生过程的一种作业。探究式的作业可分为：短期性——数学日记，中期性——数学小论文，长期性———数学小课题。让学生把身边与数学有关的事物、学习过程中发现的数学规律、解题方法、运算法则或是某和知识点的疑问，用他们自己的语言记录生活中发现的数学问题及时记录分析。如：有一个学生在学习了《长方体与正方体表面积后》，对自己所学的数学内容进行总结，写了《做题要联合实际》的数学日记，其中写到：“上学期，我们学习了长方体与正方体表面积的计算方法，可题目往往要求的不只是要求体积或表面积那么简单，所以，有些同学常常错误理解题目。所以审题是做题的关键，最重要是要清楚审题。有些题目它会直接给出条件，但有些题目会把条件隐藏在一个小小的字眼里。”他讲得很好。下面几种情况就是很好的例子。 比如：
一位工人要粉刷墙壁，这座房子的长是8米，宽是7米，高是3.5米（不粉刷天花板），问粉刷面积是多少？
有些同学习惯了死记硬背地学习，他们只记得公式“体积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”。所以，求面积往往列式为（8×7+8×3.5+7×3.5）×2，这就错了，忽略了“不粉刷天花板”这个条件。
又比如：
有一条通风管，长是5米，宽是3米，高是2米，问：这条通风管要用多少平方米铁皮？这道题就不是那么容易了，当然关键是看你有没有认真审题。很多人都见过通风管，它是两面相通的，有四个面，而表面积是算长方体或正方体六个面的总面积，如果直接求表面积的话，又怎么能说是通风呢？
求表面积的题目就是如此，它就像是一只神通广大的“拦路虎”，有许多种变化情况，例如：
（1）一个无盖的长方体水桶需要多少铁皮，是要求五个面的面积。
（2）一个棱长是2米的正方形蓄水池里抹水泥，抹水泥部分的面积是五个面的面积。
（3）求一条长方形的通风管需要多少铁皮，是要求四个面的面积。
（4）求水缸是求3个面的面积。
通过这样形式的作业，让学生的学习从课堂延伸到课外，学习的内容从课本向生活、社会延伸，激发学生用“数学眼光”看生活的兴趣，也调动学生热爱数学，学好数学，用好数学。
三、体现数学作业的开放性。
开放性作业没有特定的思维模式、固定的算法，要求学生灵活运用知识去进行假设、猜想、验证，发挥自我的主动性和创造性，在探究的过程中释放潜能，从而获得全面的发展。开放性作业具有情节生动活泼特点，富于生活信息、富有挑战意味，更能激起儿童潜在的好奇心与好胜心。
新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。因而我们的教学要坚持以学生为本，充分尊重学生的兴趣爱好，把学生置于一个动态、开放的学习环境中。学生的课外作业是“课堂教学的延伸和补充”，这就要求我们时常布置以激发学生的创新思维为目标的开放性作业，来激发学生学习的兴趣，鼓励学生形成勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。
例如：学习了“旅游费用”后，可设计这样的题目：旅行社推出了“小鸟天堂一日游”有A、B两种购票方案。
A：大人每位160元 B：团体5人以上
小孩每位40元 （含5人）每位100元
（1）4个老师带领51个学生来旅游，你认为选哪一种方案更省钱？
对于这个问题，学生一般都会想到可先求出A、B方案，然后进行比较得到A方案比较省钱。这题的开放之处，是让学生想到AB结合方案，想法是：（51—1）×40=2000（元），（4+1）×100=500（元），2000+500=2500（元）。减一个同学出来，跟4个老师合起来凑够五个人，就能让4个老师享受到团体票的优惠。这样的设计让学生发现购票的优化策略除了A或B方案，还可以用A、B组合方案。让学生发现，在现实生活中，许多问题需要我们运用开放的数学头脑，采取优化、组合和统筹的方法，用最少的钱办同样的事情。
（2）有4位老师出游，你能设计出哪几种购票方案，那种最省钱？简单说明理由。
A、4个老师只能购买个人票，要640元。
B、买5张票花500元，虽然多了一张票，可是却节省了140元钱。
C、邀请当地一名游客一起购票，4人才花400元。
这类开放题内容新颖，问题解决具有发散性，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，使学生的创造潜能得到最大限度的开发。比单纯的、机械的做几道同类型练习更富有挑战性，拓展了学生的数学思维。
数学作业的设计，实际上也是一种艺术，更是一种创新。设计符合新课标要求而又强调趣味性、实践性、开放性的作业，就能让我们的学生在“做”数学作业的过程中，张开智慧翅膀，开拓思维途径，既让作业发挥最大的效益，又能真正促进学生健康快速地发展。
关键词：数学作业、设计、实践性、趣味性、开放性
一、凸显数学作业的趣味性
兴趣是最好的老师，是最原始的动力。我们应发挥作业激发学生学习兴趣的化学作用。把抽象和严密的数学，变得生动、有趣、富有魅力，强化数学作业的趣味性。因此作业的设计应根据学生的年龄特征、从身边感兴趣的事物以及生活经验出发，从单一、乏味的作业设计中走出来，把丰富知识、训练和发展寓于趣味之中，让作业变得更“精彩、有趣”，让学生从“不愿做”到“愿做”到“爱做”，从而提高学生的学习兴趣。
1、情景式作业
为了激发学生的学习兴趣和求知欲，教师可以从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，把“枯燥”、“乏味”的作业，以情景、故事的形式来包装，以激发学生的学习兴趣，使学生成为学习的主人。如：在设计“秒的认识”练习时，我把学生非常熟悉的生活情景贯穿整题，题目：看看小明是如何合理安排时间的？（填上合适的单位名称）小明7（ ）起床，花了5（ ）洗脸刷牙，吃早饭用了15（ ），上学的路上遇到红灯停了25（ ），走了10（ ）到了学校。见了同学说了一句“早上好！”只需2（ ），8（ ）35（ ）开始上第一节数学课，过了40（ ）下课。将枯燥的“在括号内填上合适的单位名称”的题目改为富有情境式的作业，让学生们在这些有趣的情境中去完成作业，促使学生保持强烈的好奇心和旺盛的求知欲。
2、游戏式作业
玩是儿童的天性，而游戏更是学生最感兴趣的东西。如果在作业设计时能把所学的知识寓于游戏之中，可以提高学生作业的积极性。如：在学习了“圆的认识”后，设计了一道“套圈游戏”的作业：六个同学排成一横排进行套圈比赛，哪一位同学套得最多最准。你对这样的排队有什么想法？有什么好的建议？请通过小组的实操后，写一篇数学日记。这样给原来死板、不易记忆的数学概念，增添了一点“活”、一点“趣”、一点“新”， 让“学”融于“玩”中，在“玩”中体验知识的魅力，使学生感觉到数学作业是一个游戏、学习的乐园。
二、提高数学作业的实践性。
“行是知之始，知是行之成”。数学学习的天地是很广阔的，许多内容与社会、生活有着密切联系。这就意味着我们在数学作业设计时，须创造实践条件、提供实践途径，跳出练习的“纸上谈兵”框框。教师要善于引导学生从生活中汲取能量，通过观察、调查、实验、探究等手段，加强对社会认知，体验数学与生活的联系，为他们在实际生活中运数学知识解决生活问题搭建平台，培养学生创新精神和实践能力。
1、调查式作业。
调查式作业是让学生在生活中进行社会调查，用数学的眼光来分析调查资料和数学相关联系，进一步了解事物的本质，从而找到解决问题的策决。此类作业主要源于统计与概率的范畴，在设计时，首先教师要对所调查的内容有正确的认识，再为学生分析在调查过程中可能出现的干扰因素，最后引导学生用科学方法，对特定的调查对象进行实地考察。如在学习《统计》时，让学生在自己居住的小区，统计某一时段小区门口各种车辆通过的情况制成统计表和统计图。通过调查研究、数据分析、计算比较，学生不仅学到了知识，同时又提高了解决问题的能力。
2、实验式作业
《21世纪的中小学教育行动纲领》中指出：“学生学习只有通过自身的操作和主动参与地做，才有可能是有效的。学生学习数学只有通过自身的情感体验，树立坚定的自信心，才有可能是成功的。”基于这一要求，就设计出实验式的数学作业，它是一种特殊形式的“作业”，就是让学生利用一些物品或学具对学习过程中的某些问题进行实验探究、发现规律，同时结合已掌握的数学知识去探究、解决一些简单的实际问题。通过这种学习方式既可以帮助学生较为深刻地理解算理，又培养学生的逻辑思维能力。如在教学《圆锥的体积》这一课前。可安排实验式的预习作业： 1、利用学具做装沙子实验；2、通过实验推导圆锥的体积公式；3、把整个推理过程以文字的形式写成实验报告或数学日记，让学生通过亲手操作，亲身体验来理解、验证数学原理。把单纯的让学生死记硬背的传统学习模式，转变成有效、切实可行的学习模式，使学生乐在其中，收到意想不到的教学收获。
3、探究式的作业
数学课程的出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，在作业的改革上，要从学生的生活实际出发，为他们搭建一个可操作平台，让学生去探究、体验，让学生在自主学习、自主探究的过程中，对问题开展思考和研究，使学生在思维、情感态度与价值观等方面得到进步和发展，为学生的可持续发展奠定基础。
探究式的作业属于一种全面的、长期的作业。学生在教师的指导下，以系列教材或学生对生活的问题为基本探究内容，引导以学生独立自主学习或合作讨论为学习的形式，主动探究知识的发生过程的一种作业。探究式的作业可分为：短期性——数学日记，中期性——数学小论文，长期性———数学小课题。让学生把身边与数学有关的事物、学习过程中发现的数学规律、解题方法、运算法则或是某和知识点的疑问，用他们自己的语言记录生活中发现的数学问题及时记录分析。如：有一个学生在学习了《长方体与正方体表面积后》，对自己所学的数学内容进行总结，写了《做题要联合实际》的数学日记，其中写到：“上学期，我们学习了长方体与正方体表面积的计算方法，可题目往往要求的不只是要求体积或表面积那么简单，所以，有些同学常常错误理解题目。所以审题是做题的关键，最重要是要清楚审题。有些题目它会直接给出条件，但有些题目会把条件隐藏在一个小小的字眼里。”他讲得很好。下面几种情况就是很好的例子。 比如：
一位工人要粉刷墙壁，这座房子的长是8米，宽是7米，高是3.5米（不粉刷天花板），问粉刷面积是多少？
有些同学习惯了死记硬背地学习，他们只记得公式“体积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”。所以，求面积往往列式为（8×7+8×3.5+7×3.5）×2，这就错了，忽略了“不粉刷天花板”这个条件。
又比如：
有一条通风管，长是5米，宽是3米，高是2米，问：这条通风管要用多少平方米铁皮？这道题就不是那么容易了，当然关键是看你有没有认真审题。很多人都见过通风管，它是两面相通的，有四个面，而表面积是算长方体或正方体六个面的总面积，如果直接求表面积的话，又怎么能说是通风呢？
求表面积的题目就是如此，它就像是一只神通广大的“拦路虎”，有许多种变化情况，例如：
（1）一个无盖的长方体水桶需要多少铁皮，是要求五个面的面积。
（2）一个棱长是2米的正方形蓄水池里抹水泥，抹水泥部分的面积是五个面的面积。
（3）求一条长方形的通风管需要多少铁皮，是要求四个面的面积。
（4）求水缸是求3个面的面积。
通过这样形式的作业，让学生的学习从课堂延伸到课外，学习的内容从课本向生活、社会延伸，激发学生用“数学眼光”看生活的兴趣，也调动学生热爱数学，学好数学，用好数学。
三、体现数学作业的开放性。
开放性作业没有特定的思维模式、固定的算法，要求学生灵活运用知识去进行假设、猜想、验证，发挥自我的主动性和创造性，在探究的过程中释放潜能，从而获得全面的发展。开放性作业具有情节生动活泼特点，富于生活信息、富有挑战意味，更能激起儿童潜在的好奇心与好胜心。
新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放而多样的。因而我们的教学要坚持以学生为本，充分尊重学生的兴趣爱好，把学生置于一个动态、开放的学习环境中。学生的课外作业是“课堂教学的延伸和补充”，这就要求我们时常布置以激发学生的创新思维为目标的开放性作业，来激发学生学习的兴趣，鼓励学生形成勇于探索的意志品质，形成正确的科学态度。
例如：学习了“旅游费用”后，可设计这样的题目：旅行社推出了“小鸟天堂一日游”有A、B两种购票方案。
A：大人每位160元 B：团体5人以上
小孩每位40元 （含5人）每位100元
（1）4个老师带领51个学生来旅游，你认为选哪一种方案更省钱？
对于这个问题，学生一般都会想到可先求出A、B方案，然后进行比较得到A方案比较省钱。这题的开放之处，是让学生想到AB结合方案，想法是：（51—1）×40=2000（元），（4+1）×100=500（元），2000+500=2500（元）。减一个同学出来，跟4个老师合起来凑够五个人，就能让4个老师享受到团体票的优惠。这样的设计让学生发现购票的优化策略除了A或B方案，还可以用A、B组合方案。让学生发现，在现实生活中，许多问题需要我们运用开放的数学头脑，采取优化、组合和统筹的方法，用最少的钱办同样的事情。
（2）有4位老师出游，你能设计出哪几种购票方案，那种最省钱？简单说明理由。
A、4个老师只能购买个人票，要640元。
B、买5张票花500元，虽然多了一张票，可是却节省了140元钱。
C、邀请当地一名游客一起购票，4人才花400元。
这类开放题内容新颖，问题解决具有发散性，为学生的思维提供一个更广阔、更开放的练习空间和时间，使学生的创造潜能得到最大限度的开发。比单纯的、机械的做几道同类型练习更富有挑战性，拓展了学生的数学思维。
数学作业的设计，实际上也是一种艺术，更是一种创新。设计符合新课标要求而又强调趣味性、实践性、开放性的作业，就能让我们的学生在“做”数学作业的过程中，张开智慧翅膀，开拓思维途径，既让作业发挥最大的效益，又能真正促进学生健康快速地发展。