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比较是把各种思维对象加以对比,以确定它们之间的异同与关系的思维方法。俄国教育家乌申斯基说过:“比较是一切理论和一切思维的基础。我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”在小学数学中,有许多概念、计算、图形和应用题,可以说这些知识的获得都可以用比较的方法,找到新知与旧知之间的联系和区别,用它们之间的联系同化新知,用它们之间的区别透彻认识知识的本质。比较是教与学的一种方法,更是一种不可缺的能力。
一、激发比较兴趣
兴趣是入门的向导,比较前教师要通过精心设计提问,引用趣味故事、导入现实生活情景等手段诱发学生的比较兴趣。
1.精心设问激励。教学容积和容积单位前,我先复习体积的概念、计算方法及单位,为学生学习容积的有关知识作准备,然后揭示课题:容积。并问学生:体积和容积一字之差,究竟有什么相同和不同之处呢?一句“一字之差”立刻激起了学生的求知欲望,迫切地想知道到底“差”在哪里。
2.趣味故事激励。如教学商不变性质时,可用猴王分饼的故事引入:猴王拿出8个饼平均分给2只小猴子,贪心的小猴子嫌少,猴王就拿出16个饼平均分给4只小猴子,小猴子还嫌少,猴王又拿出32个饼,平均分给8只小猴子,得寸进尺的小猴子还嫌少,最后猴王拿出64个饼平均分给16只小猴子,小猴子才满意地说:够了,够了。老师问:每只小猴子是不是真的多吃了饼呢?请你们比较四个算式,有什么相同和不同之处,为什么每只小猴子没能多吃到饼?学生在故事的激励下,再去比较算式的异同就更有兴趣,更能主动参与。
3.现实情景激励。在教学循环小数时,老师问:“一年有春夏秋冬四季,过了冬又是什么季节?(春夏秋冬)太阳每天东升西落,再东升西落。这种不断反复的现象叫循环,生活中还有这样的循环现象吗?”学生说:“每周一到周日,再周一到周日,路边摆的花两盆红的一盆黄的……”老师说:“数学中也有这样的现象,有一种小数如:3.151515……25.7898989……0.3333333……请你比较一样,这些小数和同学们刚才举的例子有什么相同吗?”让学生将所学的知识与现实生活作比较,既为顺利进行新授内容作准备,也使学生意识到数学与生活有着千丝万缕的联系。
二、多样比较方法
客观事物的复杂、学生的年龄特点决定学生往往不能抓住事物的本质进行比较,找联系和区别比较困难。因此,教师要根据知识的特点,采取多种比较方法,使学生获得知识,培养比较能力。
1.操作比较法。如教学行程问题应用题时,学生很难理解相向、背向和同向这三种不同走法的数量关系,教学时可以让学生用手势来表示这三种不同的走法,加深对字面意思的理解,区别三种走法的不同,再结合线段图展示三种走法的数量关系。
2.列表比较法。列表比较可以很清楚地看出知识之间的联系和区别。如比、分数、除法之间的关系就可以通过下面列表来比较。
除此之处,我们还可以灵活、综合地使用不同的方法来比较,使知识的展示更加全面。
三、综合比较内容
有些老师在教学时最怕碰到易混的概念,容易理解,运用时却容易出错。回避不是办法,只有将这些知识进行全面综合比较,学生才能更深入透彻地掌握新知,提高比较的能力。全面综合比较,既要比较知识间的相同之处,也要比较不同之处;既要比较概念的内涵,也要比较概念的外延,也就是意义、方法、运用都要比较,即要多方面比较。
如容积和体积的教学,我先请学生围绕以下三个问题自学书本:(1)什么叫容积,与体积相比较有什么相同和不同?(2)怎样计算容积,与体积的计算方法相比又有什么相同和不同?(3)计算容积的单位有哪些?与体积单位相比,有什么相同和不同?这三个问题紧紧围绕体积和容积的相同和不同之处展开,使学生既能借助已有的知识为桥梁顺利地接受新知,又能在差异的比较中明确两者的不同,深入地理解新知。这三个问题分别从意义、计算方法,计量单位三个方面将容积和体积进行全面比较,尤其抓住细微处沟通比较,使学生将易混淆的知识理清楚,形成清晰的知识体系。如学生讲到它们的计算方法相同,我马上追问:“为什么计算方法会相同?”生:“因为容积是指容器里面装的物体的体积,其实也是体积,当然计算的方法和体积一样了。”这样沟通加深了对容积概念的理解。又如当学生讲到容积单位除常用的体积单位外,还有升和毫升时,我追问:常用的体积单位作容积单位时和升、毫升有什么区别?学生根据自己的理解认为:升和毫升用作液体体积的计算,体积单位用作装固体的容器容积计算,但液体很多,用升或毫升作单位太小时,也用立方米作单位。这样学生就对容积单位的灵活运用心领神会了。
异同综合比较也要有所侧重。有些知识要重点抓区别来比较,如周长和面积的概念,要抓住它们意义不同,计算方法不同,单位不同这些不同处来比较;有些知识要重点抓联系来比较,如教学分数的基本性质和比的基本性质,都要抓住分数、比与除法之间的联系,由商不变性质引入。
此外,还应注意把握比较的时机。易混的知识固然要进行比较,但如果时机不对,往往适得其反。我在教学互质数时,先出示几组数:8和9、12和7、5和16、8和10,让学生找出公约数只有1的几组数,并告诉学生像这样公约数只有1的两个数,叫互质数,并问道:互质数与前面学过的质数有什么不同?一下子,学生说互质数就是质数,有的说有一个质数就是互质数……学生众说纷纭,概念模糊的原因就是我提出比较太早,学生对互质的概念没有得到理解和巩固,反而将互质数和质数混淆。因此要根据知识的特点及教学的需要在适宜的时候进行比较。
教学中采用比较教学,可使学生更清晰地掌握知识,逐渐培养学生的比较能力,掌握比较的学习方法,这也是培养创造性思维的重要手段。
(徐锋、吴文娟,宜兴市第二实验小学,214200)
责任编辑:赵赟
一、激发比较兴趣
兴趣是入门的向导,比较前教师要通过精心设计提问,引用趣味故事、导入现实生活情景等手段诱发学生的比较兴趣。
1.精心设问激励。教学容积和容积单位前,我先复习体积的概念、计算方法及单位,为学生学习容积的有关知识作准备,然后揭示课题:容积。并问学生:体积和容积一字之差,究竟有什么相同和不同之处呢?一句“一字之差”立刻激起了学生的求知欲望,迫切地想知道到底“差”在哪里。
2.趣味故事激励。如教学商不变性质时,可用猴王分饼的故事引入:猴王拿出8个饼平均分给2只小猴子,贪心的小猴子嫌少,猴王就拿出16个饼平均分给4只小猴子,小猴子还嫌少,猴王又拿出32个饼,平均分给8只小猴子,得寸进尺的小猴子还嫌少,最后猴王拿出64个饼平均分给16只小猴子,小猴子才满意地说:够了,够了。老师问:每只小猴子是不是真的多吃了饼呢?请你们比较四个算式,有什么相同和不同之处,为什么每只小猴子没能多吃到饼?学生在故事的激励下,再去比较算式的异同就更有兴趣,更能主动参与。
3.现实情景激励。在教学循环小数时,老师问:“一年有春夏秋冬四季,过了冬又是什么季节?(春夏秋冬)太阳每天东升西落,再东升西落。这种不断反复的现象叫循环,生活中还有这样的循环现象吗?”学生说:“每周一到周日,再周一到周日,路边摆的花两盆红的一盆黄的……”老师说:“数学中也有这样的现象,有一种小数如:3.151515……25.7898989……0.3333333……请你比较一样,这些小数和同学们刚才举的例子有什么相同吗?”让学生将所学的知识与现实生活作比较,既为顺利进行新授内容作准备,也使学生意识到数学与生活有着千丝万缕的联系。
二、多样比较方法
客观事物的复杂、学生的年龄特点决定学生往往不能抓住事物的本质进行比较,找联系和区别比较困难。因此,教师要根据知识的特点,采取多种比较方法,使学生获得知识,培养比较能力。
1.操作比较法。如教学行程问题应用题时,学生很难理解相向、背向和同向这三种不同走法的数量关系,教学时可以让学生用手势来表示这三种不同的走法,加深对字面意思的理解,区别三种走法的不同,再结合线段图展示三种走法的数量关系。
2.列表比较法。列表比较可以很清楚地看出知识之间的联系和区别。如比、分数、除法之间的关系就可以通过下面列表来比较。
除此之处,我们还可以灵活、综合地使用不同的方法来比较,使知识的展示更加全面。
三、综合比较内容
有些老师在教学时最怕碰到易混的概念,容易理解,运用时却容易出错。回避不是办法,只有将这些知识进行全面综合比较,学生才能更深入透彻地掌握新知,提高比较的能力。全面综合比较,既要比较知识间的相同之处,也要比较不同之处;既要比较概念的内涵,也要比较概念的外延,也就是意义、方法、运用都要比较,即要多方面比较。
如容积和体积的教学,我先请学生围绕以下三个问题自学书本:(1)什么叫容积,与体积相比较有什么相同和不同?(2)怎样计算容积,与体积的计算方法相比又有什么相同和不同?(3)计算容积的单位有哪些?与体积单位相比,有什么相同和不同?这三个问题紧紧围绕体积和容积的相同和不同之处展开,使学生既能借助已有的知识为桥梁顺利地接受新知,又能在差异的比较中明确两者的不同,深入地理解新知。这三个问题分别从意义、计算方法,计量单位三个方面将容积和体积进行全面比较,尤其抓住细微处沟通比较,使学生将易混淆的知识理清楚,形成清晰的知识体系。如学生讲到它们的计算方法相同,我马上追问:“为什么计算方法会相同?”生:“因为容积是指容器里面装的物体的体积,其实也是体积,当然计算的方法和体积一样了。”这样沟通加深了对容积概念的理解。又如当学生讲到容积单位除常用的体积单位外,还有升和毫升时,我追问:常用的体积单位作容积单位时和升、毫升有什么区别?学生根据自己的理解认为:升和毫升用作液体体积的计算,体积单位用作装固体的容器容积计算,但液体很多,用升或毫升作单位太小时,也用立方米作单位。这样学生就对容积单位的灵活运用心领神会了。
异同综合比较也要有所侧重。有些知识要重点抓区别来比较,如周长和面积的概念,要抓住它们意义不同,计算方法不同,单位不同这些不同处来比较;有些知识要重点抓联系来比较,如教学分数的基本性质和比的基本性质,都要抓住分数、比与除法之间的联系,由商不变性质引入。
此外,还应注意把握比较的时机。易混的知识固然要进行比较,但如果时机不对,往往适得其反。我在教学互质数时,先出示几组数:8和9、12和7、5和16、8和10,让学生找出公约数只有1的几组数,并告诉学生像这样公约数只有1的两个数,叫互质数,并问道:互质数与前面学过的质数有什么不同?一下子,学生说互质数就是质数,有的说有一个质数就是互质数……学生众说纷纭,概念模糊的原因就是我提出比较太早,学生对互质的概念没有得到理解和巩固,反而将互质数和质数混淆。因此要根据知识的特点及教学的需要在适宜的时候进行比较。
教学中采用比较教学,可使学生更清晰地掌握知识,逐渐培养学生的比较能力,掌握比较的学习方法,这也是培养创造性思维的重要手段。
(徐锋、吴文娟,宜兴市第二实验小学,214200)
责任编辑:赵赟