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随着教学改革的日渐深入，初中数学教学已经成为一个教师教学手段层出，学生知识、技能、兴趣、思维、实践、创造等多种培养目标融会共进的动态过程。这些给初中的数学教学带来了前所未有的挑战，我们不得不思考在数学教学中到底该培养学生哪些东西，才能让学生获得可持续发展。经过本人多年的教学实践以及我校数学教研组的教研讨论，我渐渐积累了一些心得，现归纳整理出来供大家商榷：
一、培养学生三种意识和五种感觉
（一）三种意识：
1、定量化和定量思维的数学下意识。数学意识是指用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。
数学源于生活，生活中时时处处都存在着数学问题，但是在中学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如工程问题、行程问题、金融问题、分配问题等），学生已经有一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题。学生体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的正价值。
对此，教师在教学中应有意识地培养学生的数学下意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程。
2、数学的推理意识。即指推理与讲理的自觉意识，遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。它包括归纳推理、类比推理在内的合理推理与演绎推理。
3、培养应用数学解决实际问题的意识。我们所面对的学生不是一张白纸，他们都有各自生活环境、家庭教育，有着丰富的日常生活体验和现实知识积累（其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略），学生的数学基本知识和基本技能不能不说扎实。但是，他们缺乏数学与社会、数学与实际的联系。因此数学课堂要积极倡导“贴近生活，联系实际”的知识题材，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，并要引导学生通过小课题（如购物问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等）的学习和实践活动，认识日常生活中的数学，体验数学的作用，培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
（二）五种感觉：
要达到培养学生积极的数学意识的目的，凭空地说教和盲目地引领都无法实现，还得培养学生以下五种“感觉”才行：
1、数感。即人们对于数及其运算的一般理解和感受。这种理解和感受有利于人们用灵活的方法解决复杂问题提出有效策略，它是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。
2、符号感。《新课程标准》中指出：符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。数学教学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决数学和数学以外的问题，发展学生的符号感。学生符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习经历的全过程、伴随着学生数学思维层次的提高而逐步发展。初中阶段是一个非常重要的时段。
3、空间感。即物体的上下位置、远近距离、前后层次、左右间隔和虚实关系。培养空间感有利于空间思维的发展。
4、选择方法的敏锐感。这是一种经验的积累通过下意识的反应，得到解决问题的策略的快截方式。
5、快感。这是提高数学学习动力的一种有效方法它将暗示激励潜意识。让学生细腻地品味这些数学灵智之美感，捕捉这短暂的自我暗示良机，点燃潜能及兴趣的火花。
二、注重学生非逻辑思维能力和非智力因素的培养
（一）非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维和数学审美等。这些在学生的创造思维能力中占有举足轻重的作用，有助于培养他们的创造性思维能力。
在数学创造发明的过程中，非逻辑思维占据很大的优势，是逻辑思维主导下的非逻辑思维，两种思维有机结合，互相补充，创造力才能得到充分的发挥。非逻辑思维是打开数学创造大门的钥匙。
（二）一个人的创造素质是智力因素和非智力因素共同作用的结果。非智力因素在创造过程中起着动力性作用，具有促进或阻滞作用，积极的学习态度和顽强的意志能促进数学创造，甚至可以弥补智力上的不足；它与智力因素和谐发展，才会产生高的创造效应。因此我们在教学中应挖掘教学内容中的非智力因素，对学生学习动机、兴趣、自信心和顽强意志、良好的学习习惯以及严肃认真的作风等进行培养。只有这样，才能实现数学创造教育的目的。
三、注重对学生五种能力的培养
（一）对信息的判断、提取能力。在信息时代，对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。
（二）推理能力。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。首先，教学新知时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学“平行线的识别”时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思、发现了规律，归纳出平行线的判定定理。通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力。其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值。最后，在推理过程中，要随时指出学生推理中的错误。
（三）语言交流能力。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简炼和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。一个公式、一个图形胜过千言万语的说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、分析问题、计算和逻辑论证。
学生语言的发展就是思维的发展。一个人没有很好的数学语言能力，就不可能有很好的创造能力。数学教学中，要重视概念的形成，重视数学语言与日常语言间的转译，重视符号图式的表示和运用以及知识网络纵横交错的联系。如：会用符号语言列方程解应用题，会用逻辑语言论证几何问题等。
（四）发现问题和解决问题的能力。这对于开发学生的智力，发展学生的思维能力，改变学生的思维方式，实现素质教育起着积极的作用。
要培养学生这种能力，一是要给学生创设一个现实的问题情景，营造民主氛围，诱发学生提出问题；二是给学生留出发现问题、提出问题的时间和空间。
（五）创造能力。现代数学教学要求我们在数学课堂教学中要有意识的对学生的创造力进行培养：
1、有意识的培养学生的创新意识。
2、善于激发学生的创造动机。使用鼓励的语言、信任的表情和及时的肯定与表扬，激发学生的各种创造动机，启迪他们的创造精神。
3、积极发展学生的创造思维。一方面要善于扑捉学习过程中学生有新异性的想法，另一方面可以通过活动课和训练课，创设有利于发展学生思维独特性的情境，发展学生的思维能力。
4、树立学生创造性的个性品质。创造力除了与智力密切相关外，也与学生的个性品质密切相关。学生的自信心、进取心、好胜心、情绪的稳定性及完成任务的坚毅精神等方面的个性品质，在创造性活动中具有十分重要的作用。因此，教师在培养学生的创造力时，应注意培养学生的自信心、探索欲、挑战性及意志力。鼓励学生敢于向权威挑战，向老师挑战，敢于标新立异、逾越常规，敢于言别人所未言、别人所未做的事。尤其要培养学生具备坚持不懈、百折不挠的意志品质。
总之，过去那种单一的以知识引导或传授为主的教学已经经不起时代的考验了，只有不断创新教育方法和教学内容，拓展学生学习视野和内涵，才能在新时期的数学教学工作中取得新的成绩。
一、培养学生三种意识和五种感觉
（一）三种意识：
1、定量化和定量思维的数学下意识。数学意识是指用数学的观念和态度去观察、解释和表示事物的数量关系、空间形式和数据信息，以形成量化意识和良好数感。
数学源于生活，生活中时时处处都存在着数学问题，但是在中学数学课堂中，学生接触的大部分是规范的数学问题（如工程问题、行程问题、金融问题、分配问题等），学生已经有一种定势，似乎学习数学就是解决现成的数学问题。学生体会不到数学在实际生活中的应用以及数学学习的正价值。
对此，教师在教学中应有意识地培养学生的数学下意识，并将其惯穿于整个数学教育的过程。
2、数学的推理意识。即指推理与讲理的自觉意识，遇到问题时自觉推测，并做到落笔有据，言之有理。它包括归纳推理、类比推理在内的合理推理与演绎推理。
3、培养应用数学解决实际问题的意识。我们所面对的学生不是一张白纸，他们都有各自生活环境、家庭教育，有着丰富的日常生活体验和现实知识积累（其中包含大量的数学活动经验和运用数学解决问题的策略），学生的数学基本知识和基本技能不能不说扎实。但是，他们缺乏数学与社会、数学与实际的联系。因此数学课堂要积极倡导“贴近生活，联系实际”的知识题材，加强数学知识发生、发展、解决过程的教学，并要引导学生通过小课题（如购物问题、租车中的数学问题、互赠节日礼品、操场之谜等）的学习和实践活动，认识日常生活中的数学，体验数学的作用，培养学生用数学去描述理解和解决实际问题的能力。
（二）五种感觉：
要达到培养学生积极的数学意识的目的，凭空地说教和盲目地引领都无法实现，还得培养学生以下五种“感觉”才行：
1、数感。即人们对于数及其运算的一般理解和感受。这种理解和感受有利于人们用灵活的方法解决复杂问题提出有效策略，它是一种主动地、自觉地或自动地理解数和运用数的态度与意识。
2、符号感。《新课程标准》中指出：符号感主要表现在“能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题”。数学教学的目的之一是要使学生懂得符号的意义、会运用符号解决数学和数学以外的问题，发展学生的符号感。学生符号感的发展不是一朝一夕就可以完成的，而是贯穿于学生数学学习经历的全过程、伴随着学生数学思维层次的提高而逐步发展。初中阶段是一个非常重要的时段。
3、空间感。即物体的上下位置、远近距离、前后层次、左右间隔和虚实关系。培养空间感有利于空间思维的发展。
4、选择方法的敏锐感。这是一种经验的积累通过下意识的反应，得到解决问题的策略的快截方式。
5、快感。这是提高数学学习动力的一种有效方法它将暗示激励潜意识。让学生细腻地品味这些数学灵智之美感，捕捉这短暂的自我暗示良机，点燃潜能及兴趣的火花。
二、注重学生非逻辑思维能力和非智力因素的培养
（一）非逻辑思维包括形象思维、直觉思维、灵感思维和数学审美等。这些在学生的创造思维能力中占有举足轻重的作用，有助于培养他们的创造性思维能力。
在数学创造发明的过程中，非逻辑思维占据很大的优势，是逻辑思维主导下的非逻辑思维，两种思维有机结合，互相补充，创造力才能得到充分的发挥。非逻辑思维是打开数学创造大门的钥匙。
（二）一个人的创造素质是智力因素和非智力因素共同作用的结果。非智力因素在创造过程中起着动力性作用，具有促进或阻滞作用，积极的学习态度和顽强的意志能促进数学创造，甚至可以弥补智力上的不足；它与智力因素和谐发展，才会产生高的创造效应。因此我们在教学中应挖掘教学内容中的非智力因素，对学生学习动机、兴趣、自信心和顽强意志、良好的学习习惯以及严肃认真的作风等进行培养。只有这样，才能实现数学创造教育的目的。
三、注重对学生五种能力的培养
（一）对信息的判断、提取能力。在信息时代，对信息的判断能力和选择能力在分析和评判问题、选择解决方案中具有重要作用。
（二）推理能力。数学教学中，逻辑、思维、推理与猜测总是相互伴随。首先，教学新知时，在学生积累了一定的推理经验的基础上，教师可用通俗的语言告诉学生数学推理的实质。例如教学“平行线的识别”时，告诉学生：通过对多个具体例子的分析、比较、反思、发现了规律，归纳出平行线的判定定理。通过不断的潜移默化，学生在以后的学习中能自觉地运用数学推理获取知识，培养推理能力。其次，在数学学习活动中理解推理的实质并体会推理的价值。最后，在推理过程中，要随时指出学生推理中的错误。
（三）语言交流能力。数学语言的发展与数学思维的发展更是相辅相成互为促进的。它的准确性可以培养学生诚实正直的品格，它的抽象性有利于学生揭示事物本质的能力的培养，它的简炼和符号化特点可以帮助学生更好地概括事物的规律，也有利于思维。一个公式、一个图形胜过千言万语的说明，符号公式的和谐与简洁美，有利于学生记忆、分析问题、计算和逻辑论证。
学生语言的发展就是思维的发展。一个人没有很好的数学语言能力，就不可能有很好的创造能力。数学教学中，要重视概念的形成，重视数学语言与日常语言间的转译，重视符号图式的表示和运用以及知识网络纵横交错的联系。如：会用符号语言列方程解应用题，会用逻辑语言论证几何问题等。
（四）发现问题和解决问题的能力。这对于开发学生的智力，发展学生的思维能力，改变学生的思维方式，实现素质教育起着积极的作用。
要培养学生这种能力，一是要给学生创设一个现实的问题情景，营造民主氛围，诱发学生提出问题；二是给学生留出发现问题、提出问题的时间和空间。
（五）创造能力。现代数学教学要求我们在数学课堂教学中要有意识的对学生的创造力进行培养：
1、有意识的培养学生的创新意识。
2、善于激发学生的创造动机。使用鼓励的语言、信任的表情和及时的肯定与表扬，激发学生的各种创造动机，启迪他们的创造精神。
3、积极发展学生的创造思维。一方面要善于扑捉学习过程中学生有新异性的想法，另一方面可以通过活动课和训练课，创设有利于发展学生思维独特性的情境，发展学生的思维能力。
4、树立学生创造性的个性品质。创造力除了与智力密切相关外，也与学生的个性品质密切相关。学生的自信心、进取心、好胜心、情绪的稳定性及完成任务的坚毅精神等方面的个性品质，在创造性活动中具有十分重要的作用。因此，教师在培养学生的创造力时，应注意培养学生的自信心、探索欲、挑战性及意志力。鼓励学生敢于向权威挑战，向老师挑战，敢于标新立异、逾越常规，敢于言别人所未言、别人所未做的事。尤其要培养学生具备坚持不懈、百折不挠的意志品质。
总之，过去那种单一的以知识引导或传授为主的教学已经经不起时代的考验了，只有不断创新教育方法和教学内容，拓展学生学习视野和内涵，才能在新时期的数学教学工作中取得新的成绩。