一道高中数学联赛试题的本原探幽

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一、问题的精彩回放(2011年全国高中数学联合竞赛浙江省预赛试题)已知椭圆x^2/5^2+y^2/4^2=1,过其左焦点F1作一条直线交椭圆于A,B两点,D(a,0)为F1右侧一点,连AD、BD分别交椭圆左准线于M、N,若以MN为直径的圆恰好过F1,求a的值.
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