三角函数最值的求解方法

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一、利用三角函数的性质求最值1.若函数形如y=asinx+b(或y=acosx+b),可直接利用函数的下列性质来求解:|sinx|≤1,|cosx|≤1.例1求函数y=sin(x-π6)cosx的最值.解析y=sin(x-π6)cosx=12[sin(2x-π6)-sinπ6]=12sin(2x-π6)-41.当sin(2x-π6)=1时,ymax=21-14=41;当sin(2x-π6 First, use the nature of the trigonometric function to find the maximum value 1. If the function is of the form y=asinx+b (or y=acosx+b), the following properties of the function can be directly used to solve: |sinx|≤1,|cosx|≤ 1. Example 1 find the function y = sin (x-π6) cosx the maximum value. Analyze y = sin (x-π6) cosx = 12 [sin (2x-π6)-sinπ6] = 12sin (2x-π6)-41 When sin(2x-π6)=1, ymax=21-14=41; when sin(2x-π6)
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