论文部分内容阅读
摘要：根据《概率论与数理统计》课程的特点，结合高校学生学习现状与个人多年教学实践，为提高教学质量，本文就《概率论与数理统计》课堂教学方法进行了分析与探讨。
关键词：概率论与数理统计；课堂教学；教学方法
《概率论与数理统计》是高等院校理工科学生必修的三大数学基础课之一，同时也是部分文科如经济类学生的必修课。概率论与数理统计是应用性很强的一门数学课程，一般教材也会列举现实生活中的例子，但课程中概念抽象，内容复杂，且需要较深的《高等数学》知识，如二重积分，学生学起来并不轻松，这对学生的学习兴趣有一定的影响；另外，高考扩招使得学生总体素质有所下降，电子产品的普及也影响了学生学习的积极性。在这种情况下，传统的“灌输式”教学方法很难取得良好的教学效果。下面就《概率论与数理统计》课堂教学方法，结合自己在该课程多年的教学经验，来谈谈个人的见解。
一、 案例引入，激发兴趣
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”相对于线性代数和高等数学来说，概率论这门课程要有趣的多。随便翻开一本概率论与数理统计，就会发现很多有趣的事例。教师可以充分利用概率论的这个特点，在每节课的开始，通过一个有趣的事例，引入这节课的教学内容，以激发学生的学习兴趣。例如在讲全概率公式时，直接按部就班地使用教材上的例子讲解，可能提不起学生的兴趣；不妨举一个和学生相关的例子：
一位同学上完概率论的课后，去超市买西瓜，然后回宿舍。在宿舍门口发现钥匙不见了。这位同学回忆后觉得，钥匙丢在教室的概率为20%，丢在超市的概率为70%，丢在路上的概率为10%；丢在教室被找回的概率为60%，丢在超市被找回的概率为75%，丢在路上被找回的概率为15%，问这位同学能找回钥匙的概率是多少？
丢钥匙是每位同学都可能经历的事情，教室、超市、路上是学生熟悉的生活学习环境，这样的事例可能引起学生的共鸣，从而引起学生的学习兴趣。根据每个班级的课堂气氛，还可以把事例设置成辅导员丢手機，学生丢作业本（所以这次作业不用交），教导主任丢失了他新买的奥迪A6等。只要能适当地激发学生的兴趣，让学生忘记其他，投入课堂，天马行空的事例都可以，这也恰恰是概率论的学科特点——来源于生活，服务于生活。所以在课堂上，教师可以讲些书本外的内容，讲书上没有的活知识，讲自己的经验体会，让学生认为概率论不仅有意思，还能帮我们解决生活中的问题，从而激发学生的学习积极性。
二、 内容讲解，多样化教学
概率论这门课概念与公式较多，并且比较抽象，因此深刻理解概念并掌握各种公式是学好这门课的关键。如何让学生理解与掌握抽象的概念与枯燥的概念呢？
（一） 通过具体的实例，将抽象的概念形象化。一般院校的概率论课程都是在大二开设的，其前置课程是高等数学与线性代数。这些课程对于经管类的文科生而言还是有难度的。由于概率论的概念多，又很抽象，学生学起来难度更大，因此将抽象的概念形象化有利于学生对概念的理解与掌握。
（二） 公式的板书推导，加深对公式的理解。概率论课程涉及的内容广、公式多、较抽象，采用板书来推导公式，可以边推导边讲解重点内容，使学生的思维连贯，同时还可以引导学生来进行推导，便于学生对公式的理解和记忆。
（三） 板书与多媒体相结合，使抽象的内容直观化。板书对于推导公式来说是一个很好的教学方式，但是其缺点也很明显，就是浪费时间，尤其是对例题的讲解。如果课堂只采用板书教学，那么一节课所讲授的内容很少，大部分的时间都浪费在板书的书写上，因此可以采用板书与多媒体相结合的方式进行教学。多媒体的优势是能使抽象的内容直观化。例如，在讲授二维正态分布式时，其公式可以使用板书来推导，图像可以使用多媒体演示来呈现，这样的教学方式比单一使用板书或多媒体教学效果更佳。
三、 归纳总结、巩固练习
法国概率学家拉普拉斯说过：“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。”教师一般在每节课结束时会对这节课的知识点、重点和难点进行归纳和总结，同时把一节课所涉及的基本题型和解题方法也做一个详细的归纳和总结。概率论的特点就是通过练习来巩固所学的知识。因此，每节课的最后，要通过一个习题来加强学生对本节课的知识和解题方法的理解。通过做习题不但可以增加学生对概念和公式的理解和掌握，也能提高解决实际问题的能力。
总之，提高《概率论与数理统计》这门课程的教学质量，让学生真正学好这门课，不但要从课堂教学方法上下功夫，还要从教材的选择、教学大纲的制定、教学手段等各个方面进行全方面的探讨。只有发挥老师与学生在课堂上的主观能动性，让学生从被动学习转变成主动学习，才能取得更好的教学效果。
参考文献：
[1] 李文学，袁宜斌.概率论教学方法研究[J].考试周刊，2015（79）：70-70.
[2] 赵中建.《概率论与数理统计》教学方法探讨[J].华北水利水电大学学报（社会科学版），2011，27（6）：173-175.
[3] 高珊，张德然.概率论教学方法的几点认识[J].科技信息，2010（18）：787.
[4] 奚晓军.浅谈《概率论与数理统计》教学方法[J].科技信息：科学·教研，2007（8）：18-18.
作者简介：王艳，助教，安徽省淮北师范大学数学科学学院。
关键词：概率论与数理统计；课堂教学；教学方法
《概率论与数理统计》是高等院校理工科学生必修的三大数学基础课之一，同时也是部分文科如经济类学生的必修课。概率论与数理统计是应用性很强的一门数学课程，一般教材也会列举现实生活中的例子，但课程中概念抽象，内容复杂，且需要较深的《高等数学》知识，如二重积分，学生学起来并不轻松，这对学生的学习兴趣有一定的影响；另外，高考扩招使得学生总体素质有所下降，电子产品的普及也影响了学生学习的积极性。在这种情况下，传统的“灌输式”教学方法很难取得良好的教学效果。下面就《概率论与数理统计》课堂教学方法，结合自己在该课程多年的教学经验，来谈谈个人的见解。
一、 案例引入，激发兴趣
爱因斯坦说：“兴趣是最好的老师。”相对于线性代数和高等数学来说，概率论这门课程要有趣的多。随便翻开一本概率论与数理统计，就会发现很多有趣的事例。教师可以充分利用概率论的这个特点，在每节课的开始，通过一个有趣的事例，引入这节课的教学内容，以激发学生的学习兴趣。例如在讲全概率公式时，直接按部就班地使用教材上的例子讲解，可能提不起学生的兴趣；不妨举一个和学生相关的例子：
一位同学上完概率论的课后，去超市买西瓜，然后回宿舍。在宿舍门口发现钥匙不见了。这位同学回忆后觉得，钥匙丢在教室的概率为20%，丢在超市的概率为70%，丢在路上的概率为10%；丢在教室被找回的概率为60%，丢在超市被找回的概率为75%，丢在路上被找回的概率为15%，问这位同学能找回钥匙的概率是多少？
丢钥匙是每位同学都可能经历的事情，教室、超市、路上是学生熟悉的生活学习环境，这样的事例可能引起学生的共鸣，从而引起学生的学习兴趣。根据每个班级的课堂气氛，还可以把事例设置成辅导员丢手機，学生丢作业本（所以这次作业不用交），教导主任丢失了他新买的奥迪A6等。只要能适当地激发学生的兴趣，让学生忘记其他，投入课堂，天马行空的事例都可以，这也恰恰是概率论的学科特点——来源于生活，服务于生活。所以在课堂上，教师可以讲些书本外的内容，讲书上没有的活知识，讲自己的经验体会，让学生认为概率论不仅有意思，还能帮我们解决生活中的问题，从而激发学生的学习积极性。
二、 内容讲解，多样化教学
概率论这门课概念与公式较多，并且比较抽象，因此深刻理解概念并掌握各种公式是学好这门课的关键。如何让学生理解与掌握抽象的概念与枯燥的概念呢？
（一） 通过具体的实例，将抽象的概念形象化。一般院校的概率论课程都是在大二开设的，其前置课程是高等数学与线性代数。这些课程对于经管类的文科生而言还是有难度的。由于概率论的概念多，又很抽象，学生学起来难度更大，因此将抽象的概念形象化有利于学生对概念的理解与掌握。
（二） 公式的板书推导，加深对公式的理解。概率论课程涉及的内容广、公式多、较抽象，采用板书来推导公式，可以边推导边讲解重点内容，使学生的思维连贯，同时还可以引导学生来进行推导，便于学生对公式的理解和记忆。
（三） 板书与多媒体相结合，使抽象的内容直观化。板书对于推导公式来说是一个很好的教学方式，但是其缺点也很明显，就是浪费时间，尤其是对例题的讲解。如果课堂只采用板书教学，那么一节课所讲授的内容很少，大部分的时间都浪费在板书的书写上，因此可以采用板书与多媒体相结合的方式进行教学。多媒体的优势是能使抽象的内容直观化。例如，在讲授二维正态分布式时，其公式可以使用板书来推导，图像可以使用多媒体演示来呈现，这样的教学方式比单一使用板书或多媒体教学效果更佳。
三、 归纳总结、巩固练习
法国概率学家拉普拉斯说过：“在数学里，发现真理的主要工具是归纳和类比。”教师一般在每节课结束时会对这节课的知识点、重点和难点进行归纳和总结，同时把一节课所涉及的基本题型和解题方法也做一个详细的归纳和总结。概率论的特点就是通过练习来巩固所学的知识。因此，每节课的最后，要通过一个习题来加强学生对本节课的知识和解题方法的理解。通过做习题不但可以增加学生对概念和公式的理解和掌握，也能提高解决实际问题的能力。
总之，提高《概率论与数理统计》这门课程的教学质量，让学生真正学好这门课，不但要从课堂教学方法上下功夫，还要从教材的选择、教学大纲的制定、教学手段等各个方面进行全方面的探讨。只有发挥老师与学生在课堂上的主观能动性，让学生从被动学习转变成主动学习，才能取得更好的教学效果。
参考文献：
[1] 李文学，袁宜斌.概率论教学方法研究[J].考试周刊，2015（79）：70-70.
[2] 赵中建.《概率论与数理统计》教学方法探讨[J].华北水利水电大学学报（社会科学版），2011，27（6）：173-175.
[3] 高珊，张德然.概率论教学方法的几点认识[J].科技信息，2010（18）：787.
[4] 奚晓军.浅谈《概率论与数理统计》教学方法[J].科技信息：科学·教研，2007（8）：18-18.
作者简介：王艳，助教，安徽省淮北师范大学数学科学学院。