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【摘要】 初中数学中，几何是学生普遍反映比较难的部分. 这是因为，初中几何对学生数学能力的要求不同于小学阶段的学习. 初中几何的学习，不仅要求学生平时打好坚实的基础，更重要的是如何在短时间内，准确地应用这些知识. 所以，初中几何的教学，对我们教这门课的教师提出了新的更高的要求.
【关键词】 初中数学；几何教学；思维能力
什么是能力？能力，就是指顺利完成某一活动所必需的主观条件. 所以，能力分很多种，需要针对不同的目的来培养不同的能力，具体到初中几何的学习中，笔者认为需要培养三种能力.
一、培养学生空间想象能力
初中数学中，几何是学生普遍反映比较难的部分，而且，女同学对此的反应尤其强烈. 经过仔细研究，笔者发现，之所以产生这种现象，是因为几何对学生的空间感要求较高，而女孩子在空间想象能力上，相较于男孩子普遍较低. 即使是男孩子，其空间想象能力，也不可能从小学阶段的水平快速跃升，需要教师进行引导和培养. 笔者认为，有效培养方式主要有以下几种：
１. 要把点线面的基础知识学好. 图形都是由最简单的点线面组成的，这些基础都没打好，谈空间想象能力基本是空谈.
２. 结合课本内容、结合身边校园的实际情况，列举熟悉的物体模型作为书面图形的具体参照物，引发学生的亲切感. 比如除了书上列举的一些例子外，我问他们桌子、椅子、房子、墙壁、饭盒、书本、帽子、衣领等随手可及的东西都是什么形状，让同学们回答.
３. 让学生多画图. 比如，可以让同学们把所学过的几何图形全部画出来，不管画得怎样，均给以肯定的评价，并把画得好的作品贴在黑板上供大家学习.
４. 让学生折纸，剪纸. 剪出一个图形，需要提前设计方案，要让大家思考怎样剪，怎样折，同时教师演示给学生看，让学生明白图形从平面向立体的形成过程.
５. 通过电脑动画演示. 当然，这对硬件和教师的水平要求较高，有条件的地区可以考虑.
总之，要通过教师的正确引导和对学生自我动手能力的锻炼，加强空间想象能力，加深同学们对课程的理解，为日后进入更深层次的学习打下坚实的基础.
二、基础知识掌握能力
对于初中几何来说，最基础的理论知识就是定理和公式. 公式和定理没记住肯定不行，但仅仅记住公式也是不行的，更重要的是理解、应用. 而且，初中几何的公式和定理十分繁杂，如果单靠死记硬背根本不行. 就算是死记硬背下来，也称不上是掌握. 要想掌握并做到活学活用，必须做到两点：理解和记忆.
在理解上，对于定理的推导自然要讲明讲透，而且要把它们之间的关系理顺，理明. 在记忆上，绝对不能见一个背一个，要成体系的来记，成规模的来记. 只有这样，理解和记忆才能相辅相成，相互促进. 使学生能在整个初中数学体系上来认识公式定理，不仅有助于记忆，更有助于理解，从而能灵活应用.
三、解决问题能力
一名学生学的好坏，最终要拿成绩来检验. 成绩怎么来？从做对题中来. 所以，最终考验学生的，就是解题能力.
一道题怎么解，关键两个点：一个是相关知识，一个是解题方法. 知识已经在上一个部分讲了，就不再多说，这部分重点要讲方法. 方法，笔者认为主要应在复习的时候讲，因为只有在大量的做题中，才能总结出方法. 让学生掌握方法最主要的就是带着学生梳理方法，课堂以方法为主题，进行分类讲解.
如，开展以“辅助线”为主题的一节课，把几个典型的做辅助线的方法进行梳理.
在三角形中，一般有：
１． 割补法：通过在较长线段上截取一部分与较短线段相等，或把较短线段延长到与较长线段相等，从而构造全等三角形的方法. （通过把较大图形适当割去一部分而与较小图形能够重合，或把较小图形补上一部分与较大图形重合.）
例1 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ，点Ｅ在ＡＢ上，点Ｄ在ＡＣ的延长线上，且ＣＤ ＝ ＥＢ. 求证：ＥＭ ＝ ＤＭ．
在此题中，需要应用到ＦＤ，ＢＦ两条辅助线，扩大了思考范围.
２. 倍长中线法（中线加倍法）：这里所说的中线泛指经过中点的线段. 通常采用的解题方法是延长该线段一倍后构造全等三角形.
例2 在△ＡＢＣ中，ＣＤ ＝ ＡＢ，∠ＢＡＤ ＝ ∠ＢＤＡ，ＡＥ为ＢＤ边中线. 求证：ＡＣ ＝ ２ＡＥ．
此题中，延长ＡＥ到Ｆ，使ＡＥ ＝ ＡＦ，学生便有了思路.
３. 有角平分线问题，一般过角平分线上的点向角两边作高，或截取线段使其相等，构造全等三角形.
例3 如图，ＯＰ是∠ＡＯＢ的角平分线，Ｍ，Ｎ分别在ＯＡ，ＯＢ上，且∠ＯＭＰ ＋ ∠ＯＮＰ ＝ １８０°． 求证：ＰＭ ＝ ＰＮ．
此题中，应做ＰＥ垂直于ＯＡ，ＰＦ垂直于ＯＢ，构造全等三角形△ＰＥＭ和△ＰＦＮ，通过全等三角形来证明结论.
当然，做辅助线的方法很多，需要针对所用到的定理、公式来区别对待，在这里不可能一一列举. 一般来说，一个学期中，这个专题应该占用至少一周的课时. 关键是通过归类，让学生掌握方法，看到一个题，想到一类题. 解决的不仅是个别题，而是教会学生一种思想，一种理念.
四、小 结
学习数学，学的就是一种能力. 不同于其他学科，靠死记硬背也可以取得一些成绩，学数学，尤其是几何，没有能力就代表着没有分数，只有以培养学生能力为目的，进行教学活动才能获得良好的效果.
【关键词】 初中数学；几何教学；思维能力
什么是能力？能力，就是指顺利完成某一活动所必需的主观条件. 所以，能力分很多种，需要针对不同的目的来培养不同的能力，具体到初中几何的学习中，笔者认为需要培养三种能力.
一、培养学生空间想象能力
初中数学中，几何是学生普遍反映比较难的部分，而且，女同学对此的反应尤其强烈. 经过仔细研究，笔者发现，之所以产生这种现象，是因为几何对学生的空间感要求较高，而女孩子在空间想象能力上，相较于男孩子普遍较低. 即使是男孩子，其空间想象能力，也不可能从小学阶段的水平快速跃升，需要教师进行引导和培养. 笔者认为，有效培养方式主要有以下几种：
１. 要把点线面的基础知识学好. 图形都是由最简单的点线面组成的，这些基础都没打好，谈空间想象能力基本是空谈.
２. 结合课本内容、结合身边校园的实际情况，列举熟悉的物体模型作为书面图形的具体参照物，引发学生的亲切感. 比如除了书上列举的一些例子外，我问他们桌子、椅子、房子、墙壁、饭盒、书本、帽子、衣领等随手可及的东西都是什么形状，让同学们回答.
３. 让学生多画图. 比如，可以让同学们把所学过的几何图形全部画出来，不管画得怎样，均给以肯定的评价，并把画得好的作品贴在黑板上供大家学习.
４. 让学生折纸，剪纸. 剪出一个图形，需要提前设计方案，要让大家思考怎样剪，怎样折，同时教师演示给学生看，让学生明白图形从平面向立体的形成过程.
５. 通过电脑动画演示. 当然，这对硬件和教师的水平要求较高，有条件的地区可以考虑.
总之，要通过教师的正确引导和对学生自我动手能力的锻炼，加强空间想象能力，加深同学们对课程的理解，为日后进入更深层次的学习打下坚实的基础.
二、基础知识掌握能力
对于初中几何来说，最基础的理论知识就是定理和公式. 公式和定理没记住肯定不行，但仅仅记住公式也是不行的，更重要的是理解、应用. 而且，初中几何的公式和定理十分繁杂，如果单靠死记硬背根本不行. 就算是死记硬背下来，也称不上是掌握. 要想掌握并做到活学活用，必须做到两点：理解和记忆.
在理解上，对于定理的推导自然要讲明讲透，而且要把它们之间的关系理顺，理明. 在记忆上，绝对不能见一个背一个，要成体系的来记，成规模的来记. 只有这样，理解和记忆才能相辅相成，相互促进. 使学生能在整个初中数学体系上来认识公式定理，不仅有助于记忆，更有助于理解，从而能灵活应用.
三、解决问题能力
一名学生学的好坏，最终要拿成绩来检验. 成绩怎么来？从做对题中来. 所以，最终考验学生的，就是解题能力.
一道题怎么解，关键两个点：一个是相关知识，一个是解题方法. 知识已经在上一个部分讲了，就不再多说，这部分重点要讲方法. 方法，笔者认为主要应在复习的时候讲，因为只有在大量的做题中，才能总结出方法. 让学生掌握方法最主要的就是带着学生梳理方法，课堂以方法为主题，进行分类讲解.
如，开展以“辅助线”为主题的一节课，把几个典型的做辅助线的方法进行梳理.
在三角形中，一般有：
１． 割补法：通过在较长线段上截取一部分与较短线段相等，或把较短线段延长到与较长线段相等，从而构造全等三角形的方法. （通过把较大图形适当割去一部分而与较小图形能够重合，或把较小图形补上一部分与较大图形重合.）
例1 如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ ＝ ＡＣ，点Ｅ在ＡＢ上，点Ｄ在ＡＣ的延长线上，且ＣＤ ＝ ＥＢ. 求证：ＥＭ ＝ ＤＭ．
在此题中，需要应用到ＦＤ，ＢＦ两条辅助线，扩大了思考范围.
２. 倍长中线法（中线加倍法）：这里所说的中线泛指经过中点的线段. 通常采用的解题方法是延长该线段一倍后构造全等三角形.
例2 在△ＡＢＣ中，ＣＤ ＝ ＡＢ，∠ＢＡＤ ＝ ∠ＢＤＡ，ＡＥ为ＢＤ边中线. 求证：ＡＣ ＝ ２ＡＥ．
此题中，延长ＡＥ到Ｆ，使ＡＥ ＝ ＡＦ，学生便有了思路.
３. 有角平分线问题，一般过角平分线上的点向角两边作高，或截取线段使其相等，构造全等三角形.
例3 如图，ＯＰ是∠ＡＯＢ的角平分线，Ｍ，Ｎ分别在ＯＡ，ＯＢ上，且∠ＯＭＰ ＋ ∠ＯＮＰ ＝ １８０°． 求证：ＰＭ ＝ ＰＮ．
此题中，应做ＰＥ垂直于ＯＡ，ＰＦ垂直于ＯＢ，构造全等三角形△ＰＥＭ和△ＰＦＮ，通过全等三角形来证明结论.
当然，做辅助线的方法很多，需要针对所用到的定理、公式来区别对待，在这里不可能一一列举. 一般来说，一个学期中，这个专题应该占用至少一周的课时. 关键是通过归类，让学生掌握方法，看到一个题，想到一类题. 解决的不仅是个别题，而是教会学生一种思想，一种理念.
四、小 结
学习数学，学的就是一种能力. 不同于其他学科，靠死记硬背也可以取得一些成绩，学数学，尤其是几何，没有能力就代表着没有分数，只有以培养学生能力为目的，进行教学活动才能获得良好的效果.