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作者简介： 夏果（1983），男，安徽舒城人，博士研究生，主要从事光电测量方面的研究。
摘要： 从反射积分球模型入手，建立待测样品反射率同积分球及光源相关参数的关系，分析非中性对反射积分球模型的影响。将反射率验证转换为光谱辐射出射度验证，通过实际测量对比，验证了积分球出口处的光谱辐射出射度。结果表明：400～700 nm波段，反射积分球模型与实验测量值基本一致，非中性的影响较小；700～1 000 nm波段，非中性模型较普通模型相对误差较小。另外，500～850 nm波段非中性模型相对误差优于5%。
关键词： 积分球模型； 反射率； 辐射定标； 非中性
中图分类号： TN 202文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.04.001
引言反射率测量是光学计量领域中的一个重要研究方向，关于反射率的测量也有很多方法。反射测量积分球是反射测量中使用较为广泛的一种装置。在CIE推荐的四种测量反射样品的标准照明与观察几何条件中，反射测量积分球采用了0/d或d/0方式[1]。然而，目前对反射积分球测量反射率的准确性仍缺乏合理的评价。本文从反射测量积分球模型入手，推导了待测样品反射率同积分球相关参数的关系，这样就可以通过计算得到待测样品的反射率；同时着重分析了积分球的非中性对反射率测量的影响；最后通过转换反射率的验证为对光谱辐射出射度验证，对积分球理论模型进行了验证。
反射积分球模型反射测量积分球如图1所示。针对待测样品的不同，从漫反射材料和镜面反射材料[23]两个方面对积分球的模型进行分析。设如图1所示反射积分球内腔涂层漫反射材料的平均光谱反射率为ρ，光源进入积分球的总辐射通量为φ0。当光在积分球内表面经过多次漫反射达到平衡后，内腔辐射通量分布均匀，各处照度相等，因此任一开口点处的照度为1.3内腔涂层的非中性所谓积分球非中性，是指积分球内腔涂层的光谱反射比或多或少地随波长变化的[5]。反射率测量过程中，经积分球出射的光是入射光通过内壁的多次漫反射形成的，所以，光通过积分球后将受到非中性影响而产生一定的变化。将积分球内壁材料的非中性引入到反射测量积分球模型中，可以更准确地评估待测样品的反射率。图2积分球涂层反射率曲线
sphere coating常用积分球内壁涂层有聚四氟乙烯（PTFE）和Spectralon。其中，PTFE 在250～1 500 nm反射率大于98%，250～2 200 nm反射率大于95%；Spectralon在400～1 500 nm反射率为99%，250～2 000 nm反射率大于96%。本文选用的反射积分球内壁材料为PTEE。考虑到积分球实际使用的时间较长，内腔反射率受灰尘影响会发生变化，因此，在进行反射积分球模型验证前，需要测量其真实反射率。本文使用海洋光学Y型光纤和（蓝菲光学）Labsphere标准漫反射白板，对积分球反射率进行多次测量，并将所测数据的平均值作为模型验证中的反射率。经过多次测量，内壁反射率曲线如图2所示。
1.4光源光谱辐射通量计算实验中使用的光源为卤钨灯光源，因此可以利用普朗克黑体辐射定律进行理论计算[1]。
2.2反射积分球理论模型的验证整个反射积分球模型验证过程如图6所示。将标准白板置于积分球底部开口处，将光源通过光纤引入反射积分球的准直镜，将积分球出口端经光纤连接到光纤光谱仪端，点亮光源进行测量。表1为本实验采用的测量仪器相关参数。
名称参数值积分球内径30 mm底部开口直径8 mm顶部开口直径8 mm光源色温2 800 K额定功率20 W热损失系数0.05光纤
光谱仪直径600 μm检测范围200～1 100 nm光谱范围350～1 000 nm像元3 648 pixel
完成测量后，将图2所示反射率代入式（18）最终理论模型中，得到理论计算值。通过多次测量求平均，得到如图7所示结果。图中实线为通过定标系数得到的积分球出口处的真实值；点划线为未考虑非中性，设积分球内壁平均反射率为98.8%，通过积分球模型计算得到的理论值；虚线为考虑积分球非中性后得到的理论值。通过分析可以得证，所建的反射积分球模型能较好地反应反射率测量中光辐射照度的变化。在400～700 nm波段，积分球的非中性对实际反射率测量的影响不大；700 nm以上由于内壁材料对此波段的反射性能以及定标系数的影响[6]，继续使用平均反射率使模型存在较大误差，而引入非中性的模型能更好地反应真实情况。如图8所示为非中性模型计算与测量值相对误差，从图中可看出，400～1 000 nm相对误差基本在10%以内；500～850 nm相对误差优于5%；850 nm以上相差较大，主要由于光谱仪定标过程中选取不同色温黑体得到的定标系数不同[6]。为较好说明这个效果，表2中取个别波段模型计算值和测量值进行举例说明，可以明显看出非中性模型较普通模型误差较小。
3结论反射测量积分球是反射测量中使用较为广泛的一种装置，对其测量准确性的评估就显得很重要。本文从反射积分器模型入手，建立了反射积分球开口光谱辐射照度与入射光源和内壁反射率之间的理论模型；将对反射率测量的验证转换为对积分球光谱辐射出射度的验证；通过实际测量内壁反射率，将内壁反射率非中性因素引入到模型验证中。由于实验条件受限，所选用的光谱仪在700～1 000 nm波段光谱响应噪声较大及反射率测量中存在误差较大，未能得到更精确的验证结果。另外，选择不同的黑体进行定标产生的定标系数不同[6]，致使400～500 nm，850 nm以上波段误差较大。但是，从整体趋势看引入非中性的反射率测量积分球模型具有较高的理论计算精度，整体相对位差稳定在10%，500～850 nm波段优于5%，可用于光谱仪测量反射率的工作中。
参考文献：
[1]徐海松.颜色信息工程[M].杭州：浙江大学出版社，2005：185-186.
[2]陶涛，郭红卫，何海涛.镜面反射面形光学三维测量技术综述[J].光学仪器，2005，27（2）：90-95.
[3]谭力，刘玉玲，余飞鸿.光学器件光谱透过率反射率实时测量系统的研制[J].光学仪器，2004，26（3）：9-13.
[4]苏成志，曹国华，徐洪基.积分球出射照度与入射光束几何性质关系分析[J].激光与红外，2010，40（2）：195-199.
[5]卢利根，张保洲，张军远.积分球非中性对出射光谱的影响[J].光子学报，2011，40（8）：1127-1131.
[6]张芳，高教波，王军，等.积分球光谱辐射度建模与实验分析[J].应用光学，2010，31（5）：709-713.第35卷第4期2013年8月光学仪器OPTICAL INSTRUMENTSVol.35， No.4August， 2013
摘要： 从反射积分球模型入手，建立待测样品反射率同积分球及光源相关参数的关系，分析非中性对反射积分球模型的影响。将反射率验证转换为光谱辐射出射度验证，通过实际测量对比，验证了积分球出口处的光谱辐射出射度。结果表明：400～700 nm波段，反射积分球模型与实验测量值基本一致，非中性的影响较小；700～1 000 nm波段，非中性模型较普通模型相对误差较小。另外，500～850 nm波段非中性模型相对误差优于5%。
关键词： 积分球模型； 反射率； 辐射定标； 非中性
中图分类号： TN 202文献标识码： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2013.04.001
引言反射率测量是光学计量领域中的一个重要研究方向，关于反射率的测量也有很多方法。反射测量积分球是反射测量中使用较为广泛的一种装置。在CIE推荐的四种测量反射样品的标准照明与观察几何条件中，反射测量积分球采用了0/d或d/0方式[1]。然而，目前对反射积分球测量反射率的准确性仍缺乏合理的评价。本文从反射测量积分球模型入手，推导了待测样品反射率同积分球相关参数的关系，这样就可以通过计算得到待测样品的反射率；同时着重分析了积分球的非中性对反射率测量的影响；最后通过转换反射率的验证为对光谱辐射出射度验证，对积分球理论模型进行了验证。
反射积分球模型反射测量积分球如图1所示。针对待测样品的不同，从漫反射材料和镜面反射材料[23]两个方面对积分球的模型进行分析。设如图1所示反射积分球内腔涂层漫反射材料的平均光谱反射率为ρ，光源进入积分球的总辐射通量为φ0。当光在积分球内表面经过多次漫反射达到平衡后，内腔辐射通量分布均匀，各处照度相等，因此任一开口点处的照度为1.3内腔涂层的非中性所谓积分球非中性，是指积分球内腔涂层的光谱反射比或多或少地随波长变化的[5]。反射率测量过程中，经积分球出射的光是入射光通过内壁的多次漫反射形成的，所以，光通过积分球后将受到非中性影响而产生一定的变化。将积分球内壁材料的非中性引入到反射测量积分球模型中，可以更准确地评估待测样品的反射率。图2积分球涂层反射率曲线
sphere coating常用积分球内壁涂层有聚四氟乙烯（PTFE）和Spectralon。其中，PTFE 在250～1 500 nm反射率大于98%，250～2 200 nm反射率大于95%；Spectralon在400～1 500 nm反射率为99%，250～2 000 nm反射率大于96%。本文选用的反射积分球内壁材料为PTEE。考虑到积分球实际使用的时间较长，内腔反射率受灰尘影响会发生变化，因此，在进行反射积分球模型验证前，需要测量其真实反射率。本文使用海洋光学Y型光纤和（蓝菲光学）Labsphere标准漫反射白板，对积分球反射率进行多次测量，并将所测数据的平均值作为模型验证中的反射率。经过多次测量，内壁反射率曲线如图2所示。
1.4光源光谱辐射通量计算实验中使用的光源为卤钨灯光源，因此可以利用普朗克黑体辐射定律进行理论计算[1]。
2.2反射积分球理论模型的验证整个反射积分球模型验证过程如图6所示。将标准白板置于积分球底部开口处，将光源通过光纤引入反射积分球的准直镜，将积分球出口端经光纤连接到光纤光谱仪端，点亮光源进行测量。表1为本实验采用的测量仪器相关参数。
名称参数值积分球内径30 mm底部开口直径8 mm顶部开口直径8 mm光源色温2 800 K额定功率20 W热损失系数0.05光纤
光谱仪直径600 μm检测范围200～1 100 nm光谱范围350～1 000 nm像元3 648 pixel
完成测量后，将图2所示反射率代入式（18）最终理论模型中，得到理论计算值。通过多次测量求平均，得到如图7所示结果。图中实线为通过定标系数得到的积分球出口处的真实值；点划线为未考虑非中性，设积分球内壁平均反射率为98.8%，通过积分球模型计算得到的理论值；虚线为考虑积分球非中性后得到的理论值。通过分析可以得证，所建的反射积分球模型能较好地反应反射率测量中光辐射照度的变化。在400～700 nm波段，积分球的非中性对实际反射率测量的影响不大；700 nm以上由于内壁材料对此波段的反射性能以及定标系数的影响[6]，继续使用平均反射率使模型存在较大误差，而引入非中性的模型能更好地反应真实情况。如图8所示为非中性模型计算与测量值相对误差，从图中可看出，400～1 000 nm相对误差基本在10%以内；500～850 nm相对误差优于5%；850 nm以上相差较大，主要由于光谱仪定标过程中选取不同色温黑体得到的定标系数不同[6]。为较好说明这个效果，表2中取个别波段模型计算值和测量值进行举例说明，可以明显看出非中性模型较普通模型误差较小。
3结论反射测量积分球是反射测量中使用较为广泛的一种装置，对其测量准确性的评估就显得很重要。本文从反射积分器模型入手，建立了反射积分球开口光谱辐射照度与入射光源和内壁反射率之间的理论模型；将对反射率测量的验证转换为对积分球光谱辐射出射度的验证；通过实际测量内壁反射率，将内壁反射率非中性因素引入到模型验证中。由于实验条件受限，所选用的光谱仪在700～1 000 nm波段光谱响应噪声较大及反射率测量中存在误差较大，未能得到更精确的验证结果。另外，选择不同的黑体进行定标产生的定标系数不同[6]，致使400～500 nm，850 nm以上波段误差较大。但是，从整体趋势看引入非中性的反射率测量积分球模型具有较高的理论计算精度，整体相对位差稳定在10%，500～850 nm波段优于5%，可用于光谱仪测量反射率的工作中。
参考文献：
[1]徐海松.颜色信息工程[M].杭州：浙江大学出版社，2005：185-186.
[2]陶涛，郭红卫，何海涛.镜面反射面形光学三维测量技术综述[J].光学仪器，2005，27（2）：90-95.
[3]谭力，刘玉玲，余飞鸿.光学器件光谱透过率反射率实时测量系统的研制[J].光学仪器，2004，26（3）：9-13.
[4]苏成志，曹国华，徐洪基.积分球出射照度与入射光束几何性质关系分析[J].激光与红外，2010，40（2）：195-199.
[5]卢利根，张保洲，张军远.积分球非中性对出射光谱的影响[J].光子学报，2011，40（8）：1127-1131.
[6]张芳，高教波，王军，等.积分球光谱辐射度建模与实验分析[J].应用光学，2010，31（5）：709-713.第35卷第4期2013年8月光学仪器OPTICAL INSTRUMENTSVol.35， No.4August， 2013