幻方是怎样炼成的(续)

来源 :数学大王·中年级 | 被引量 : 0次 | 上传用户:tanya1005
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  在上一期,我们介绍了奇数阶幻方的制作,现在再来说一下偶数阶幻方的制作。
  偶数阶幻方同奇数阶幻方相比,更加奇妙。图1是一个四阶幻方,你能发现它有哪些奥妙之处吗?
  
  你知道这样美妙的一个四阶幻方是如何制作出来的吗?
  四阶幻方的制作步骤:
  1.把1~16这十六个数顺次排成图1-1的形式。
  2.如图1~2,对角线上的八个数保持位置不变。
  
  3.如图1~3、图1-4,把对角线以外的八个数,以方阵的位置中心作为中心对称换位。2—15,3一14,5—12,9—8。
  
  4.如图1~5,形成了一个四阶幻方。
  上述的方法,除了可以制作一个四阶幻方外,还可以用来制作一个八阶幻方。
  六阶幻方的制作步骤:
  1.如图2~1,将1~36这36个数中11~26这16个数排成一个四阶幻方。
  2.将剩余的20个数分成两组,使相对应的两个数的和均为37。
  
  3.如图2~2,将l、2、35、36分别填入四个角。
  4.如图2~3,将3、4、5、9、28、32、33、34填入第一行和第六行中,使第一行和第六行的六个数的和均为111。
  
  5.如图2~4,将剩余的八个数填入第一列和第六列中,使每一列和每一行六个数的和均为111,这样就制作成了一个六阶幻方。
  
  (南京晓庄学院附属小学)
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