数学概念是数学教育心理学研究的最主要领域之一. 对数学概念与数学概念教学的研究已取得许多重大成果，其研究重复少且规范，综合已有研究，发现数学概念教学研究较多地吸收了数学概念研究与教育心理学研究的相关理论，主要强调下面五点：（1）注重数学概念的引入.（2）注重数学概念的形成.（3）注重数学概念的内涵和外延.（4）注重数学概念的表达形式.（5）注重数学概念的巩固、运用和推广. 下面本文就这五个方面的教学方法作深入分析和探讨，供同行们参考.
　　1. 注重数学概念的引入
　　在数学教学中，概念引入的常用方法有：①借助现实原型引入. 即概念教学中引导学生联系概念的原型，观察和分析实物、图示模型，从中获得研发认识，逐步认识它的本质属性，让学生能说出概念. 如数轴的概念可以由日常生活的温度计引入. ②演示教具引入. 演示教具法能使学生把抽象的东西通过演示教具，形象、生动、具体地掌握知识. 如在讲弦切角定义时，先把圆规两脚分开，将顶点放在事先黑板上画好的圆上，让两边与圆相交成圆周角，当角的一边不动，另一边绕顶点旋转到与圆相切时，让学生观察这个角的特点，顶点在圆上，一边与圆相交，另一边与圆相切. 它与圆周角的不同处是其中一条边是圆的切线. ③从数学内在需要引入. 如平行四边形的定义，学生在小学已经接触过，但对于这个概念的本质属性理解得并不深刻. 初中阶段的教学并不是简单重复，而是采用内涵定义法，即“种概念＋类差＝被定义的概念”，这样的方式揭示了“平行四边形”概念的本质属性. 因此，在教学中，教师只要抓住种概念（四边形）的类差（两组对边分别平行），引导学生思考“一个四边形具备了什么特征才是平行四边形”，就可以使学生自然地建立起对新概念（平行四边形）的本质属性的理解. ④用类比的方法引入或区分概念. 如“矩形、菱形和正方形”是特殊的平行四边形，在学习了“平行四边形”的概念之后，再附加条件“有一个内角为直角”、“有一组邻边相等”就可以对应得到“矩形”、“菱形”的概念，若两个条件同时满足，就可以得到“正方形”的概念.
　　2. 注重数学概念的形成
　　3. 注重数学概念的内涵和外延
　　概念的内涵就是反映在概念中的对象的本质属性. 它说明概念所反映的事物是什么样的，如“平行四边形”的含义是“两组对边分别平行”，这就是“平行四边形”的内涵. 它揭示了“平行四边形”与“四边形”的隶属关系，以及它们之间的区别与联系，反映了“平行四边形”的本质属性，其中的关键词“两组对边分别平行”既可以作为平行四边形的判别方法，又可以是平行四边形的一个性质. 概念的外延是指具有概念所反映的本质属性的对象，它说明概念所反映的对象是哪些事物. “平行四边形”是指矩形、菱形、正方形的全体，这就是“平行四边形”的外延. 它反映的是概念的量的方面，是概念的使用范围. 所以，在教学中，我们要注重正例与反例在掌握概念内涵和外延中的作用，用正例建立概念，用反例来精致概念. 如在学习了“平行四边形”的判定定理后，可在适当的时机提出这样的问题：①一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形吗？②有两组邻边相等的四边形一定是平行四边形吗？上述这些问题可以引起学生的争论，从而加深对概念的理解.
　　４. 注重数学概念的表达形式
　　在描述数学概念时，除了上述使用文字语言的方式外，还可以用符号语言和图形语言. 数学符号是数学专有的特殊文字，其含义的高度概括和形式的高度浓缩，体现了数学简明性的特点. 因此，在概念教学中，真正让学生掌握概念符号的意义尤为重要. 如用“＋，－，×，÷”等表示运算符号；“＝，＜，＞，∽，≌”等表示关系的符号；用字母表示运算，像“（a + b）2 = a2+2ab + b2”等. 数学符号的不同含义使概念进步抽象，使学生在接受时容易产生错误假象，例如“ｓｉｎ（３０° ＋ ４５°） = sin30° + sin45°”，他们把正弦函数概念的符号“sin”看成一个数，这些问题教师在教学时必须注意. 而在用图形表示概念时，画出“由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成”的图形，即“△”，结合图形可以使学生对“三角形”的概念有一个更加直观和清晰的认识. 所以，在学习几何概念时，往往把图形语言和符号语言联系在一起.
　　5. 注重数学概念的巩固、运用和推广
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