《数学课程标准》指出：高中数学课程应力求使学生体验数学在解决问题中的作用。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的,这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,为此高中数学课本十分注重从实例出发引入数学问题。笔者在高三数学教学实践中,就关注社会热点、挖掘社会课程中的数学学习素材等问题进行了尝试与探讨,望对同学们学习有所帮助。 
　　
　　 应该记住我们的事业，需要的是手而不是嘴。——童第周
　　
　　
　　 一、 三角函数在实际生活中的应用
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　　 【背景材料】 新闻：日本东京电力公司2011年3月19日向中国驻日本大使馆及三一重工发函,请求三一重工支援一台62米混凝土泵车,以对相关机组进行注水冷却作业。三一重工第一时间响应,免费提供一台价值为100万美元的62米泵车驰援日本。三一海外副总经理杨志华说：“本次支援日本的这台62米泵车主要将为4号机组注水,4号机组高达46米,泵车只能在96米开外的区域作业,三一重工62米泵车正好能满足这一要求。” 
　　 【命题分析】 日本地震导致“福岛核设施爆炸”,一时引起日本邻国各族人民的恐慌,成为人们关注的热点。 日本东京电力公司2011年3月19日向中国驻日本大使馆及三一重工发函,请求三一重工支援一台62米混凝土泵车, 为4号机组注水。笔者于是考虑能否围绕“泵车注水”进行命题,重点考查三角函数等知识,同时将德育很好地渗透数学教育之中,对学生进行一次深刻的爱国主义教育。 
　　 【问题】 假设泵车高AB=3.2 m,三段臂长BC=30 m,CD=25 m,DM=7 m,4号机组是底边长为48 m,高为46 m 正四棱柱, 注水方案要求如图：AB⊥AF,DM∥AF,且出水口M至少伸入厂房宽度的 1 3 处,问此方案是否可行？
　　
　　 二、 平面向量在实际问题中的应用 
　　
　　 【背景材料】 路透社9月18日报道,利比亚过渡政府武装在攻打卡扎菲军队据守的拜尼•沃利德市时遭猛烈抵抗而溃败。报道援引一名参战者话称,反对派武装从未遭到如此激烈抵抗。美媒称,目击者表示当天在拜尼•沃利德上空出现北约战机,向卡扎菲军队开火。利反对派一度打入到该市中心,但随后又被迫撤离。
　　 【命题分析】 正是由于向量具有工具性,可以用它来解决很多问题,如：向量背景下的三角函数问题；解析几何中椭圆、圆与直线等问题,平面向量线性运算等等都是考查的热点。如2010年江苏卷第15题是向量与三角相结合,考查了平面向量的数量积、平面向量的加法、减法、数乘运算及平面向量的坐标表示。
　　 【问题】 北约一架飞机从A地按北偏西30°的方向飞行300 km后到达B地,然后向C地飞行,已知C地在A地北偏东60°的方向处,且A,C两地相距300 km,求飞机从B地向C地飞行的方向及B,C两地的距离．
　　 解析 首先根据题意作出示意图(如图),由题意结合图形易得∠BAC=90°,|AB |=|AC |=300 km 
　　
　　 【背景材料】 随着国家对房产调控的步步加紧,楼市的销售已经不复从前的火爆了,在销售压力逐渐加大的情况下,各楼盘纷纷寻找销售新捷径,打折、优惠活动层出不穷。某某置业公司特别推出了“分期付款”的购房政策。“分期付款”政策是把付款分不同的期数来交付。
　　 【命题分析】 “关注民生问题”是人民群众最关心、最直接、最现实的利益问题,其中房价问题是老百姓关注的热点,笔者认为能否围绕老百姓买房分期付款问题来命题。
　　 【问题】 某顾客准备2013年初贷款100万元买房,从该年度末开始,每年度末偿还一定金额,计划在10年内还清,年利率为13%,那么每年需支付金额多少？