一个加强公式的巧用

来源 :中学数学月刊 | 被引量 : 0次 | 上传用户：asdfghjkh

【摘要】

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|x1-x2|=√(x1+x2)2-4x1x2是大家熟知的一个重要公式,有着广泛的应用,但在复数集中该公式不一定成立.事实上,当x1-x2是虚数时该公式就不成立了,为了能利用韦达定理,我们只要

【作者】

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蒋文化

【机构】

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江苏省盱眙县中学211700

【出处】

：

中学数学月刊

【发表日期】

：

2001年6期

【关键词】

：

公式复数集复数问题分类讨论虚数韦达定理巧解集中成立

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|x1-x2|=√(x1+x2)2-4x1x2是大家熟知的一个重要公式,有着广泛的应用,但在复数集中该公式不一定成立.事实上,当x1-x2是虚数时该公式就不成立了,为了能利用韦达定理,我们只要对此公式稍作修改,变为|x1-x2|=√| (x1+x2)2-4x1x2|,就可以在复数集中自由运用了.我们称修改后的公式为原公式的加强公式,运用此加强公式可避免许多复杂的分类讨论,巧解一类复数问题.

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