论文部分内容阅读
摘要：随着教育制度改革的实施，对数学教育的方法也不断在改变.课堂是学习的主要阵地，然而现在实行的“减负”制度使学生在学校学习的时间不断缩短，而数学又是基础学科，需要打下坚实的基础才可以为高中和大学打下基础，这就需要教师改变教学观念，将课堂速度放慢，取消之前的满堂灌的讲课方式，而是巧妙地利用等待艺术，提高学生自己动脑思考的能力，培养学生应用创新能力.
关键词：初中数学；教学；课堂；等待艺术
学校有很多急性子的教师在给学生发出一个提问的时候就会按捺不住内心的焦急情绪，在还没等学生进行充分的思考就会去告诉学生答案，这样时间长了学生就会养成一种等教师讲的习惯，不利于学生对知识的应用，也不利于学生积极性的培养.因此下面我们就来介绍如何在课堂上使用等待的艺术.一、等一等，让学生思考
教师的出发点是好的，想让学生快速成长，快速学会，所以在给学生提问题学生不会的时候，就会着急告诉学生答案，其实这会造成欲速则不达的效果.
案例1 “旋转的性质“的教学.
教师：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC(如图1)．从三角形的旋转过程中，你能发现什么?图中有哪些角相等?怎样用语言表述?把你的发现写下来．
图1图2(首先让学生独自思考，然后再分小组进行探讨，大概过个五六分钟全班学生一起交流答案，这样就有很多学生会举手回答了)
学生1：教师，经过我的操作和思考，得出的结论是：在图形转动的时候，当转到如图一的位置的时候D点变成了A点，E点变成了B点，C仍旧是C点，并且在旋转的过程中其大小和形状都没有任何的变化，对应的线段长度以及对应的角度大小都没有改变.（留出一定的时间给大家思考这个学生归纳的，然后给予鼓励）
教师：嗯，你归纳得很到位．
(这时候学生的兴致就来了，更希望表现自己，在这个时候在对其提出稍难一点的问题.)教师：将△ABC绕着点0旋转，记旋转后的三角形为△A′B′C ′(如图2)．你又发现了什么?
(同样的还是要学生独立思考一段时间，过4、5分钟后再交流)
学生2(举手)：我发现旋转前后的对应边长都相等.
学生3：我发现∠AOA＇ =∠BOB＇ ，这是不是说明旋转图形的旋转角相等呢?
教师：你提的问题非常好，确实是这样的!
学生4：教师，我发现旋转中心是点0.
教师：大家能否用语言来概括旋转的性质呢？
(要求学生先独立思考，然后分组进行探讨3分钟后回答)
学生：(1)旋转前后图形的形状和大小都不变；(2)旋转前后对应线段相等，对应角也相等；(3)对应的点到旋转中心的距离相等；(4)图形中每一点围绕旋转中心旋转的角度相同.评析 教学的过程既是一个教的过程，又是去发掘学生自身所存在的问题以及优势的过程，在案例中，教师通过给学生讨论的时间和思考的时间，并不是浪费时间，而是去调动学生的积极性，锻炼学生自主学习和独立思考的能力.
二、等一等，让学生更正
教师必须允许学生犯错误，因为发现问题才会使学生不会在考试中受到影响，当发现问题时很多教师都是马上给纠正，给改，而没有给学生充足的时间去想，这就导致了学生没有自己的想法，而是教师教的死记硬背的东西，不利于学生自己理解，更不利于学生的发展.
案例2在讲完“一元二次方程”后，一位教师在黑板上写了这样一道数学题：已知关于x的方程(3k+1)x2-2kx-1=0有两个不相等的实数根，求 的取值范围.当时有一部分学生这样认为，因为方程有两个不相等的实数根，所以必须满足b2-4ac>0.认真听学生分析之后，这位教师没有立刻否定学生的回答，也没有给出正确答案，而是请别的学生继续发表自己的看法．一位学生注意到了二次项前面是字母，因此应该保证其不为零，再按照上面的那个学生说的去做，那个学生恍然大悟，那个出现错误的学生在以后的学习过程中肯定会铭记那一点，不会再在那个地方跌倒了，而且这样学生的积极性也提高了.
评析：学生的进步来源于错误的积累，没有错误是最可怕的事情，因此教师应该善于运用错误，给学生充足的思考时间，让他们自己发现错误，然后解决问题.
二、等一等，让学生交流
数学是一种思维过程，都是在围绕是什么、为什么、如何解决等问题展开的分析、判断、推理以及综合，并进行沟通的全过程.因此其具有平等性、开放性、互动性以及发展性.
案例3“相交线”的教学.
教师：请学生在练习本上画出一组相交线，并用语言描述出你所画的图形．
学生1：(到黑板上画)直线AB与CD相交于点O(如图3所示)．
图3图4教师：思考，你所画的图形中有几个小于平角的角?
学生(众)：4个．
教师：为了方便描述，我们用 1、2、3、4来表示这四个角(如图4所示)，如果把这四个角中任意两个组成一对；一共可以组成几对?
学生2：两对， 1与2，3与 4．
教师：有不同意见吗?
学生3：还有 l与 3，1与4，2与3，2与 4，共6对．
教师：很好，注意是把任意两对组成一组．
评析：教学本来是教师讲，而在这里教师采用等一等的策略，循序渐进的对学生进行引导，使学生对角的位置关系整清楚了，使学生在一个题中就了解了所有的角，因此，教师是一个课堂的组织者，也是引导者，如何将课上的知识加以引申，使学生有自主性的去学习，是教学过程基本要求，对学生的自身发展也至关重要.
参考文献：
［1］李玮琴，初中数学教学研究性学习模式的实践与研究［J］.现代教育科学：中学教师，2013(9)：50-50.
［2］吴玉忠.关于开放式的数学教学初探［J］.大观周刊，2013(1)：38-41.
［3］郭新海.“过程教学法”在数学教学中的应用［J］.河南农业，2013(12)：11-12.
［江苏省张家港市合兴初级中学(215626)］
关键词：初中数学；教学；课堂；等待艺术
学校有很多急性子的教师在给学生发出一个提问的时候就会按捺不住内心的焦急情绪，在还没等学生进行充分的思考就会去告诉学生答案，这样时间长了学生就会养成一种等教师讲的习惯，不利于学生对知识的应用，也不利于学生积极性的培养.因此下面我们就来介绍如何在课堂上使用等待的艺术.一、等一等，让学生思考
教师的出发点是好的，想让学生快速成长，快速学会，所以在给学生提问题学生不会的时候，就会着急告诉学生答案，其实这会造成欲速则不达的效果.
案例1 “旋转的性质“的教学.
教师：将△ABC绕着点C旋转，记旋转后的三角形为△DEC(如图1)．从三角形的旋转过程中，你能发现什么?图中有哪些角相等?怎样用语言表述?把你的发现写下来．
图1图2(首先让学生独自思考，然后再分小组进行探讨，大概过个五六分钟全班学生一起交流答案，这样就有很多学生会举手回答了)
学生1：教师，经过我的操作和思考，得出的结论是：在图形转动的时候，当转到如图一的位置的时候D点变成了A点，E点变成了B点，C仍旧是C点，并且在旋转的过程中其大小和形状都没有任何的变化，对应的线段长度以及对应的角度大小都没有改变.（留出一定的时间给大家思考这个学生归纳的，然后给予鼓励）
教师：嗯，你归纳得很到位．
(这时候学生的兴致就来了，更希望表现自己，在这个时候在对其提出稍难一点的问题.)教师：将△ABC绕着点0旋转，记旋转后的三角形为△A′B′C ′(如图2)．你又发现了什么?
(同样的还是要学生独立思考一段时间，过4、5分钟后再交流)
学生2(举手)：我发现旋转前后的对应边长都相等.
学生3：我发现∠AOA＇ =∠BOB＇ ，这是不是说明旋转图形的旋转角相等呢?
教师：你提的问题非常好，确实是这样的!
学生4：教师，我发现旋转中心是点0.
教师：大家能否用语言来概括旋转的性质呢？
(要求学生先独立思考，然后分组进行探讨3分钟后回答)
学生：(1)旋转前后图形的形状和大小都不变；(2)旋转前后对应线段相等，对应角也相等；(3)对应的点到旋转中心的距离相等；(4)图形中每一点围绕旋转中心旋转的角度相同.评析 教学的过程既是一个教的过程，又是去发掘学生自身所存在的问题以及优势的过程，在案例中，教师通过给学生讨论的时间和思考的时间，并不是浪费时间，而是去调动学生的积极性，锻炼学生自主学习和独立思考的能力.
二、等一等，让学生更正
教师必须允许学生犯错误，因为发现问题才会使学生不会在考试中受到影响，当发现问题时很多教师都是马上给纠正，给改，而没有给学生充足的时间去想，这就导致了学生没有自己的想法，而是教师教的死记硬背的东西，不利于学生自己理解，更不利于学生的发展.
案例2在讲完“一元二次方程”后，一位教师在黑板上写了这样一道数学题：已知关于x的方程(3k+1)x2-2kx-1=0有两个不相等的实数根，求 的取值范围.当时有一部分学生这样认为，因为方程有两个不相等的实数根，所以必须满足b2-4ac>0.认真听学生分析之后，这位教师没有立刻否定学生的回答，也没有给出正确答案，而是请别的学生继续发表自己的看法．一位学生注意到了二次项前面是字母，因此应该保证其不为零，再按照上面的那个学生说的去做，那个学生恍然大悟，那个出现错误的学生在以后的学习过程中肯定会铭记那一点，不会再在那个地方跌倒了，而且这样学生的积极性也提高了.
评析：学生的进步来源于错误的积累，没有错误是最可怕的事情，因此教师应该善于运用错误，给学生充足的思考时间，让他们自己发现错误，然后解决问题.
二、等一等，让学生交流
数学是一种思维过程，都是在围绕是什么、为什么、如何解决等问题展开的分析、判断、推理以及综合，并进行沟通的全过程.因此其具有平等性、开放性、互动性以及发展性.
案例3“相交线”的教学.
教师：请学生在练习本上画出一组相交线，并用语言描述出你所画的图形．
学生1：(到黑板上画)直线AB与CD相交于点O(如图3所示)．
图3图4教师：思考，你所画的图形中有几个小于平角的角?
学生(众)：4个．
教师：为了方便描述，我们用 1、2、3、4来表示这四个角(如图4所示)，如果把这四个角中任意两个组成一对；一共可以组成几对?
学生2：两对， 1与2，3与 4．
教师：有不同意见吗?
学生3：还有 l与 3，1与4，2与3，2与 4，共6对．
教师：很好，注意是把任意两对组成一组．
评析：教学本来是教师讲，而在这里教师采用等一等的策略，循序渐进的对学生进行引导，使学生对角的位置关系整清楚了，使学生在一个题中就了解了所有的角，因此，教师是一个课堂的组织者，也是引导者，如何将课上的知识加以引申，使学生有自主性的去学习，是教学过程基本要求，对学生的自身发展也至关重要.
参考文献：
［1］李玮琴，初中数学教学研究性学习模式的实践与研究［J］.现代教育科学：中学教师，2013(9)：50-50.
［2］吴玉忠.关于开放式的数学教学初探［J］.大观周刊，2013(1)：38-41.
［3］郭新海.“过程教学法”在数学教学中的应用［J］.河南农业，2013(12)：11-12.
［江苏省张家港市合兴初级中学(215626)］