一、借助于树形图枚举
　　例1数字1，2，3，4随机排列成四位数，问：2紧接在1的后面的概率是多少？
　　解：按千位所排数字不同分为4类，如图1：
　　由上述分析知n=6×4=24，
　　而2紧接在1的后面有1234，1243，3124，3412，4123，4312，即m=6，故所求事件的概率P=mn=624=14。
　　例2有A、B、C、D、E五位大学生，他们的各项条件很类似，都去某公司应聘，但只有3个职位，因此5人中仅有3人被录取，如果5人都被录用的机会相等，请计算下列事件的概率：
　　（1）D同学得到一个职位；
　　（2）D同学和E同学各得到一个职位；
　　（3）D同学或E同学各得到一个职位。
　　解：5人中仅有3人被录用且机会相等，所以出现的结果如图2：
　　由图2可知共有10种结果。
　　（1）D同学被录用的结果有6种，他得到一个职位的概率为610=35；
　　（2）D同学和E同学各得到一个职位有3种，所求的概率为310；
　　（3）D同学或E同学各得到一个职位有9种，所求的概率为910。
　　二、利用图表法枚举
　　例3抛掷两颗骰子。求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率。
　　解：首先作图（如图3所示），
　　从图中容易看出基本事件与點集S={（x，y）|x∈N，y∈N，1≤x≤6，1≤y≤6}中的元素一一对应。因为S中点的总数是6×6=36（个），所以基本事件总数n=36。
　　（1）记“点数之和出现7点”的事件为A，从图中可以看到事件A包含的基本事件数共6个：（6，1）、（5，2）、（4，3）、（3，4）、（2，5）、（1，6），
　　所以P（A）=636=16。
　　（2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可以看到事件B包含的基本事件数只有一个（4，4），所以P（B）=636。
　　例4甲乙两人做出拳的游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率；（2）甲赢的概率；（3）乙赢的概率。
　　解：如图4，甲有3种不同的出拳方法，每一种出法是等可能的，乙同样有等可能的3种不同出法。一次出拳游戏共有3×3=9（种）不同的结果，可以认为这9种结果都是可能的。平局的含义是两人出法相同，例如都出了锤。甲赢的含义是甲出锤且乙出剪，甲出剪且乙出布，甲出布且乙出锤这3种情况。乙赢的含义是乙出锤且甲出剪，乙出剪且甲出布，乙出布且甲出锤这3种情况。
　　设平局为事件A，甲赢为事件B，乙赢为事件C。
　　（1）平局含3个基本事件（图中的△）。
　　（2）甲赢含3个基本事件（图中的◎）。
　　（3）乙赢含3个基本事件（图中的※），
　　可得P（A）=39=13，P（B）=39=13，P（C）=39=13。
　　作者单位：南京师范大学附属中学高三（11）班