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用多项式曲线来逼近有理曲线在计算机辅助几何设计(CAGD)系统中可简化求积求导等繁琐的计算.然而,按现有的方法能检验一条已知的有理曲线是否具有收敛的多项式逼近曲线却不易选择适当的权因子来产生能用多项式曲线来加以逼近的有理曲线,即不易做到事先设计;同时,要减少求积、求导的逼近误差只能依靠提高多项式曲线的次数.文中给出一类有理Bézier曲线及其多项式逼近算法较好地克服了这两种缺陷,具有推广应用的价值.