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对于创新意识，数学教学大纲作了这样的界定：创新意识主要指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心，不断追求新知，独立思考，会从数学角度发现和提出问题，并进行探索和研究。由此可知，创新意识包括三个要素：创新品质、创新思维、创新方式。
一、创新品质属动力系统，包括好奇心、求知欲
好奇心能驱使学生主动、精心地去观察事物和思索分析，能促进学生对新事物产生敏感，容易发现别人不易发现的问题。如何培养学生的好奇心和求知欲呢？1.注意问题的趣味性，培养学生学习的兴趣，调动求知欲。著名教育家陶行知说过：“兴趣是最好的老师。”教师在教学中要想方设法使学生由苦学变为乐学。生活中处处有数学，到处离不开数学。例：（1）古代车轮为什么做成圆形而不做成别的形状，如方形、椭圆形；（2）河的同岸上有2个村庄，分别是张庄和李庄，张、李两村想在河边修一小发电站，应建在何处，使用线路最短。2．活跃思维。让学生主动地投身于学习活动中，产生创新的欲望。教师切忌一言堂，在黑板前自我陶醉，不顾学生的反应，教师应多给学生一些自由，让学生去说，去总结，去探索，并给予恰当的鼓励和表扬。事实证明，学生不仅能讲，而且讲得很好，并从中获得成功的喜悦，提高了学习数学的自信心和主动性，例如：在讲解平行线的性质时，我在黑板上画一条直线l，与直线外一点A，让学生过A点作一条直线与已知直线垂直，让学生讨论。一会儿，同学们就激烈地讨论起来。有的同学开始站起来说：“老师，过这一点只能做一条直线与已知直线平行。”我适时地推出公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
二、创新思维属智能系统，强调独立思考
创新思维，指在解决问题时，具有主动性和独特性的一种思维活动。
1．诱导质疑，挖掘学生的创新潜能。古人云：“学贵有疑”，学则须疑，疑是思之源，思是智之本．疑是争论的起点。有了“疑”而又能独立思考，敢于坚持自己的意见，才有“敢于争论”的思想基础。老师对学生的质疑提倡鼓励，使学生逐步提出与教师不同的想法，对书本、课外读物提出质疑，让学生的天赋和才能得到充分地施展。在此教师要给学生提供提问的时间和空间。
2．多说、多做，让学生多“说”，能使学生展开独立思考，进行多向思维，促进学生的创新性。运用所学的知识去探索新的问题，如让学生用正确、简明的数学语言来叙述一道数学题的思维过程和解题方法，学生为了表达得有理有据，必定会积极地开动脑筋思考，这个思考的过程实质上是一个探索的过程，也就是一个再发现、再创造的过程。通过这样一些过程，能有效地培养和训练学生的创造力，使学生的主体地位得到加强。学生的主观能动性得到充分的发挥。让学生多做、亲手实践。如三角形的三条高、三条中线、三条角分线都交于一点，这是十分美妙的结论。在教学时，让学生亲手作图，自己发现一下子看不出来的“真理”，使学生获得发现数学真理时的成功感受，体会到数学的美妙，并对数学产生由衷的兴趣。
三、创新方式是发现问题—提出问题—探索问题—研究问题的过程
苏霍姆林斯基认为，在学生的精神世界里，希望自己是一个发现者、研究者和探索者更为强烈。在教学中，教师要放开手让学生在有限的时间和空间里，多看、多动、多思、多说，使学生真正成为探索者，在实际生活中，让学生主动地去观察、去思考，然后提出问题。学生的创新能力，还体现在自我获得知识、拓展知识、加深知识等方面，结合数学课的特点，每学完一节或一章后，应引导学生进行书面小结。进行书面小结，实质上是一次重新整理和复习学习内容的过程。这期间，学生很可能会发现还没有弄清楚的知识或遗忘的内容，以便及时弥补，并把整节、整章零散的知识点条理化、系统化，变被动接收知识为主动吸取知识。
掌握知识的目的是应用知识，学生在应用过程中难免出现错误，针对有代表性的问题，应让学生互相交流，开展讨论，活跃学生思维，在解决问题中增强学生的自信心，提高创新能力。
1.培养直觉思维能力。（1）注意数形结合，建立图象。数量借助于图形的性质可以直观化、形象化、简单化。因此，要有目的地帮助学生将抽象的概念和几何图形联系起来考虑，充分提出概念关系的几何背景，为发展直觉思维创造条件；（2）培养观察、猜想、验证能力。有些数学问题的结论需要根据已知条件，通过观察分析题目最简单、最特殊的情况，从中猜想出问题的一般性结论，进而发现解决问题的途径和方法。这是一项有意义的直觉思维训练，运用联想、类比、想像等思维方法来解决问题。
2.进行建模训练，培养应用意识。应用能力的培养是实现创新意识的重要途径，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作，体现数学来源于生括，实践于生活。如在复习二次函数时，选择典型题目，开展专题讲座，让学生进行建模训练，提高学生的建模水平。例如，某商人将进货单价8元的商品，按每件10元销售时，每天可出售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量减少10件，问他将价格定为每件多少时，才能使每天赚的利润最大，求出最大利润。学生对这类问题很感兴趣，教师放开双手，只做“导航灯”，让学生主动地去探索、去研究。
在数学教学中，摒弃那种教师讲，学生听的传统模式，让学生主动探索，合作创新。使数学教学与实际生活密切联系，让课堂充满生机和活力，培养学生刻苦钻研、勇于创新的精神。
掌握知识的目的是应用知识，学生在应用过程中难免出现错误，针对有代表性的问题，应让学生互相交流，开展讨论，活跃学生思维，在解决问题中增强学生的自信心，提高创新能力。
因此要提高学生的创新能力，就要合理安排教学的各个环节，转变教学的传统观念。结合教材、学生实际，设计有代表性的问题，然后有针对性地去解决。从而使学生自由、健康地发展。
一、创新品质属动力系统，包括好奇心、求知欲
好奇心能驱使学生主动、精心地去观察事物和思索分析，能促进学生对新事物产生敏感，容易发现别人不易发现的问题。如何培养学生的好奇心和求知欲呢？1.注意问题的趣味性，培养学生学习的兴趣，调动求知欲。著名教育家陶行知说过：“兴趣是最好的老师。”教师在教学中要想方设法使学生由苦学变为乐学。生活中处处有数学，到处离不开数学。例：（1）古代车轮为什么做成圆形而不做成别的形状，如方形、椭圆形；（2）河的同岸上有2个村庄，分别是张庄和李庄，张、李两村想在河边修一小发电站，应建在何处，使用线路最短。2．活跃思维。让学生主动地投身于学习活动中，产生创新的欲望。教师切忌一言堂，在黑板前自我陶醉，不顾学生的反应，教师应多给学生一些自由，让学生去说，去总结，去探索，并给予恰当的鼓励和表扬。事实证明，学生不仅能讲，而且讲得很好，并从中获得成功的喜悦，提高了学习数学的自信心和主动性，例如：在讲解平行线的性质时，我在黑板上画一条直线l，与直线外一点A，让学生过A点作一条直线与已知直线垂直，让学生讨论。一会儿，同学们就激烈地讨论起来。有的同学开始站起来说：“老师，过这一点只能做一条直线与已知直线平行。”我适时地推出公理：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
二、创新思维属智能系统，强调独立思考
创新思维，指在解决问题时，具有主动性和独特性的一种思维活动。
1．诱导质疑，挖掘学生的创新潜能。古人云：“学贵有疑”，学则须疑，疑是思之源，思是智之本．疑是争论的起点。有了“疑”而又能独立思考，敢于坚持自己的意见，才有“敢于争论”的思想基础。老师对学生的质疑提倡鼓励，使学生逐步提出与教师不同的想法，对书本、课外读物提出质疑，让学生的天赋和才能得到充分地施展。在此教师要给学生提供提问的时间和空间。
2．多说、多做，让学生多“说”，能使学生展开独立思考，进行多向思维，促进学生的创新性。运用所学的知识去探索新的问题，如让学生用正确、简明的数学语言来叙述一道数学题的思维过程和解题方法，学生为了表达得有理有据，必定会积极地开动脑筋思考，这个思考的过程实质上是一个探索的过程，也就是一个再发现、再创造的过程。通过这样一些过程，能有效地培养和训练学生的创造力，使学生的主体地位得到加强。学生的主观能动性得到充分的发挥。让学生多做、亲手实践。如三角形的三条高、三条中线、三条角分线都交于一点，这是十分美妙的结论。在教学时，让学生亲手作图，自己发现一下子看不出来的“真理”，使学生获得发现数学真理时的成功感受，体会到数学的美妙，并对数学产生由衷的兴趣。
三、创新方式是发现问题—提出问题—探索问题—研究问题的过程
苏霍姆林斯基认为，在学生的精神世界里，希望自己是一个发现者、研究者和探索者更为强烈。在教学中，教师要放开手让学生在有限的时间和空间里，多看、多动、多思、多说，使学生真正成为探索者，在实际生活中，让学生主动地去观察、去思考，然后提出问题。学生的创新能力，还体现在自我获得知识、拓展知识、加深知识等方面，结合数学课的特点，每学完一节或一章后，应引导学生进行书面小结。进行书面小结，实质上是一次重新整理和复习学习内容的过程。这期间，学生很可能会发现还没有弄清楚的知识或遗忘的内容，以便及时弥补，并把整节、整章零散的知识点条理化、系统化，变被动接收知识为主动吸取知识。
掌握知识的目的是应用知识，学生在应用过程中难免出现错误，针对有代表性的问题，应让学生互相交流，开展讨论，活跃学生思维，在解决问题中增强学生的自信心，提高创新能力。
1.培养直觉思维能力。（1）注意数形结合，建立图象。数量借助于图形的性质可以直观化、形象化、简单化。因此，要有目的地帮助学生将抽象的概念和几何图形联系起来考虑，充分提出概念关系的几何背景，为发展直觉思维创造条件；（2）培养观察、猜想、验证能力。有些数学问题的结论需要根据已知条件，通过观察分析题目最简单、最特殊的情况，从中猜想出问题的一般性结论，进而发现解决问题的途径和方法。这是一项有意义的直觉思维训练，运用联想、类比、想像等思维方法来解决问题。
2.进行建模训练，培养应用意识。应用能力的培养是实现创新意识的重要途径，对于数学应用，不能仅看作是一种知识的简单应用，而是要站在数学建模的高度来认识，并按数学建模的过程来实施和操作，体现数学来源于生括，实践于生活。如在复习二次函数时，选择典型题目，开展专题讲座，让学生进行建模训练，提高学生的建模水平。例如，某商人将进货单价8元的商品，按每件10元销售时，每天可出售100件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件提高1元，其销售量减少10件，问他将价格定为每件多少时，才能使每天赚的利润最大，求出最大利润。学生对这类问题很感兴趣，教师放开双手，只做“导航灯”，让学生主动地去探索、去研究。
在数学教学中，摒弃那种教师讲，学生听的传统模式，让学生主动探索，合作创新。使数学教学与实际生活密切联系，让课堂充满生机和活力，培养学生刻苦钻研、勇于创新的精神。
掌握知识的目的是应用知识，学生在应用过程中难免出现错误，针对有代表性的问题，应让学生互相交流，开展讨论，活跃学生思维，在解决问题中增强学生的自信心，提高创新能力。
因此要提高学生的创新能力，就要合理安排教学的各个环节，转变教学的传统观念。结合教材、学生实际，设计有代表性的问题，然后有针对性地去解决。从而使学生自由、健康地发展。