【摘 要】
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人教A版选修2-1第80页有这样一道习题：已知AABC两个顶点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），試探求顶点C的轨迹，本题从斜率关系探求圆锥曲线的轨迹，同时联想到圆锥曲线上的点应具备怎样的斜率关系，以下就这一问题类比圆的性质进行推广与总结，让学生进一步感受圆锥曲线中存在的一些特殊的性质，体会探究的经历，渗透数形结合、归纳类比的数学思想，积累数
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人教A版选修2-1第80页有这样一道习题：已知AABC两个顶点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），且AC，BC所在直线的斜率之积等于m（m≠0），試探求顶点C的轨迹，本题从斜率关系探求圆锥曲线的轨迹，同时联想到圆锥曲线上的点应具备怎样的斜率关系，以下就这一问题类比圆的性质进行推广与总结，让学生进一步感受圆锥曲线中存在的一些特殊的性质，体会探究的经历，渗透数形结合、归纳类比的数学思想，积累数学思维的经验，形成和发展数学核心素养.
1 类比圆上的点与直径两端点的斜率关系，可得到如下结论：
在高考总复习中一定要注重“回归课本”，充分把握习题功能，它是教师教学的基础和根本，也是学生学习的第一手资料，更是命题者的立足点，学生不仅要熟练课本习题，还要以创新的思维去探究、改编，探索教材习题与高考的结合点，让学生充分体会探求知识的乐趣，逐步培养探究问题的能力.
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1 问题提出 人教A版主编寄语：“数学是自然的，清楚的”，教材中出现的内容，是人类在长期的实践中经过千锤百炼的数学精华和基础，其中的数学概念、数学方法与数学思想的起源与发展都是自然的，如果感到某个数学概念不自然，是强加于人的，那么只要想一下它的背景，形成过程，就会发现它实际上是“水到渠成，浑然天成的”，而等比数列前n项和是经典内容，其推导方法典型，在教学中尚存在对“错位相减法”获得依然是教师“告
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圆的内容是初中数学的重要组成部分，学好这章知识将有助于学生高中继续学习椭圆、圆等有关知识，但在实际课堂教学中，很多教师不重视这一章的教学内容，没有去挖掘圆的旋转不变性与对称性的特征，使学生在解答中考压轴题时，不懂得根据题意巧妙构造出辅助圆将一般问题转化成特殊问题加以解决. 其实，在数学教学过程中常常需要借助于圆的性质，问题才能得以解决，而我们需要的圆并不存在，这就需要我们利用已知条件，借助图形把
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